O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti ijtimoiy fanlar fakulteti ijtimoiy ish yo’nalishi sirtqi ta’lim 2-kurs talabasi islomova layloning falsafa fanidan mustaqil

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI TABIIY FANLAR FAKULTETI KIMYO YO’NALISHI 1-KURS TALABASI OCHILOVA NASIBANING OLIY MATEMATIKA FANIDAN REFERAT

BAJARDI: OCHILOVA.N
TEKSHIRDI: XO’JAYEVA.G

ASOSIY ELEMENTAR FUNKSIYALARNNG HOSILALARI

REJA: I.KIRISH II.ASOSIY QISM 1.Asosiy elementar funksiyalar. 2.O’zaro teskari funksiyalar. 3.Darajali funksiya. III.XULOSA IV.FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1.ASOSIY ELEMENTAR FUNKSIYALAR

Quyidagi analitik usulda berilgan funksiyalar asosiy elementar funksiyalar deyiladi.

1. Darajali funksiya: y=, aєR;

2. Ko‘rsatkichli funksiya: y = , a>0, a≠1;

3. Logarifmik funksiya: y=ℓọgax, x>0, a>0, a≠1;

4. Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, y=secx, y=csecx;

5. Teskari trigonometrik funksiyalar: y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx.

Bu funksiyalar navbati bilan tekshiriladi va grafiklari yasaladi.

«Funksiyadan funksiya» amalini ko‘rib chiqamiz: y o‘zgaruvchi u ning funksiyasi bo‘lsin: y=f(u). u o‘z navbatida boshqa o‘zgaruvchi x ning funksiyasi bo‘lsin: u=φ(x). Demak, y ham, o‘z navbatida u orqali x ga bog‘liq: y=F(φ(x)). Oxirgi funksiya murakkab funksiya yoki «funksiyadan funksiya» deyiladi. y=cosu, u=x2 bo‘lsin, u holda y=cos(x2) murakkab funksiya bo‘ladi. y=F(φ(x)) funksiyaning aniqlanish sohasi φ(x) aniqlash sohasining hammasidan yoki uning shunday qismidan iborat bo‘ladiki, bu qismdan u qabul qiladigan qiymatlari uchun F(u) aniqlangan bo‘lsin.«Funksiyadan funksiya» amali bir necha marta takrorlanishi mumkin.

•  

Elementar funksiya deb asosiy elementar funksiyalar va o‘zgarmas miqdorlardan soni chekli bo‘lgan qo‘shish, ayirish, ko‘pay-tirish, bo‘lish va «funksiyadan funksiya» amallari yordamida tuzilgan va bitta formula y=f(x) ko‘rinishida berilishi mumkin bo‘lgan funksiyaga aytiladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deyi-ladi. to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deyiladi: k>0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan o‘tkir burchak hosil qiladi, k<0 bo‘lsa – o‘tmas burchak hosil qiladi, k=0 bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq ko‘rinishini olib, Ox o‘qiga parallel bo‘ladi. Agar bo‘lsa, k mavjud emas. Bu holga Oy o‘qiga parallel bolgan to‘g‘ri chiziq mos ke-ladi, uning tenglamasi bo‘ladi. Oy o‘qining tenglamasi bo‘ladi.Ko‘rib chiqilgan tahlildan ma’lum bo‘ladiki, . k va b ning barcha hollarida to‘g‘ri chiziqni bildirar ekan.