O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti ijtimoiy fanlar fakulteti ijtimoiy ish yo’nalishi sirtqi ta’lim 2-kurs talabasi islomova layloning falsafa fanidan mustaqil

Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalar va o‘zgarmas miqdorlardan soni chekli bo‘lgan qo‘shish, ayirish, ko‘pay-tirish, bo‘lish va «funksiyadan funksiya» amallari yordamida tuzilgan va bitta formula y=f(x) ko‘rinishida berilishi mumkin bo‘lgan funksiyaga aytiladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deyi-ladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deyiladi: k>0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan o‘tkir burchak hosil qiladi, k<0 bo‘lsa – o‘tmas burchak hosil qiladi, k=0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ko‘rinishini olib, Ox o‘qiga parallel bo‘ladi. Agar bo‘lsa, k mavjud emas. Bu holga Oy o‘qiga parallel bolgan to‘g‘ri chiziq mos ke-ladi, uning tenglamasi bo‘ladi. Oy o‘qining tenglamasi bo‘ladi.Ko‘rib chiqilgan tahlildan ma’lum bo‘ladiki, . k va b ning barcha hollarida to‘g‘ri chiziqni bildirar ekan.

2.O’ZARO TESKARI FUNKSIYALAR.

Funksiya bu oraliqda monoton o‘suvchi (yoki o‘suvchi) deyiladi. Shunga o‘xshash monoton kamayuvchi funksiya ta’riflanadi: agar argumentning ixtiyoriy ikkita qiymatidan kichik qiymatiga funksiya oraliqda kamayuvchi deyiladi, Funksiyaning katta qiymati mos kelsa,Ular mos bo’ladi. Masalan, funksiya oraliqda o‘suvchi, funksiya esa aniqlanish sohasida kamayuvchi.Monoton o‘suvchi funksiyaning grafigi chapdan o‘ngga qarab ko‘tarilib boradi, monoton kamayuvchi funksiyaniki esa chapdan o‘ngga qarab pasayib boradi.Agar funksiya oraliqda faqat o‘suvchi yoki faqat kamayuvchi bo‘lsa, monoton funksiya deyiladi.Faraz qilaylik, oraliqda funksiya monoton bo‘lsin. Bu holda argument x ning har bir qiymatiga y funksiya ning yagona qiymati mos keladi. Demak tenglamadan x ni y orqali ifodalash mumkin bo‘ladi: . Bu tenglikda y bog‘liq emas o‘zgaruvchi (argument) sifatida, x esa funksiya sifatida keladi. Agar funksiya o‘zining aniqlanish sohasida monoton bo‘lmasa, funksiya uchun teskari funksiya mavjud bo‘lmaydi. Bu holda aniqlanish sohasini shunday qismlarga bo‘lish kerakki, har bir qismda funksiya yo o‘suvchi, yo kamayuvchi bo‘lsin va har bir qism uchun funksiyaga teskari funksiyani topamiz.