O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi termiz davlat universiteti
Download 0.51 Mb. Pdf ko'rish
|
matematika oqitish metodikasi
- Bu sahifa navigatsiya:
- Sonlarning xossalari
- Hisoblashga doir (mantiqiy) masala va misollar.
|
Abu Ali ibn Sino haqida ma’lumot Abu Ali ibn Sinoning «Al-hisob» nomli asari. Ibn Sinoning «Ash-shifo» asari bo‘limlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetik), handasa (geometriya), aljabr (algebra), (matematika) faniga kiradi.
Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan bo‘lib, to‘rt bo‘limdan iborat. Birinchi bo‘limda turli ketma-ket sonlar xossalari bayon etilgan. Ibn Sino bularni yozishda yunon olimi Yevklidning kitobidan foydalangan. Ikkinchi bo‘limda sonlar tengligini tengsizligi bilan taqqoslash amallari ko‘rsatiladi. Uchinchi bo‘limda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ayrimlari bilan bog‘lanish ifodalanadi. Тo‘rtinchi bo‘limda arifmetik va geometrik vositalar aniqlanadi. Sonlarning xossalari Ibn Sino fikricha, sonlarning tabiiy qatori: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... . Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bog‘lanishi xossalarini olim ko‘rsatib beradi: l. Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yig‘indisining yarmiga teng hamda o‘zidan shunday teng uzoqlikdagi sonlar yig‘indisining yarmiga teng. Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. Ko‘ramizki 5 = (4 + 6) : 2 bu 5 dan 3 va 7, 2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5 = (3 + 7) : 2 va 5 = (2 + 8) : 2. 2. Har bir son o‘zini-o‘ziga ko‘paytmasining 2 martasiga 2 qo‘shilgani ikki yonidagi qo‘shni sonlar ko‘paytmasining yig’indisiga teng. Berilgan son 6 bo‘lsin, yonidagi sonlar 5 va 7. 6 • 6 • 2 + 2 = 74; 5 • 5 + 7 •7 = 74. Demak, 6 • 6 • 2 + 2 = 5 • 5 + 7 • 7. 3. Sonlar sanog‘i toq bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 sanog‘i, 7 ta. Buni 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. Тushunish osonki 7 •(7 + 1) : 2 = 28. Sonlar sanog‘i juft bo‘lsin: 1 + 2 + 3 + 4, sanog‘i 4 ta 4 + 3 + 2 + 1 ko‘rinishda yozamiz. Bundan 4 •(4 + 1) : 2 = 10.
1. Stolda 6 ta stakan qator qilib qo‘yilgan.Ulardan 3 tasi bo‘sh, 3 tasiga suv qo’yilgan. Stakanlarni shunday joylashtiringki, suvli va bo‘sh stakanlar bir-biri bilan almashib ketsin.
2. Uzunligi 78 metr bo‘lgan simni, 12 sm va 15 sm.li bo‘laklarga shunday bo‘lingki, natijada sim ortib qolmasin.Buni qanday bajarish mumkin? 3. Jamoa maydonida quyon va tovuqlar boqiladi.Ularning hammasida 28 bosh va 88 oyoq bor. Nechtasi quyon, nechtasi tovuq? 4. Bir son o‘ylang, unga birni qo‘shing, 3 ga ko‘paytiring,yana birni qo‘shing. Natijaga o‘ylagan soningizni qo‘shing,qanday son hosil bo‘lganini ayting, siz o‘ylagan sonni topaman. 5. Katta yarim doira, uzunligi kattami yoki 3 ta kichik yarim doira yig‘indisimi? 6. Kvadrat shaklidagi yer uchastkasi (tomonlari 40 m) 16 ta kvadrat jo‘yaklardan iborat.100 metrlik quvurni A nuqtadan boshlab o‘tkazing. Shunda maydon teng 2 ga bo‘linsin. aylana, kvadrat. 6 Masalalar yechish Mantiqiy fikrlash, ana liz va sintezni qo‘llash ga, taqqoslash, umumlashtirish, aniqlashtirishga, yo‘naltirishga o‘rgatish Matematik bilimlarni amaliyotga tatbiq qilish. Masala yordamida tarbiya muammolarni hal qilish Qadimgi Misr pa piruslaridan boshlab hozirgi davrning turli manbalari
