O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti ijtimoiy fanlar fakulteti ijtimoiy ish yo’nalishi sirtqi ta’lim 2-kurs talabasi islomova layloning falsafa fanidan mustaqil

To'plamga tegishli bo'lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasi shu to'plamning xarakteristik xossasi deb ataladi. Birorta ham elementga ega bo'lmagan to'plam bo'sh to'plam deyiladi. Bo'sh to'plam orqali belgilanadi. Bo'sh to'plam ham chekli to'plam hisoblanadi. tenglamaning ildizlari X= {-2; -1} chekli to'plamni tashkil etadi. x2 + 3x + 3 = 0 tenglama esa haqiqiy ildizlarga ega emas, ya'ni uning haqiqiy yechimlar to'plamidir.Ayni bir xil elementlardan tuzilgan to'plamlar teng to'plamlar deyiladi. .A va B to'plamlarning ikkalasida ham mavjud bo'lgan x elementga shu to'plamlarning umumiy element! deyiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki ko'paytmasi) deb, ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi ko'rinishda belgilanadi: . Eyler —Venn diagrammasi nomi bilan ataladigan chizmada A va B shakllarning esishmasi ni beradi (chizmada shtrixlab ko'rsatilgan).A va B to'plamlarning birlashmasi (yoki yig'indisi) deb, ularning kamida bittasida mavjud bo'lgan barcha elementlardan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning birlashmasi ko'rinishida belgilanadi.

A va B to'plamlarning ayirmasi deb, A ning B da mavjud bo'lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning ayirmasi A \B ko'rinishda belgilanadi. Agar bo'lsa, A \B to'plam B to'plamning to 'Idiruvchisi deyiladi va B' yoki BA' bilan belgilanadi . A = {a, b, c, d, e, f} va B = {b, d, e, g, h) to'plamlar berilgan.

2.EYLER-VENN DIAGRAMMALARI.

Eyler-Venn diagrammalari to'plamlarning geometrik tasviridir. Diagrammaning konstruktsiyasi U universal to'plamini ifodalovchi katta to'rtburchaklar tasviridan va uning ichida - to'plamlarni ifodalovchi doiralar (yoki boshqa yopiq figuralar) tasviridan iborat.Raqamlar muammoda talab qilinadigan eng umumiy holatda kesishishi va shunga mos ravishda etiketlanishi kerak. Diagrammaning turli sohalarida joylashgan nuqtalarni mos keladigan to'plamlarning elementlari deb hisoblash mumkin. O'rnatilgan diagramma bilan yangi tashkil etilgan to'plamlarni ko'rsatish uchun ma'lum joylarni soya qilish mumkin.Mavjudlardan yangi to'plamlarni olish uchun to'plam operatsiyalari hisoblanadi.Ta'rif. A va B to'plamlarning birlashmasi A, B to'plamlarning kamida bittasiga tegishli bo'lgan barcha elementlardan iborat to'plamdir.