O`zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar

Bolsman taqsimoti. Molekulalar potensial energiyasi ularni qanday balandlikda turganligi bilan belgilanadi. h=0 dagi xajm birligidagi molekulalar soni n₀, h balandlikdagisi esa n ¹ deb belgilab p =n kT, p=n ¹ kT ekanligini hisobga olib
xajmi birligidagi molekulalar sonini balandlikka qarab taqsimlanish qonunini topamiz. Barometrik formula p=p₀ e ^-mgh/kT dan

_n 1 _{kT=n kT e} -mgh/kT
0 0
_n01 _=n0e -mgh/kT
yoki n₀¹=n₀ e ^-Yer/kT
chunki E_r= mgh
Molekulalarni potensial energiya qiymatlari bo`yicha taqsimlanishini ko`rsatuvchi (9) ifoda Bolsman taqsimoti deb yuritiladi.


Gaz molekulalarining o`rtacha erkin yugurish yo`li. Тartibsiz harakatdagi gaz molekulalari doimo bir- biri bilan to`qnashib turadi. Molekulalarning ikkita ketma-ket urilishlari orasida bosib o`tgan masofasi erkin yo`l uzunligi deyiladi.
Erkin yo`l uzunliklari l₁,l₂,l₃, .... turlicha bo`lganliklari uchun biz faqat molekulalar o`rtacha erkin yo`li uzunligini ya’ni l ni hisoblashimiz mumkin. J tezlik bilan harakatlanayotgan r radiusli molekulani olib ko`raylik. Molekula o`z yo`lida markazlari harakat to`g`ri chizig`idan 2r dan katta bo`lmagan masofada yotuvchi molekulalarga tegib o`tadi. Demak molekula vaqt birligida radiusi R=2r va 𝑙 uzunligi
son jixatdan molekulaning J tezligiga teng bo`lgan silindr ichida markazlari
joylashgan z dona molekulaning barchasiga tegib o`tadi. Bunday silindr ichidagi molekulalar soni
z=n<sub>0</sub>V=pR<sup>2</sup> 𝑙n<sub>0</sub>=pR<sup>2</sup>J n<sub>0</sub> (1) molekulalarning vaqt birligidagi o`rtacha to`qnashishlar soni
z=4p r ²Jn₀ (2) Agar boshqa molekulalar ham harakatlanadi deb qaralsa

0
-

z=4
2r ² Jn
(3)

O`zgaruvchan massali jism harakati

Reja:

1. 
   O‘zgaruvchan massali jismning harakati
   
2. 
   O`zgaruvchan massali jism harakati qonunining
   soddalashtirilgan natijasi
   

Mexanikani o`rganishda fizikaning saqlanish qonunlari deb ataluvchi eng muhim qonunlarini o`rganamiz. Bular energiyaning saqlanish qonuni, impulsning saqlanish qonuni. Ilgarilanma mexanikaviy harakat ikki o`lchovga: mϑ impuls va energiyaga ega ekanligi to`g`risidagi faktlar Dekart bilan Leybnislar orasida, bu kattaliklardan qaysi biri harakat o`lchovi hisoblanishi to`g`risidagi tarixiy tortishuvga olib keldi. Energiyaning saqlanish va bir turdan ikkinchi turga aylanish qonuni ochilmaguncha bu tortishuv hal bo`lmas edi. Mexanikaviy energiyaning boshqa turdagi energiyaga aylanish qonuni analiz qilingandan so`ng, bu tortishuvni F.Engels o`zining “Tabiat dialektikasi” nomli kitobida yorqin yozgan edi.

“Shunday qilib, -deb yozgan edi F.Engels, -haqiqatdan ham mexanikaviy harakat ikki xil o`lchamga ega ekanligini ko`rdik... Agar mavjud mexanikaviy harakat shunday ko`chirilsa-ki, bunda u mexanikaviy harakat sifatida saqlansa, u holda bu harakat massani tezlikka ko`paytmasi formulasiga muvofiq uzatiladi. Agar bu harakat shunday uzatilsa-ki, bunda u potensial energiya, issiqlik, elektr va hokazolar shaklida qayta namoyon bo`lib, mexanik harakat sifatida yo`qolsa yoki bir so`z bilan aytganda, bu harakat qandaydir boshqa formadagi harakat miqdori dastlabki harakatlanayotgan massa va tezlik kvadratiga ko`paytmasiga proporsional. Umuman aytganda, -mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir; ma’lum miqdordagi boshqa harakat formasiga aylanish xususiyati bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir.

Aylanma harakat uchun mexanikaviy harakat o`lchovi, mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan jismning impuls momenti hisoblanadi.