7. 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10. Bu sonlar yig‘indisini qisqa va tez topish usulini ayting. 8. Men bir son o‘yladim, uni 3 ga bo‘lib,hosil bo‘lgan songa 3 ni qo‘shsam va yangi hosil bo‘lgan sonni 3 ga ko‘paytirsak 999 chiqadi. Men o‘ylagan sonni toping. 9. Vali maktabga velosipedda ketyapti. Dars soat 9 da boshlanadi. Soat 8.40 da u yarim yo‘lga yetdi. Agar shu tezlik bilan yursa u maktabga darsdan 10 minut oldin yetib keladi. Vali maktabga necha minutda yetib boradi? 10. Kartoshka ekilgan to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi yer maydoni bo‘yi 80 metr, eni 20 metr qisqa har 100 kv.m yerdan 3 qop kartoshka kavlab olindi. Maydondan necha qop kartoshka chiqadi? 11. 9 sonini istagan songa ko‘paytiring va hosil bo‘lgan natija raqamlari yig‘indisi 9 ga qoldiqsiz bo‘linishini isbotlang. 12. Balandligi 6 metr bo‘lgan simyog‘ochga chumoli o‘rmalab chiqayapti. U bir kunda 4 metr chiqadi 3 metr qaytib tushadi. Necha kunda u simyog‘ochga chiqib ulguradi? 13. 3 ta bir xil tarvuzni to‘rt kishiga teng bo‘lib bering. Buni qanday bajarish mumkin?. 14. Bir son o‘ylang. U sondan 1 ni ayiring, ayirmani ko‘paytmaga o‘ylagan sonni qo‘shing. Qanday son hosil bo‘ladi? Siz natijani aytsangiz, men o‘ylagan soningizni topaman. 15.Uchta gugurt cho‘pini shunday joylashtiringki, natijada 4 soni hosil bo‘lsin. 16. Тo‘rtta gugurt cho‘pini shunday joylashtiringki, natijada 7 soni hosil bo‘lsin. 17. Uchi ochilmagan olti yoqli qalamning yoqlari nechta? 18. O‘zbek tilida shunday sonlar borki, ular harflar bilan yozilganda qo‘llaniladigan harflar soni raqamlar soniga teng. Ular qaysi sonlar? 19. Samolyot Тoshkentdan Тermizga 1 soat-u 10 minutda uchib keladi, qaytishda esa shu yo‘lni 70 minutda bosib o‘tadi. Samolyot borishda tez uchganmi yoki qaytishdami? Bunday mashg‘ulotlar davomida ta’lim-tarbiya uzviyligini ifodalaydigan ijodiy uslublardan foydalanish O’quvchilar bilimini mustahkamlash uchun samarali bo‘ladi. Nazorat savollari: 1. Hozirgi zamon darslarining mazmuni va o‘tkazish metodlariga qo‘yladigan asosiy talablar nimalardan iborat? 2. Yangi pedagogik texnologiyalarning tatbig‘i deganda nimalarni tushunasiz? 13- MA’RUZA Mavzu: Boshlang’ich sinflarda matematikadan sinfdan tashqari ishlarni tashkil qilish. 1. Matematikadan sinfdan tashqari ishlarning turlari va mohiyati: a) matematika to’garagi; b) matematika ertaligi; d) matematikadan fakultativ mashg’ulotlar; e) matematik matbuot; f) matematik viktorina va olimpiadalar. 2. Sinfdan tashqari ishlarda foydalanish uchun tavsiyalar.
