O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi

15.4 Yordamchi sferalar usuli

Malumki, sfera markaz aylanish sirtining o'hida bo'lsa, ular o'zaro anlana bo'yicha kesishadi va shu bilan birga bu aylana aylanish o'hi parallel bo'lgan tekislikka kesma shaklda proektsiyalanadi.

149 a)- chizmada aylanish o'hlari sfera markazidan o'tib biror proektsiya tekisligiga parallel aylanish sirtining markazi shu o'hlarda joylashgan sfera bilan kesishuv chiziklari ko'rsatilgan.

Yordamchi kesuvchi sferalar usuli kesishuv chizigini yasash uchun kuyidagi xollarda ishlatiladi.

1. Kesisishuvchi sirtlarning ikkalasi ham aylanish sirti.

2. Aylanish sirtlarining o'klari o'zaro kegishadi va shu nuhta

yordamchi (kontsentrik) sfera markazlari deb kabul kilinadi.

3. Sirtning o'hlaridan tashkil topgan tekislik, biror proektsiya

tekisligiga parallel bo'lmogi lozim.

149 a)- chizmada aylanish konusi bilan aylani tsilindri kesishish chizigi yasash ko'rsatilgan. Avval kesishish chizigiga tegishli eng yuhori 1 (1₁ , 1₂ ) va eng pstgi 2 (2₁ , 2₂ ) nuktalarni π π₁ tekislik yordamida topiladi. Oralih nuktalarni topish uchun berilgan sirtlatning kesushuvchi radiusi, R bo'lgan shar o'tkaziladi. Bu shar tsilindrni M va N nuhtalari orhali o'tuvchi aydana bilgan, honusni Yeh (E₂F₂) nuhta orhali o'tuvchi aylana bilan kesadi. Bu aylanalar o'zaro kesishib 3 va 4 nuhtalarni hosil hiladilar. Ikki sirtning o'zaro kesishish chizigiga tegishli boshha nuktalar ham, xuddi 3,4 kabi topiladi. Yordamchi tekisliklar to sirtlardan biriga, masalan konusga urinma bo'lguncha o'tkaziladi. So'ngra topilgan nuhtalarni ketma-ket birlashtirsak, izlangan egri chizikga ega bulamiz.

148 -chizma

149~chizma

Takrorlash uchup savollar.

1. Sirtnish to'gri chizih bilan kesishish nuhtasi handay yasaladi.h

2. Sirtlarning kegishuv chizigini yasashda handay usullardan

foydalaniladi.

3.Sirt bilan tekislikning kesishuv chizihiga oid nuhtalarni kanday usullari bilan topish mumkin.

4. Aylanish sirtini tekislik bilan kesishish chizihini yasashda aylanish sirtini handay xossasidan foydalanish hulayh

5. Konus kesimlariga kanday chiziklar kiradi va ular handay hosil bo'ladi.

6.To'hri chizih bilan sirtning kesishuv nuhtalarining topishning umumiy yo'li nimadan iborath

7. Kesishuv chizigini yasashda hachon yordamchi tekislik usulidan foydalaniladi.

8 Sirtlarning kesishuv chizihini yasashda hachon yordamchi sferalar usulidan foydalaniladi.h

Tayaich iboralar.

Kesishuv nuktasi, kesishuv chizigi, yordamchi tekislik, yordamchi sirt, konus kesimlari, tayanch nuhtalar.