O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona politexnika instituti ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

3-misol. Uch xodimning oylik ish haqi mos ravishda 1 350 000 so’mga, 1 420 000 so’mga va 1 510 000 so’mga teng bulsa, uchchala xodim uchun o’rtacha ish haqi 1 426 606 so’mga teng bo’ladi:

b) tortilgan arifmetik o’rtacha, individual miqdorlarning har biri turlicha uchragan holda qo’llaniladi.


4-misol. Ikkita ishchi 8 soat mobaynida detallarga ishlov berdi. Ish davomida birinchi ishchi 1- detalga 24 minut, ikkinchisi esa 32 minut vaqt sarfladi. Har ikkala ishchi o’rtacha bir detalga qancha vaqt sarflaganini hisoblaymiz. O’rtacha arifmetik formula yordamida 28 minut sarflanganini aniqlaymiz:
minut
Ammo, o’rtachani bunday usulda hisoblash noto’g’ri natijaga olib keladi. Chunki, o’rtacha sarflangan vaqtni hisoblash uchun jami sarflangan vaqtni jami ishlov berilgan detallar soniga bo’lish kerak:

Agar ushbu raqamlar formulaga qo’yilsa, quydagi natijaga ega bo’lamiz:

minut
3. O’rtacha arifmetik miqdorning matematik hususiyatlari asosida o’rtachani hisoblashni ancha soddalashtirishimiz mumkin. Buni o’rtachani shartli moment usulida hisoblash misolida ko’rib chiqamiz:
bu yerda ni
yangi variantalardan (x¹) hisoblangan o’rtachaning birinchi darajali moment deb yuritiladi:
bu yerda


5-misol. O’rtachani shartli moment usulida hisoblash tartibini quyidagi ma’lumotlar asosida ko’rib chiqamiz:
A=240 dollar va K= 40 dollar

Oylik ish haqi miqdori bo’yicha ishchilarning guruhlanishi, so’m	Ishchilar soni, kishi (f)	Interval o’rtacha qiymati, so’m (x)	X-A
140 000 gacha 140 000-180 000 180 000-220 000 220 000-260 000 260 000-300 000 300 000 dan yuqori	60 100 135 150 55 30	120 160 200 240 280 320	-120 -80 -40 0 40 80	-3 -2 -1 0 1 2	- 80 -200 -135 0 55 60