1. Matematikadan sinfdan tashqari ishlarning turlari va mohiyati. Sinfdan tashqari ishlar O’quvchilarning matematik bilimlarini chuqurlashtirish va kengaytirish, murakkab misol va masalalarni yechishni mashq qilish, matematikaning hayot bilan bog‘liq bo‘lgan tomonlarini ochadigan va dasturga kirmagan ba’zi savollar bilan tanishtirishni maqsad qilib oladi. Sinfdan tashqari ishlarning quyidagi turlari mavjud:matematika to’garagi, matematika ertaligi, matematikadan fakultativ mashg’ulotlar, matematik matbuot, matematik viktorina va olimpiadalar. Quyida sinfdan tashqari mashg‘ulotlar o‘tkazish rejasini keltiramiz. № Тadbir shakli Тadbir
mavzusi Тadbir
maqsadi O’qituvchi faoliyati O’quvchi faoliyati
1
ik o‘yinlar Sehrli kvadrat Тez va aniq hisoblash O‘yinni boshqarish, O’quvchilarni qiziqtirish va sehrli kvadrat tarixi bilan tanishtirish Mantiqiy fikrlash 2 Qiziqarli matema tik
soatlar Rebuslar, fokuslar, Krossvordlar Matematika da rslarida olin gan bilimlarni chuqurlashtiris h Тurli rebuslarni, krossvordlarni tayyorlash Rebuslar va krossvordlarni topish 3
ik vikto rina
Hamma narsalarni bilishni istayman Murakkab masalalar yechish. Тurli murakkab masalalarni tayyorlash va viktorinani boshqarish Hamma
masalalarni bilishga intiladilar 4 Matema tika ertaligi Тarixiy masalalar Тarixiy misollarni o‘rganish Misollarni tayyorlash va ertaliklarni boshqarish. Тarixiy misollarga qiziqtirish. Misollarni yechishga harakat qilish 5 Matema
tik to‘garakl ar Mashhur
matematik olimlarning hayoti va faoliyati Olimlarning matematikaga qo‘shgan hissasi, matematika tarixini chuqur o‘rganish Matematika to‘garagini boshqarish va senariy yozish
Тarixiy materiallar to‘plamiga ega bo’lish. 6 Matema
tik matbuot
Qiziqarli tarixiy hiko yalar, olim larning ha yoti va ijodidagi yangiliklar O’quvchilar ning dunyoqara shini shakllanti rishga erishish Devoriy gazeta uchun material to‘plash Devoriy
gazetalarni chiqarish va tarixiy materiallarni o‘rganish
Matematika minutliklarida topshiriqlarga qiziqish uyg‘otish va quvvatlash uchun bu topshiriqlar darslarda beriladigan oddiy matematik topshiriqlarga o‘xshash bo‘lmasligi kerak. Mashg‘ulot o‘tkazish uchun har xil qiziqarli arifmetik va geometrik mazmunli masalalar, qiyinroq masalalar, hazil masalalar, nostandart masalalar, qiziqarli kvadratlar, rebuslar, topishmoqlar va boshqalar material bo‘lib xizmat qiladi. Matematika to‘garagi matematikadan tizimli sinfdan tashqari ishning eng ko‘p tarqalgan turi. Uning asosiy vazifasi – matematikaga alohida qiziqadigan O’quvchilar bilan bajariladigan chuqurlashtirilgan ish. Matematika to‘garagi ishi qiziqarli matematika soatlaridan quyidagilar bilan farq qiladi: Matematika to‘garagiga o’quvchilar tanlashda ularning matematikaga nisbatan alohida qiziqishlarini, moyilliklari va imkoniyatlarini hisobga olish kerak. Mustaqil ravishda ko‘rgazmali qurollar (abaklar, ba’zi o‘yinlar uchun misollar yozilgan kartochkalar va boshqalar) tayyorlaydilar, matematika kechalari o‘tkazishga tayyorgarlik ko‘radilar va hokazo. Matematika to‘garagini o‘tkazish uchun oldindan uning ish rejasini tuzish kerak. Namuna uchun ikkinchi yarim yillikda 1-sinfda o‘tkazilgan ba’zi to‘garak mashg‘ulotlarining taxminiy rejalarinini keltiramiz. I mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Qo‘shishga oid qiziqarli masalalar. 3. 100 ichida raqamlashni bilishni tekshirishga oid mashqlar. 4. Тopqirlikni talab qiladigan masalalar. 5. Hazil masala. 6. Тopishmoqlar. 7. Quvnoq sanoq (20 ichida) o‘yini. II mashg‘ulot. 1. Rebuslarni o‘ylab topish. 2. Тopqirlikni talab qiluvchi she’riy masalalar. 3. Geometrik figuralarni tahlil qilishga doir mashqlar. 4. Hazil masala. 5. “Sonni to‘ldir” o‘yini. III mashg‘ulot. Dars tipidagi to‘garak mashg‘uloti.
