- Учинчи тартибли детерминантни ҳисоблаш
-
- Учинчи тартибли детерминантни ҳисоблаш қуйидаги схемалар орқали амалга ошади.
Детерминантлар - n – тартибли детерминантни кўрайлик
- Таъриф. A матрицанинг n – тартибли детерминанти, бу матрица элементларининг та ҳадлар йиғиндисидан иборат бўлиб, уларнинг ҳар бири n та элементлар кўпайтмасидан иборат бўлади
Детерминантлар - Детерминантларнинг асосий хоссалари.
- Агар детерминантнинг қайсидир сатри ёки устуни нолдан ташкил топган бўлса, у ҳолда детерминант нолга тенг.
- Ҳақиқатан, умумий таърифдаги та қўшилувчи кўпайтмаларда нолдан ташкил топган сатр (устун)лар элементлари қатнашади.
- Иккита сатр (устун)нинг ўрнини алмаштирсак детерминантнинг ишораси алмашади.
- Иккита бир хил сатр(устун)га эга бўлган детерминант, нолга тенг.
Детерминантлар - Ҳар қандай сатр(устун)нинг умумий кўпайтувчисини детерминант белгисидан чиқариш керак.
- Агар детерминант сатр(устун)ининг элементлари ихтиёрий сонга кўпайтирилиб, мос равишда бошқа сатр(устун)нинг элементларига қўшилса, детерминантнинг қиймати ўзгармайди.
- Матрица транспонирланганда детерминант ўзгармайди
Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар - n – тартибли детерминантни кўриб чиқамиз. Унинг бирор aij элементини танлаймиз ва шу детерминантнинг i - сатри ва
- j – устунини ўчирамиз. Ҳосил бўлган (n-1) – тартибли детерминант, aij элементнинг Mij минори дейилади.
- Таъриф. Δn детерминантнинг aij элементининг алгебраик тўлдирувчиси деб,
-
- сонга айтилади.
Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар - Теорема. Детерминант, унинг ихтиёрий сатр элементларини мос алгебраик тўлдирувчилари кўпайтмалари йиғиндисига тенг:
- .
- Юқоридаги формула детерминантнинг i – сатр бўйича ёйилмаси дейилади.
Do'stlaringiz bilan baham: |
