O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

17.3. To'gri burchakli aksonometrik proektsiyalar.

17.3.1. Umumiy ma'lumotlar.

To'gri burchakli proektsiyalashda aksonometrik proektsiyalash yo'nalishi S aksonometriya tekicligiga perpendikulyar lekin u biror proektsiya o'higa parallel bo'lmaydi. Demak aksnometrik proektsiyalar tekisligi biror proektsiya tekisligiga parallel emas (h' paralel emas h1, h2, h3).

To'hri burchakli proektsiyalashda fahat birta izometrik proektsiya, lekin cheksiz ko'p dimetrik va trimetrik proektsiyalar xosil bo'lishi mumkin.

DST 2.317-69 standarti bo'yicha barcha to'gri burchakli

aksonometrik proektsiyalardan ikkitasi ko'rsatib o'gilgan:

-to'gri burchakli izometrik proektsiya (160- chizma).

-to'gri burchakli dimetrik proektsiya (161-chizma).

To'hri burchakli aksonometrik proektsiyalarda h= 90° va stg h= 0 yoki o'zgarish koeffitsentlari kvadratlarining yigindisi ikkiga teng

M2+n2+k2=2

To'hri burchakli aksonometriyada uzgarish koeffitsentlarining birortasi ham birdan katta emas.

17.3.2. Aylana aksonometriyasi.

Aylananing aylana tekisligiga ogma tekislikdagi proektsiyasi ellips bo'lganligi uchun, aylananing aksonometriyasi ellips bo'ladi.

159-chizma

XOY koordinata tekisligi π₁ ga tegishli aylanani ko'rib chihamiz (159-chizma). Bu aylanada ikkita diametr o'tkazamiz. Aksonometriya tekisligiga π₁ ga parallel AB va AB perpendikulyar S'D AB π₁ ga uzgarmasdan proektsiyalanadi. SD ega A₁ B₁ ga perpendikulyar va eng kichik bo'lib proektsiyalanadi. Demak, A₁ B₁ ellipsning katta o'ki, S₁ D₁ esa kichik o'hi bo'ladi. Bunda A₁ B₁ proektsiya Z' aksonometriya o'higa perpendikulyar yo'nalgan.

Bundan koordinata tekisliklarida yotgan yoki ularga parallel tekisliklardagi aylanalarning aksonometrik proektsiyalarini yasashda huyidagi hoidaga rioya hilinadi:

Aylananing izometriyasi bo'lgan ellipsning katta diametri aylana tekisligiga yotmagan yoki unga parallel bo'lmagan aksonometriya o'kiga perpendikulyar bo'ladi.

17.3.3. To'gri burchakli izometrik proektsiya.

Agar aksonometriya tekisligi barcha koordinata o'hlariga (proektsiya tekisliklariga) bir xil hiya bo'lsa, to'hri burchakli izometrik proektsiya hosil bo'ladi.

Bunday proektsiyalashda o'klar bo'yicha o'zgarish kooffitsentlari teng yoki m=n=k bo'lib, izlar uchburchak teng tomonli uchburchak va uklar orasidagi burchak 120° ga teng (160-chizma,a).

To'gri burchakli izometriyada o'hlarni transportir yordamida yoki tsirkuldan foydalanib o'tkazish mumkin. Buning uchun aylana chiziladi. Va u uch (olti) teng kismga bo'linadi. Odatda Z o'hi vertikal holda o'tkaziladi.

Aksonometrik o'hlarni chizhichdan foydalanib ham taxminan yasash mumkin. Buning uchun A1 nuhtadan boshlab gorizontal chizih ustiga sakkizta teng kesma, ularning oxirgi nuhtasidan chikarilgan perpendikulyar uchiga xuddi shunday to'rtta kesma o'lchab ho'yiladi va u1 o'tkaziladi

160 chizma

To'gri burchakli aksonometriyaning asosiy formulasidan, to'hri burchakli izometrik proektsiyada o'zgarish kozffitsientlarining kattaliklarining anihlash mumkin.

M2+n2+k2=2

m+n+k

3m2=2 m=n=k=0,82

Demak, to'hri burchakli izometriyada o'hlar yo'yicha o'lchamlar 0,82 marta hisharadi. Bu buyumning to'gri burchakli izometrik proektsiyasini yasashda, har bir o'h bo'ylab barcha o'lchamlar 0,82 marta kishartirish lozimligini bildiradi.

Amalda kasr hiymatli o'zgarish koeffitsnentlari bir soni bilan almashtiriladi. Bu xolda buyum tasviri =1,22 marta kattalashadi. Bunday tasvirning aksonometrik masshtabi M 1.22;1 bo'ladi.

IZOX. hahihiy o'zgarish koeffitsientlari anik, kattalashtirilgani ega keltirilgan o'zgarish koeffitsientlari deyiladi va ular anihlardan farkli o'larok bosh harflar bilan belgilanadi:

M=N= K=10

Koordinata tekisligida yotgan yoki unga parallel tekislikda yotgan teng aylanalarning proektsiyalari ham, kattaliklari teng ellipslardan iborat bo'ladi.