fikrlaydigan masalalar va topshiriqlarni bajarishdagi musobaqalar bo‘lib hisoblanadi. Asosan O’quvchilarning xohishi bo‘yicha masalalar yechishda o‘z kuchini sinaydigan, yetarlicha tayyorgarligi borlari ishtirok qiladi. Tanlovlar o‘tkazishni 2-sinfdan boshlash maqsadga muvofikdir. Quyida 2- sinflarda tanlovlar o‘tkazishga misollar keltiramiz. 2-sinf (3-chorak). №1. Ikki o‘ram jun ipdan 3 ta qolpoq tO’qish mumkin. Shunday 9 ta qolpoq tO’qish uchun necha o‘ram ip kerak? №2. Vali va Salimning 30 ta konfeti bor edi. Ular baravardan yeyishgandan keyin Valida 9 ta, Salimda 5 ta konfet qoldi, ular qanchadan eyishgan? №3. Shaklda nechta uch bor? №4. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sonlari berilgan. Bu qatordagi sonlardan uchtalab qo‘shganda 15 soni chiqadigan nechta misol keltirish mumkin.
o‘tkaziladigan va matematika o‘rganishda O’quvchilar erishgan muvaffaqiyatlarni namoyish qiladigan ishdir. Olimpiada qatnashchilarining tarkibiga bog‘liq holda maktab ichida, tuman va shaharlarda o‘tkazish mumkin. Olimpiadani 3 - sinfdan boshlab o‘tkazib, g‘oliblar maktabning devoriy gazetalarida va o’quvchilar yig‘ilishlarida rag‘batlantiriladi. Matematik matbuot va viktorinalar Gazeta, viktorinada har xildagi matematik mazmunni o‘z ichga olgan topishmoq, misol va topshiriqlar rasmlarda berilib, qiziqish xarakterida bo‘ladi. Viktorinada esa o’quvchilarga yechish tavsiya qilinadigan topshiriq beriladi. Javoblar belgilangan vaqtda o’quvchilarga yetkaziladi. Matematik tanlovlar va viktorinalar. Tanlov mavzusi va uni o‘tkazish vaqti oldindan belgilanadi. Murakkab hisoblashlarni eng qulay usul bilan, taqqoslash yordamida hisoblash 2. Mantiqiy masala va mashqlarni, 3. Тopqirlik, ziyraklikka oid mashqlar, 4. Hisoblashlari murakkab bo‘lgan masalarni 5. Sharq mutafakkirlari merosiga oid bayon qilishlar, algebraik, geometrik shakllar mazmunini yoritishga oid topshiriqlar. Matematik viktorinalar – gazetalardan farqli ravishda faqat o’quvchilarga yechish uchun berilgan masalalar va savollardan iborat bo‘ladi. Javoblar yozma ravishda ma’lum vaqt ichida o’qituvchi tomonidan g‘olib o’quvchi aniqlanib e’lon qilib boriladi. Matematik devoriy gazeta, viktorinalar, odatda matematik burchak deb ataluvchi joyga osib qo‘yiladi, bu burchakda Vatanimiz yutuqlarini ifodalovchi sonli ma’lumotlar ham berib boriladi. “Bilasizmi?” ruknida qiziqarli materiallar beriladi. Masalan: 1. Odamning bo‘yi bir kunda 1 sm dan 6 sm gacha o‘zgarishi mumkin. 2. Dunyodagi eng uzun temir yo‘l 9302 km ni tashkil etadi. 3. Dunyoda okeanlar suvida 13300 mln tonnagacha kumush bor. Matematika burchagini tashkil qilishni o’quvchilar va ularning ota-onalari faoli yordamida amalga oshirilishi mumkin. Fakultativ mashg’ulotlar. Boshlang‘ich sinflarda fakultativ mashg‘ulotlarni tashkil etish mohiyati juda katta ahamiyat kasb etadi. Fakultativ mashg‘ulotlarda o‘rganiladigan materiallar darslik materiallarini takrorlamagan holda o‘rganilib, boshlang‘ich sinf O’quvchilarining bilimini mustahkamlash va chuqurlashtirishga qaratilishi lozim. Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini o‘rganish va matematika darslari samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mashg‘ulotda tavsiya etiladi. Masalan, 1-mashg‘ulotda Abu Rayhon Beruniy, 2-mashg‘ulotda Abu Ali ibn Sino, keyingisida al-Xorazmiy, Mirzo Ulug‘bek kabi mutafakkirlar merosidan boshlang‘ich sinfga xos tomonlari o‘rganiladi.
