O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o`rganch davlat universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
O`RGANCH DAVLAT UNIVERSITETI


BOSHLANG‘ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI
FANINING
ISHCHI O’QUV DASTURI
(SILLABUSI)

Bilim sohasi:	100000 – Gumanitar
Ta’lim sohasi:	110000 – Pedagogika
Ta’lim yo‘nalishi:	60110500 – Boshlang‘ich ta’lim(sirtqi)

Urganch - 2021
Mazkur fanning ishchi o‘quv dasturi(sillabusi) O`rganch davlat universiteti Kengashi tomonidan 2021 yil “___” ____________ dagi №___ bayonnomaga asosan tasdiqlangan “Boshlang‘ich matematika kursi nazariyasi” fanining o‘quv dasturi asosida tuzilgan.
FAN TO‘GʻRISIDA MA’LUMOT

Fan/modul kodi		O‘quv yili 2021-2022 2022-2023 2023-2024		Semestr 1,2,3,4,5		ECTS - Kreditlar 1-semestr – 3 2-semestr – 3 3-semestr – 2 4-semestr – 4 5-semestr – 2
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili O‘zbek/rus				Haftadagi dars soatlari 1-semestr – 4 2-semestr – 4 3-semestr – 4 4-semestr – 4 5-semestr – 4
1.	Fanning nomi		Auditoriya mashg‘ulotlari (soat)		Mustaqil ta’lim (soat)		Jami yuklama (soat)
	Boshlang‘ich matematika kursi nazariyasi		1-semestr – 16 2-semestr – 16 3-semestr – 16 4-semestr – 16 5-semestr – 16		1-semestr – 174 2-semestr – 74 3-semestr – 44 4-semestr – 104 5-semestr – 44		420

FAN O‘QITUVCHILARI XAQIDA MA’LUMOT:

Kafedra:	Bоshlang‘ich ta’lim mеtоdikasi
Dastur muallifi:	Sabirov S.J
Telefon raqami	[phone]
E-mail:	[e-mail]
Tashkilot:	Urganch davlat universiteti.

1.

