O’zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi abdulla qodiriy nomli jizzax davlat pedagogika instituti

3-§. Adiabatik jarayonlar
Sistema bilan atrof-muhit o‘rtasida issiqlik almashinuvisiz bo‘ladigan prosesslar adiabatik prosesslar deyiladi. Bu holda va termodinamikani birinchi asosiy qonunining formulasi shunday ko‘rinishga keladi:
(1.18)
Minus ishorasi adiabatik kengayishda sistemaning ichki energiyasi kamayishini ko‘rsatadi, sistema o‘zining ichki energiyasi hisobiga ish bajaradi. Adiabatik siqish holida sistemaning ichki energiyasi tashqi kuchlar bajargan ish hisobiga ortadi. Shuning uchun dU musbat bo‘ladi, biroq dA manfiy qiymat qabul qiladi.
Devorlari va porsheni mutlaqo issiqlik o‘tkazmaydigan idishlarga qamalgan bir kilomol ideal gazdan iborat sistemadagi adiabatik prosessni ko‘raylik. Ma’lumki bir kilomol ideal gazning ichki energiyasi
(1.19)
ga teng, bu yerda C_V o‘zgarmas hajmdagi mol issiqlik sig‘imi, T - temperatura С_Vdoimiy kattalik bo‘lgani uchun (I.17) tenglikni differensiallab, shunday ifoda olamiz
(1.20)
(1.19) formuladan dA ning va (1.2) formuladan dU ning ifodalarini olib, (1.6) formulaga qo‘yamiz.
_(1.21)
Mendeleyev -Klapeyron qonunidan foydalanib R ni ga almashtiramiz:
yoki (1.22)
Bundan gaz hajmining adiabatik o‘zgarishida uning temperaturasi ham o‘zgarishi kelib chiqadi.Bu tenglikni V1 va V1 gacha chegaralarda va mos ravishda T1 dan T2 gacha integrallab, quyidagi tenglikni hosil qilamiz.

(1.23)
bundan

(1.24)
yoki
(1.25)
Bu tenglikni potensiallab
(1.26)
ekanligini nazarga olib, R.Mayer formulasini hosil qilamiz:
_(1.27)
holda
(1.28)
ekanligini e’tiborga olsak (2) formula
(1.29)
va
_(1.30)
yoki, nihoyat
_(1.31)
formula ideal gazdagi adiabatik prosessni ta’riflovchi Puasson qonunini ifodalaydi. Puasson qonuni xulosasi: gazni adiabatik kengaytirishda uning temperaturasi pasayadi, adiabatik siqishda esa ko‘tariladi. Adiabatik prosessda bajarilgan ishni hisoblash jarayoni Boyl-Mariott qonuniga bo‘ysunmaydi.
_(1.32)
Bu formuladan Тtemperaturani chiqarish kerak. Buning uchun gazning holat tenglamasi ni differensiallaymiz. dan dT  ni topamiz.
(1.33)
bu tenglikni (1.26) ga qo‘yamiz.
_(1.34)
bu yerda ekanligidan foydalanamiz ,
(1.35)
_{(1.36)
(1.37)}
bundan
_(1.38)
Shuningdek, deb belgilasak, u holda (15) formuladan
_(1.39)
tenglik o‘rnini bo‘lib, uni integrallaymiz:
_(1.40)

bundan
_(1.41)
formula hosil bo‘ladi. Bu formula hajmi adiabatik o‘zgarish prosessda ideal gaz bosimi va hajmi orasidagi bog‘liqlikni xarakterlovchi Puasson tenglamasi deyiladi. adiabatik ko‘rsatgich; bo‘lganda 1 bo‘ladi. Shuning uchun bosimning hajmga bog‘lanish grafigi giperbola bo‘lmasligi aniq. 1 bo‘lgani uchun adiabatik prosessda egri chiziq adiabata deb ataladi. Gaz holat tenglamasi
_(1.42)
dan
va demak
_(1.43)
ko‘rinishdagi Puasson tenglamasi hosil bo‘ladi. Bu tenglamani har ikkala tomonini darajaga ko‘taramiz. U holda (1.33) tenglama:
(1.44)

ko‘rinishidagi Puasson tenglamasi ifodalanadi (1.33) va (144) formulalarga asosan gaz hajmining adiabatik o‘zgarishida bajarilgan ishni:

(1.45)
formula ko‘rinishida ifodalash mumkin. Demak, adiabatik prosessda gazning bajargan ishi gaz temperaturasining o‘zgarishiga proporsional ekan. Bu yerda
(1.46)
ekanligi e’tiborga olindi.
4-§. Politropik jarayon.
Molekulyar fizikada politropik protsess muhim jarayon ekanligini e’tirof etish kerak. Politropik protsess deb, S - issiqlik sig‘im o‘zgarmas va dQ/dT ga teng bo‘lib qoladigan har qanday holat o‘zgarishiga aytiladi:
yoki _(1.47)
Termodinamikaning birinchi qonuniga asosan
_(1.48)
bunda
(1.49)
Ma’lumki, (1.49) formuladan
_(1.50)
tengligini (1.49) chi formulaga qo‘yamiz va ekanligini e’tiborga olsak
(1.51)
bo‘lib, bundan
(1.52)
va soddalashtirish bilan
(1.53)
tenglikni hosil qilamiz va uni integrallaymiz va potensiallaymiz
(1.54)
bundan politropik ko‘rsatgich deyiladi. Demak,
_(1.55)
ifodaga ega bo‘lamiz. Gaz adiabatik siqilganda esa adiabatik siqilish koeffitsiyenti
_(1.56)
formula bilan ifodalanadi, bu yerda ga tengligini e’tiborga olsak, ga teng, shunga asosan
(1.57)
teng bo‘ladi va X - adiabatik siqiluvchanlik,  esa izotermik siqiluvchanlik deyiladi. Amalda adiabatik protsesslarni amalga oshirishning ikki yo‘li bor 1) gaz hajmini juda tez o‘zgartirish va 2) juda katta massali gaz hajmini o‘zgartirish. Har ikki holda ham sistema (gaz) bilan atrof -muhit orasida unchalik issiqlik almashinishi bo‘lmaydi, bu sistema bilan muhit orasida issiqlik izolyatsiyasi yaxshi bo‘lishi bilan barobardir.
Birinchi yo‘l bilan adiabatik protsessni amalga oshirishga velosiped kamerasiga nasos bilan tez dam berish misol bo‘la oladi. Havoni ko‘p martalab tez-tez siqilishida ajralgan issiqlik miqdorining ancha qismi atrof muhitga o‘tishga ulgura olmaydi, buning natijasida nasos sezilarli darajada qizishi ma’lum.
Ichki yonuv dvigateli silindrida yonilg‘i aralashmaning kengayishi va siqilishi singari protsesslarni ham adiabatik protsess deyish mumkin. Dizelda siqish prosessning adiabatik xarakteri ayniqsa ravshan namoyon bo‘ladi. Dizelda o‘t oldiruvchi (svecha) bo‘lmaydi: aralashma adiabatik isish natijasida o‘z-o‘zidan alangalanib ketadi.
Katta massali gazlarning adiabatik protsesslariga kelganda shuni aytish kerakki, ular tabiatda keng tarqalgan. Agar, masalan, haydalgan shudgorning juda katta uchastkasi-A, suv havzasi-B va o‘rmon massivi-C bilan chegaralangan bo‘lsa, havo ochiq bo‘lgan yoz kunlari shudgor qo‘shni uchastkalardan kuchliroq qiziydi. Shudgor ustidagi havo massasi A ham qo‘shni B va C massalarga nisbatan kuchliroq qiziydi, ularga qaraganda yengilroq bo‘lib ko‘tarila boshlaydi (konveksiya). Atmosferaning bosimi yuqoriga ko‘tarilgan sari kamayib borgani uchun, havo massasi ko‘tarilgan sari kengayadi va demak, adiabatik soviydi. Uning temperaturasi shudring nuqtasigacha pasaygach, havo massasidagi suv bug‘i kondensatsiya yadrolarida kondensatsiyalana boshlaydi. Issiq kunlarda tush vaqtida paydo bo‘ladigan D pag‘a-pag‘a bulutlar hosil bo‘ladi, ularni «yaxshi ob-havo bulutlari» deb bejiz aytilmaydi.