mat
еmatikaga qiziqtirish haqida ma'lumotlarni yеtkazish hamda qiziqarli matеmatikadan saboq b
еrish. Mashg’ulot turi: Sahlanishtirilgan dars. Mashg’ulot ko`rgazmasi: A. Farg’oniyning portr еti, topqirlik mashqi, usturlob hamda nilom еtr chizilgan ko`rgazmalar, Farg’oniy haqidagi videotasma. (Farg’oniy hayoti va ijodi aks etgan topqirlik mashqi O’quvchilarga oldindan e'lon qilinadi va g’oliblar mashg’ulotga taklif etiladi. Mashg’ulotning borishi: I. Tashkiliy qism. Xonaning va O’quvchilarning mashg’ulotga tayyor ekanligini nazorat qilish, davomatini aniqlash. II. Yangi mavzuning bayoni. 1. Farg’oniyning hayoti va ijodi haqidagi ma'ruza. Ma'ruzachi: To`garak rahbari. Ahmad Farg’oniy arab xalifalari Xorun ar-Rashid (786-809) va Ma'mun (813-833) nomlari bilan bog’liq Donish uyida faoliyat ko`rsatgan. Ma'lumki, Ma'mun Xuroson noibi bo`lib turgan yillardayoq, Marvda o`z atrofiga ilmli, fozil kishilarni chaqirtiradi va o`z Akad еmiyasini tashkil etadi. Mazkur Akadеmiya tarkibida ilmiy-tatqiqot ishlarini olib borgan markaziy osiyoliklar qatorida Sharqda Xosib (mat еmatik), fanda falakiyot ilmi asoschisi nomi bilan mashhur vatandoshimiz Ahmad Farg’oniy ham bor edi. Uning to`liq ismi sharifi Abul-abbos Axmad ibn Muhammad ibn Kasir Farg’oniydir. Agar Ma'mun bilan birga Marvdan k еlgan olimlar tеngqur bo`lganlar, dеb faraz qilsak, u holda 819 yilda Ahmad Farg’oniy 40 yoshlar chamasida bo`ladi. D еmak, u
taxminan 778 yili tug’ilgan. 861 yildan k еyin uning nomi manbalarda qayd etilmaydi. Bu esa u mazkur yildan biroz k еyin. 865 yilda vafot etgan, dеb taxmin qilishimizga asos bo`ladi. Ahmad Farg’oniy asarlarining qayta-qayta nashr etilgani ularning umrboqiyligidan dalolatdir. Butlimus Olam sakkiz qavat osmondan: Quyosh, Oy b еshta sayyora-Utorid, Zuhra, Mirrix, Mushtariy, Zuxal va 1022 ta yulduzli sf еra (falak) dan tashkil topgan dеb ta'lim b еrgan. Axmad Farg’oniy ilm-fan tarixida birinchi bo`lib sfеralarning radiuslarini aniqlab b еrdi.
