O’zbеkistоn rеspublikаsi

Javob: Qsinα .


8 – misol. Piramidaning asosi o‘tkir burchagi α bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak bo‘lib, uning в ga teng uzunlikdagi hamma yon qirralari β burchak ostida shu asos tekisligiga og‘gan. Piramidaning hajmini toping.
Y

echilishi:
Masala shartiga ko‘ra,
SA=SB=SC = в, ko‘rinib turibdiki barcha qirralari asos tekisligi bilan bir xil burchak tashkil
qiluvchi piramida asosiga tashqi aylana chizish mumkin, shu bilan birga
piramida balandligi shu aylana markaziga tushadi. ABS uchburchak to‘g‘ri
burchakli bo‘lganligi uchun O nuqta BS gipotenuzaning o‘rtasida joylashgan.
SCO to‘g‘ri burchakli uchburchakdan,
SO = SC ·sinβ = в sinβ,

OC = SC · cosβ = в cosβ  BC =2 в sos.

ABS to‘g‘ri burchakli uchburchakdan,

AS =BS · cos = 2 в coscosβ

AB = BS · sin = 2 в cosβsin
Bundan S_ΔABC = = = в ²cos² βsin2
Piramidaning hajmi, V = S_acoc · H = v²cos² βsin2 · v sinβ = cos² β sinβ sin2.
Javob: cos² β sinβ sin2.
9 – misol. To‘rtburchakli muntazam piramida asosining yuzi 16 sm², yon yoqlari balandliklari asos tekisligi bilan  = 30⁰ burchak tashkil qiladi. Piramida hajmini toping.
Y

echilishi: Shartga ko‘ra S_acoc = 16 sm².
Bundan AB= =4 sm. to‘g‘ri burchakli
SOE uchburchakda 0 ekanligi-
dan.
N = OS =OE · ctg = ctg = 2 ctg30⁰= 2 .
U holda piramida hajmi
V = S_acoc · SO = · 16 · 2 = .
Javob:
10 – misol. Oltiburchakli piramidaning balandligi 8 m. Uning uchidan 3m masofada asosiga parallel tekislik bilan kesilgan. Hosil bo‘lgan kesim yuzi 4 m². Piramidaning hajmini toping.