Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар - Мисол. 4 – тартибли детерминантни ҳисобланг
- Ечим. Иккинчи сатр элементлари бўйича ёйиб ёзамиз
Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар Чизиқли тенгламалар системаси. Крамер методи - Номаълумлари лардан тузилган, m та тенгламадан иборат, n номаълумли чизиқли тенгламалар системаси берилган бўлсин:
- . (1)
- сонлар, системанинг ҳар бир тенгламасини айниятга айлантирса, бу сонлар
- тенгламалар системасининг ечими дейилади
Чизиқли тенгламалар системаси. Крамер методи - Тенгламалар системаси биргаликда дейилади, агар у камида битта ечимга эга бўлса; агар система ечимга эга бўлмаса, у биргаликда эмас дейилади.
- Элементар алмаштиришлар дастлабки системани унга эквивалент системага олиб келади. Бу қуйидаги элементар ўзгартиришлар билан боғлиқ:
- тенгламадан 0x1 + 0x2 + ... + 0хn = 0 нолга тенг сатрлар ўчирилади;
- тенгламаларни ўрнини алмаштириш ёки тенгламадаги қўшилувчиларни алмаштириш;
- системадаги бирор тенгламанинг ҳар иккала томонини ихтиёрий ҳақиқий сонга кўпайтириб, бошқа тенгламага қўшиш мумкин;
- системанинг бошқа тенгламалари чизиқли комбинациясидан иборат тенгламани ўчириш мумкин.
Чизиқли тенгламалар системаси. Крамер методи - Системанинг А матрицаси учун детерминант тузамиз:
- ,
- бу системанинг асосий детерминанти дейилади.
Чизиқли тенгламалар системаси. Крамер методи - Бу детерминантнинг j – устуни элементларини озод ҳадлардан тузилган B матрица элементларига алмаштириб, уни билан белгилаймиз:
- .
Do'stlaringiz bilan baham: |