I. Fanning mazmuni Fanni o`qitishdan maqsad Talabalarga matematika kursining nazariy asoslariga oid bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirish, talabalarni zamonaviy matematika asoslari bilan tanishtirish, kasbiy faoliyatga oid masalalarini ongli ravishda tadqiq etish, muammolar echimini topishda matematikaning imkoniyatlari mohiyatini tushuntirish va ularni qo‘llay olishga o‘rgatishdir. Fanning vazifasi Talabalarga matematikaning dunyoqarashni shakllantirishdagi ahamiyatini va atrof borliqni o‘rganishdagi o‘rnini ochib berish. Talabalarga matematika kursining nazariy asoslarini o‘rgatish, ularda matematika kursini chuqurroq o‘zlashtirishlari uchun zarur ko‘nikma va malakalarni shakllantirish. Matematik tushunchalar mazmunini, qoidalarni va usullarni ongli o‘zlashtirish orqali fikrlash madaniyatini egallagash, axborotlarni tushunish, umumlashtirish va tahlil qilish, maqsadni qo‘yish va unga erishish yo‘llarini tanlash. Og‘zaki va yozma nutqini asoslagan holda o‘z fikrlarini mantiqan to‘g‘ri, aniq va rasional ifodalash. Talabalarni darslik, o‘quv qo‘llanmalar va boshqa ilmiy adabiyotlar bilan mustaqil ishlashga o‘rgatishdan iborat. Matematikaning asosiy usullarini kasbiy faoliyatga qo‘llash kompetensiyalariga erishish. Ma’ruza mashg’ulotlari I-semestr № MA’RUZA MAVZULARI Soat 1. To‘plamlar. To‘plamlarning berilish usullari. To‘plamlar va ular ustida amallar. To‘plamlar va ular ustida amallar. To‘plamlarni sinflarga ajratish. To`plam tushunchasi. To`plamning elementlari. Bush to`plam. CHekli va cheksiz to`plamlarga misollar To`plamlarning berilish usullari. Teng to`plamlar. To`plam osti. Universal to`plam. Eyler-Venn diagrammalari. To`plamlarning kesishmasi, birlashmasi, ikki to`plamning ayirmasi, universal to`plamgacha to`ldiruvchi to`plam. To`plamlarning dekart ko`paytmasi. To`plamlar ustidagi amallarning xossalari. To`plamlarni o`zaro kesishmaydigan to`plam ostilariga (sinflarga) ajratish tushunchasi. To`plamlarni bitta, ikkita va uchta xossaga ko`ra sinflarga ajratish. 2 2. Moslik va munosabatlar. To‘plamni akslantirish. To‘plamdagi munosabat. Ekvivalentlik munosabati. Kombinatorika elementlari. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar. Gruppalashlar. Moslik va munosabatlar. Ikkita to`plam elementlari orasidagi moslik. Moslikning grafi va grafigi. To`plamni akslantirish. To`plamni to`plamga o`zaro bir qiymatli akslantirish. Teng kuvvatli to`plamlar. To`plamdagi munosabat uning xossalari: Refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, assimmetrik, antisimmetrik va tranzitiv. Ekvivalentlik munosabati. Ekvivalentlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan alokasi. Tartib munosabati. Kombinatorika elementlari. Kombinatorika masalalari. Yig`indi va ko``paytma koidasi. Takrorlanadigan va takrorlanmaydigan o`rinlashtirishlar xamda o`rin almashtirishlar. Takrorlanmaydigan gruppalashlar. CHekli to`plamlarning to`plam ostilari soni. 2 3. Mantiq elementlari. Mulohazalar va ularning berilish usullari. Mulohazalar va ular ustida amallar. Predikatlar. Kvantorlar. Teoremaning tuzilishi va turlari. Algebraik operasiyalar. Binar algebraik operasiyalar. Algebraik sistemalar. Graflar nazariyasi elementlari Matematik tushuncha. Tushunchaning xajmi va mazmuni. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar. Muloxaza.Muloxazaning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya. Muloxazalar va ular ustida amallar. Implikatsiya va ekvivalensiya.Predikatlar. Predikatning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.Implikatsiya va ekvivalensiya. Kvantorlar tushunchasi. Mavjudlik kvantori. Umumiylik kvantori .Predikatlarni kvantorlar yordamida muloxazalarga o`tkazish.Kvantorlarga misollar. Teoremaning tuzilishi va turlari. Matematik isbotlash usullari.To`g`ri va noto`g`ri muxokamalar. Algebraik operatsiya tushunchasi va uning xossalari:kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik va qsqaruvchanlik. Qisman algebraik operatsiya. Algebraik operatsiya. Binar algebraik operatsiyalar. Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar. Graflar nazariyasi elementlari: graflar turlari; uchlar, kirralar, yoylar; daraxtlar. Eylerning yullari va sxemalari 2 Jami 6 s II-semestr 1. Nomanfiy butun sonlar to‘plami. Yig‘indi va ayirmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Ko‘paytmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Nomanfiy butun sonni natural songa bo‘lishning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi xaqida qisqacha tarixiy ma’lumot. Nomanfiy butun sonlar to`plamini tuzishdagi xar xil yondoshuvlar. Nomanfiy butun sonlar to`plamini to`plamlar nazariyasi asosida kurish: Natural son va nol tushunchasi. Nomanfiy butun sonlar to`plamida «teng», «kichik» va «katta» munosabatlari. Yigindining ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Qo’shish konunlari. Ayirmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yigindidan sonni va sondan yigindini ayirish qoidalarining to`plamlar nazariyasi buyicha ma’nosi. Ko`paytmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Ko`paytirish qonunlari. Ko`paytmaning yigindi orqali ta’rifi. Nomanfiy butun sonni natural songa bo`lishning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yigindini va ko`paytmani songa bo`lish koidalarining to`plamlar nazariyasi buyicha ma’nosi 2 2. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini aksiomatik asosda qurish Qo‘shish qonunlari. Ko‘paytirish qonunlari Ayirish va bo‘lishning ta’rifi. Nomanfiy butun sonlar to‘plamining xossalari. Natural son miqdorlarni o‘lchash natijasi sifatida. Nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda kurish: Nazariyani aksiomatik metod bilan kurish tushunchasi. Peano aksiomalari. Matematik induksiya metodi. Nomanfiy butun sonlarni kushish amalining aksiomatik ta’rifi. Qo`shish qonunlari. Nomanfiy butun sonlarni ko`paytirish amalining aksiomatik ta’rifi. Ko`paytirish konunlari. Ayirish va bulishning ta’rifi. Nolga bulishning mumkin emasligi. Qoldiqli bulish. Nomanfiy butun sonlar to`plamining xossalari. Natural sonlar katori kesmasi va chekli to`plam elementlari soni tushunchasi. Tartib va sanok natural sonlari. Natural son mikdorlarni ulchash natijasi sifatida. Natural son kesma ulchami sifatida. Kesmalarning ulchami sifatida karalgan sonlar ustidagi arifmetik amallarning ta’rifi. 2 3.