Mexanikada impuls, impuls momenti va energiyadan tashqari saqlanuvchi kattalik jismning massasidir.
Ma’lumki, massa-jismning inertlik o`lchovidir. Boshqa saqlanish qonunlari bilan keyinroq tanishamiz.
Saqlanish qonunlari tabiatning eng umumiy qonunlariga taalluqli. Suyuqlik va gazlar uchungina haqiqiy bo`lgan Paskal qonunidan, qo`llanilish sohasi chegaralangan Om qonunidan va boshqa shunga o`xshash qonunlardan tashqari energiya, impuls va impuls momentining saqlanish qonunlari hozirgi kunda ma’lum bo`lgan barcha fizikaviy protsesslarda bajariladi.
Energiya impuls va impuls momentining saqlanish qonunlarini dinamika qonunlarining davomi sifatida hosil qildik. Biroq, bu qonunlar Nyuton dinamikasi qonunlarini qo`llab bo`lmaydigan vaqtda ham bajariladi.
Masalan, yorug`lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlanganda Nyuton qonunlari buziladi. Biroq bu holda ham saqlanish qonuni bajariladi. Nyuton qonunlarini atom ichidagi zarralar harakatini bayon qilish uchun ham qo`llab bo`lmaydi, biroq saqlanish qonuni atom ichidagi protsesslarda ham to`griligicha qoladi.
Fizikaning asosiy kursida dinamika qonunlarini o`rganishda o`zgarmas kuch ta’siri ostida bo`lgan m massali jismning harakat qonunini topishni o`rgandindingiz. Jismga kattaligi va yo`nalishi vaqt o`tishi bilan o`zgaruvchi kuch ta’sir etgan holda mexanikaning to`g`ri masalalarini taqribiy yechish usullaridan biri bilan siz ushbu kitobdagi 18-§ da va 5-laboratoriya ishini bajarishda tanishgansiz. Endi uchinchi mumkin bo`lgan holni-o`zgaruvchan massali jismning harakatini qarab chiqamiz. Masalan, raketaning harakat tezligini va koordinatasini aniqlashda xuddi shunday masalani yechishda to`g`ri keladi. O`zgaruvchan massali jismlarning harakati to`g`risidagi masalani implsning saqlanish qonunini qo`llash asosida yechish mumkin ekan.

O`zgaruvchan massali jismlar harakatining qonunini birinchi marta Peterburg universitetining professori I.V.Mishcherskiy va taniqli rus olimi K.E.Sialkovskiylar tekshirganlar.

1897-yilda I.V.Mishcherskiyning “O`zgaruvchan massali nuqtaning dinamikasi” nomli monografiyasi chop etildi. Bunda o`zgaruvchan massali jismlar harakatining asosiy tenglamasi keltirib chiqarilgan.
O`zgaruvchan massali jism harakati qonunining soddalashtirilgan natijasini quyidagicha keltirish mumkin. Faraz qilaylik, Yerdan va boshqa osmon jismlaridan yetarlicha uzoqlikda massasi yonilg`isi bilan birga bo`lgan raketa turgan bo`lsin. Agar barcha osmon jismlarining raketaga ta’siri hisobga olinmasa, u holda “raketa-yonilg`i” jismlar sistemasi berk hisoblanadi.
Klassik mexanikada, harqanday moddiy nuqtaning yoki sistema zarrachalarining massalari harakat mobaynida o’zgarmas deb hisoblanadi. Lekin, ayrim hollarda sistemani yoki jismni tashkil etuvchi qismlarining massalari [bazibir qism (massa)larni sistemaga tashqaridan qo’shilishi yoki undan olib tashlanishi hisobiga] o’zgaruvchan bo’lishi mumkin; natijada sistemaning umumiy massasi o’zgaruvchan bo’ladi.
Shunga o’xshagan, ya’ni sistemaga massalarni qo’shilishi yoki undan olib tashlanishiga oid masalalarni ilgari ham ko’rib o’tgan edik. Bu paragrafda, amaliy muhim masala, ya’ni zarrachalarni jismga muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turishiga oid bo’lgan masalalarni ko’rib o’tamiz. Massasi M bo’lgan jismga moddiy zarrachalarning vaqt mobaynidagi muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turish hisobiga o’zgarishi, massasi o’zgaruvchan jism deb ataladi. O’zgaruvchan massali jism uchun: M=F(t), bo’ladi. Bu erdagi F(t)- vaqtning uzluksiz funktsiyasi.

Agar bunday jism faqat ilgarilanma harakatda bo’lsa (yoki aylanma harakati e’tiborga olinmasa), bunday jismni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin..