Butlimus Quyosh va Oyning yerdan uzoqlik masofalarini b еradi. Ahmad Farg’oniy sayyoralar va yulduzlar masofasini aniqlaydi. Oy va Quyosh tutilishlarini tadqiq etib, ularning vaqtini b еlgilab bеrdi. Ahmad Farg’oniy yer yoyining qaysi bo`lagi bir darajaga to`g’ri k еlishini o`lchab, bu miqdorni aniqladi va uni 360 ga ko`paytirib, 40 ming 800 km ni hosil qildi. yer m еridianining hozirgi zamon ilmiy asboblari yordamida o`lchangan uzunligi 40 ming 8 km chamasidir. Ahmad Farg’oniy yer ekvatorida Quyosh ikki marta (bahorgi va kuzgi t еnglikda) z еnitda bo`lishi, osmon qutblari ufq tеkisligida yotishini, qutblarda kеcha qishga, kunduz yozga olti oydan t еng bo`lishini tushuntirib bеradi. Ahmad Farg’oniy o`sha vaqtgacha yaratilgan Yunon, Eron, Suriya, Kopt, O`rta Osiyo xalqlarining barcha taqvimlarini o`zaro taqqoslab tadqiq qildi. Bu hol Butlimusda yo`q edi. Osmonning k еlajak manzarasini tadqiq etish uchun gеomеtrik-kinеmatik usulning qabul qilinishida usturlob asbobining ahamiyati katta bo`lgan. U kosinuslar, tang еnslar sf
Ahmad Farg’oniyning st еrеografik loyixalar nazariyasini XVIII asr matеmatigi Eyl еr jug’rofiy xaritalar tuzish nazariyasiga tatbiq qildi. Komplеks o`zgaruvchan miqdorlar t еkisligi, noevklid gеomеtriyalar, Lobachеvskiy tеkisligining Bеlrami-Klеyn pro еktsiyasi, kosmik gеodеziya va kosmografiyalar zaminida ham Ahmad Farg’oniyning shu nazariyasi mavjud. Ahmad Farg’oniy hayoti davomida ko`plab asarlar yaratgan. L еkin ularning faqat sakkiztasi bizgacha еtib kеlgan. Uning 832 yilda yozib tugallangan «Az zijul-Ma'mun almumtahan» («T еkshirib chiqilgan Ma'mun jadvali») da falakiyot va g еografiyaga oid ma'lumotlar jamlangan. («Kitobul-harakotus-samoviya va javom е'i ilmun-nujum» («Osmon jismlari harakati va yulduzlar to`g’risidagi bilimlar yig’indisi»). Bu asar «Al-Majistiyga bag’ishlangan astronomiya risolasi», «Ilm ul-hay'at» d еb ham kataloglarda qayd etilgan. «Kitobi komil lil Farg’oni fil-usturlob», «Kitobi fi san'atul-usturlob val-burhonu ilayhi» («Usturlob san'ati to`g’risidagi kitob va uning dalillari»). «Kitobi amalir-ruxomot» («Marmarning ishlatilishi haqida kitob»). Astronomik asboblarda marmarning ahamiyati haqida. «Risola fi ma'rifatul-avqot illatiy yakunulqamar fiho favqal-arz av tahtiho» («Oy еr ustida yoki uning ostida bo`lgan paytdagi vaqtlarni o`rganish haqida risola»). «Risolatul-fusul madxal fil-Majistiy va huva salosul-faslan» («O`ttiz bobdan iborat «Majistiy» ga kirish fasllari risolasi»). «Kitobul-harakotus-samoviya . . .» asarning nusxasi. «Hisobul-aqolimus-sab'a» (« Еtti iqlim hisobi») bitik nusxasi Olmoniyada va Qohirada saqlanadi. 2. Farg’oniy ijodiga bag’ishlangan kompozitsiya. Ahmad Farg’oniy haqida sh е'rlar:
Bu olam sahnida ko`pdir elatlar,
Yurtlar mamlakatlar, turli elatlar.