Keltirilgan o'zgarish koeffitsientlardan foydalanganda ellips o'hlari o'lchamlari:

- katta o'h = 2a - 1,22d

- kichik o'k =2v =0,7d ga teng bo'ladi.

Proektsiyalanayotgan aylanada, mos koordinata o'hlariga parallel

hech bo'lmasa ikkita diametr belgilash mumkin. Bunday diametrlar mos aksonometrik proektsiya o'hlariga parallel kesmalar bo'lib proektsiyalanadi.

I || x₁, I₁|| y₁, I₁|| z₁

Proektsiyalovchi yoki umumiy vaziyatdagi tekisliklarga tegishli aylanalarning aksonometriyasini yasash keyinrok kurib chihiladi.

17.3.4. To'hri burchakli dimetrik proektsiya.

To'gri burchakli dimetrik proektsiya ob'ektni va u bilan alohador koordinata o'klarini, o'klarining ikkitasiga bir xil ogma bo'lgan aksonometrik proektsiya tekisligiga proektsiyalashdan hosil buladi. Natijada ikkita o'zgarish koeffitsienti teng bo'lib, ular uchinchisiga teng bo'lmaydi. X₁ va Z' o'klari bo'yicha o'zgarish koeffitsientlari teng bo'lib u₁ ukn bo'yicha o'zgarish koeffitsientidan ikki marta katta yoki
M=k=2n, n=

161-chizma

Bu holda o'hlar orasidagi burchaklar kuyidagicha bo'ladi:

1 0' u¹ =< u¹ 0¹ z¹ 131° 25' va < x¹ o z¹ 97° 101

(161-chizma a).

Aksonometriya o'hlarini yasash uchun transportirdan foydalaniladi. Taxminiy yasashda asa chizgichdan foydalanish mumkin. Buning uchun 0₁ nuhtadan gorizontal chizih ustiga 8 ta bir xil kesma o'lchab kuyiladi. Agar 8 nuhtadan o'tkazilgan vertikal chizikning yuhorisida birta va pastida ettita xuddi shunday kesma ulchab ko'yiladi va O¹ bilan tutashtiriladi. 0'7-u¹ o'hi O¹ 1 ning davomi esa u1 bo'ladi.

Dimetrik proektsiyalarda o'hlar bo'yicha o'zgarish koeffitsentlarini anihlash uchun to'hri burchakli aksonometriyaning asosiy formulasidan foydalanamiz.

Amalda kasr kiymatli o'zgarish koeffitsientlari butunlari bilan almashtiriladi yoki anik, o'zgarish koeffitsientlari o'rnida keltirilgan o'zgarish koeffitsientlari ishlatiladi, M= K =1.0 N=0,5

Bu holda buyum tasviri 1.06 marta kattalashadi.

XOU va UOZ tekisliklarida yotgan yoki ularga parallel tekisliklarga tegishli teng aylanalarning aksonometriyasi teng ellipslardan iborat bo'ladi. XOZ tekislikka tegishli aylana esa, o'lchamlari farh hiladigan ellips bo'lib proektsiyalanadi. Ellips o'klarning vaziyatlari o'zgarmaydi. Keltirilgan o'zgarish koeffitsientlarini ho'llaganda ellipsning katta diametri 1,06 d, kichik diametrlari esa 0,35 d (XOZ va UOZ, tekisliklar uchun) va 0,95 (XOZ tekislik uchun).

-l || x¹ , -l¹ || y¹ , -l¹¹ || x¹ va l=l¹¹=d, l¹=0,5d

17.4. hiyshih burchakli aksonometrik proektsiyalar hiyshik burchakli aksonometrik proektsiyalarda, aksonometriya tekisligi koordinata tekisliklarining biriga parallel bo'lib, proektsiyalash yo'nalishi ega o'hning birortasiga ham, parallel emas.

1.Agar aksonomotriya proektsiya tekisligi gorizontal proektsiya tekisligi XOU ga parallel bo'lga, hosil bo'lgan hiyshik burchakli aksonometrik proektsiya, hiyishh burchakli gorizontal aksonomotrik proektsiya deyiladi

162 chizma 163 chizma 164 chizma

Aksonometriya o'klarining holati 162-chizmalda keltirilgan. kiyshik burchakli gorizontal izommetrik proektsiyada u1 o'hni gorizontal uhka nisbatan 45° va 60° (30° o'rnida) burchak aslida o'tkazish mumkin.

2. Frontal izometrik proektsiyada aksonometriya tekisligi frontal proetsiya tekisligi XOZ tekisligiga parallel. Frontal izometrik proektsiyada o'hlarning o'zaro joylashuvi 163-chizmada tasvirlangan.

3.Frontal dimetrik proektsiya o'hlarning uzaro joylashuvi 164-chizmada keltirilgan. Y¹ o'hning gorizontal chizika ogish burchagi 45° urnida 30° va 60° ga teng deb kabul hilish mumkin.

X¹ va Z¹ o'hlar bo'yicha o'tgarish koeffitsieti 1 ga teng bo'lib, Y¹ o'k bo'yicha ega 0,5 ga teng