Raketaning harakati. Vaqt mobaynida massasi muntazam ravishda kamayib boruvchi jismning harakatini, amaliy muhim bo’lgan raketaning harakati misolida ko’rib o’tamiz va uni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarning raketadan chiqarib yuborilishdagi nisbiy (raketa korpusiga nisbatan) tezligini -bilan belgilaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarni raketaga ko’rsatadigan bosim kuchlarini tenglamadan chiqarib yuborish uchun, uni ichki kuchga aylantirish lozim bo’ladi. Buning uchun, ixtiyoriy t -vaqtda raketani va undan dt vaqt oralig’ida chiqarib yuborilayotgan yonilg’i ma’sulotlarining zarrachalarini yagona sistema deb hisoblaymiz , dt- vaqt ichida, raketadan chiqarib yuborilgan  -ga teng bo’lgan massani dM bilan belgilaymiz. M kamayuvchi massa bo’lganligi sababli, dM<0 bo’ladi, va =dM=-dM.

Reaktivlik kuchining modulini aniqlashda, -(samolyotning) tezligini va (otib yuborilayotgan havoning) -tezligini o’zaro qarama-qarshi yo’nalishda olinadi.

Yuqoridagi formula, suvni so’rib va qayta chiqarib yuboruvchi gidro reaktiv dvigatellar uchun ham o’rinli hisoblanadi.

Erkinlik darajasi bo`yicha energiya taqsimoti

Reja:
1. Haroratni molekulyar-kinetik izoxi.
2. Energiyani erkinlik darajasi bo`yicha tekis taqsimlanishi.

1.Haroratni molekulyar kinetik izohi.

• Haroratni o`zgarishi barcha fizik hossalarga ta’sir qiladi. Bunda jismlarning uzunligi, xajmi, zichligi, elastikligi, elektr o`tkazuvchanligi harorat ta’sirida o`zgaradi.
• Harorat gaz molekulalarining ilgarilanma harakati o`rtacha kinetik energiyasining o`lchovidir. Bunda Wk haroratga proporsional ravishda o`zgaradi.
• Harorat - Makroskopik tizimlarning muvozanat holatini xarakterlovchi fizik kattalik bo`lib, jismlar orasidagi issiqlik almashish yo`nalishini aniqlaydi.
• Haroratni miqdoriy jihatdan aniqlash uchun odatda moddalarning xajmiy kengaishini haroratga bog`liqligiga asoslanib ishlaydigan termometrlar keng qo`llaniladi.
Selsiy gradusi bo`yicha termometr shkalasi chizishda hisob boshi qilib normal bosimda (p=1,01325105 Pa) muzning erish harorati 0 0C, ikkinchi nuqta sifatida suvning qaynash harorati (1000 C) olingan. Bu nuqtalar orasi 100 ta teng bo`laklarga bo`lingan va bunday shkala bir bo`lagining qiymati 1 0C. Тermodinamik harorat shkalasida harorat Kelvinda ifodalanadi va Т orqali belgilanadi. Kelvin shkalasini tuzishda normal atmosfera bosimidagi muzning erish harorati 273,15 K deb qabul qilingan. Shuning uchun termodinamik harorat bilan Selsiy orasidagi munosabat Т= t+273,150C Т=O0 K (Selskiy shkalasi bo`yicha t=- 273,150C) harorat absolyut nol harorat deb ataladi.
2.Energiyani erkinlik darajasi bo`yicha tekis taqsimlanishi.
Jismning fazodagi vaziyatini aniqlash uchun zarur bo`lgan erkli koordinatalarning soniga jismning erkinlik darajasi deyiladi. Demak hisoblashlar shuni ko`rsatadiki bir atomli molekulaning erkinlik darajasi 3 ga teng (x,y,z,), ikki atomli molekula erkinlik darajasi 5 ga (x,u, z,,) yoki 6 ga teng (x,u, z,,,,). i ayl teb i  i i i
Demak, ideal gazning ichki energiyasi shu gazni tashkil etuvchi molekulalarning erkinlik darajasiga va gazning haroratiga bog`liq ekan.

Xulosa. Muvozanat holatda turgan gaz molekulalari agar gazga hech qanday tashqi kuchlar maydoni ta’sir etmayotgan bo`lsa, o`zaro to`qnashib turadi. Har bir to`qnashish jarayonida, energiya almashinuvi tufayli, molekula o`z tezligini ham miqdori bo`yicha, ham yo`nalishi bo`yicha o`zgartiradi.

O`zgaruvchan massali jismlar harakatining qonunini birinchi marta Peterburg universitetining professori I.V.Mishcherskiy va taniqli rus olimi K.E.Sialkovskiylar tekshirganlar.
1897-yilda I.V.Mishcherskiyning “O`zgaruvchan massali nuqtaning dinamikasi” nomli monografiyasi chop etildi.
Тartibsiz harakatdagi gaz molekulalari doimo bir- biri bilan to`qnashib turadi. Molekulalarning ikkita ketma-ket urilishlari orasida bosib o`tgan masofasi erkin yo`l uzunligi deyiladi.
Haroratni o`zgarishi barcha fizik xossalarga ta’sir qiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar:

[1] Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson.2014, 366-367-betlar.
Internet saytlar: fizika.edu.uz, uz.khanacademy.org, fayllar.org;