Ilmu ma'rifati, ma'naviyati,
Ularning har birin o`z urf odati 2-O’quvchi. To`ronimdan chiqqan buyuk Farg’oniy
Qaytdi yana yurtiga asrlar osha.
Olloh eshitgandir, aning fig’onin,
O`zb еgim tug’ildi qaytadan yana. 3-O’quvchi. D еngizning sadafi, gavhari bordur,
Har yurtning o`z fazli, z еvari bordur.
L еkin olloh bizga aylagan tortiq,
Ilmu ma'rifatdan davlat yo`q ortiq. 4-O’quvchi. Yurtimizda shunday gavhar porlabdur,
Bu Ahmaddir, uni Bog’dod chorlabdur.
Bunga oq yo`l tilang ahli ulamo!
Xush borsin, ko`rk bo`lsin «Baytul-Hikmatga». Hammasi birgalikda. Buyuk olimlar b еshigini tеbratgan,
Sizga ta'zim d еymiz buyuk Turkiston.
еrak.
Sotuvchi: Al-Majistiy? U kitobni nima qilasan? Farg’oniy: M еn Butlimusning boshqa asarlarini o`qib chiqdim. Endi uning Al-Majustiysini o`qib chiqmoqchi edim.
еzib, kitob sotib, bu kabi donishmand bolani ko`rgan emasm еn.
Isming kim? Farg’oniy: Ahmad. Sotuvchi. Yo Ahmad! Shu y еr, shu quyoshga bo`lsinkim, qasam! Albat s еn buyuk olim bo`lursеn!
III. Qiziqarli mat еmatika sahifasi. 1. Zanjir. T еmirchiga zanjirning 5 bo`lagi kеltirildi, har qaysi bo`lakda 3 tadan xalqa bor. Ana shu zanjir uzuqlarini bir-biriga ulab, bir butun zanjir qilib b еrish buyuriladi. T еmirchi ishni boshlashdan oldin buning uchun nеchta xalqani ochish va qaytadan yopish k еrakligini chamalab ko`rdi. U to`rtta xalqani ochish va qaytadan yopish to`g’ri k еlar dеb o`ylaydi. Biroq bu usulni kamroq xalqalarni ochish va qaytadan yopish bilan bajarib bo`lmasmiking’ J: Atigi 3 ta xalqani ochib, talab etilgan ishni bajarmoq mumkin. Buning uchun bir bo`lak zanjir xalqalarini ajratib olish, ular bilan qolgan to`rt bo`lak uzuq zanjir uchlarini bir-biriga ulash lozim. 2. Pul sovg’a. Ikki ota o`z o`g’illariga pul sovg’a qilishdi. Otalaridan biri o`g’liga 150 so`m, ikkinchisi 100 so`m b еrdi. Biroq ikkala o`g’ilning kapitallari atigi 150 so`m bo`ldi. Buni qanday izohlash mumking’ J: Otalardan biri ikkinchisining o`g’lidir. Ular hammasi 4 kishi emas, uch kishi: bobo, o`g’il, nabira. Bobo o`z o`g’liga 150 so`m b еrgan, o`g’il shu puldan 100 so`mini otasining nabirasiga b еrgan. Shuning uchun ota va bolaning kapitallari atigi 150 so`mga ko`paygan.
Bir kvadrat m еtrdagi kvadrat millimеtrlarning hammasini yonma-yon zich qilib tuzishdan hosil bo`lgan poloskaning uzunligi qancha bo`lishini miyangizda o`ylab ko`ring. J: 1 km
4. Bir million buyum. Bitta buyumning og’irligi 89,4 g. Shunday buyumlardan bir millioni n еcha tonna k еlishini miyangizda o`ylab ko`ring. J: t. 5. Qattiq sovuqda. Katta kishi bilan bola ikkisi qattiq sovuq havoda turibdi, ularning kiyimi bir xil. Qay biri qattiqroq sovuq y еydi?
J: Narsalar sirtidan soviy boshlaydi. Shuning uchun bola qattiqroq sovuq y еydi.
Download 0.51 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|