O’zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vazirligi Toshkent shahar xalq ta’limi xodimlarini

 
Yechish ; Dastlab zalda 
deb belgilaymiz.
bo’ladi. 
Tenglamani yechib 
ni topamiz. 
Masalan ;Olim otasidan 32 yosh kichik .Otasi esa bobosidan shuncha yosh 
kichik . Uch yil oldin ularning yoshlari yig’indisi 111 ga teng bo’lgan bo’lsa hozir 
Olimning bobosi necha yoshda ?
Yechish ; 
1) Bobosi : x 3 yil oldin 1) x-3 
2) Otasi : x – 32 2) x-35 
3) O’lim : x – 32 – 32 = x – 64 3) x-67 

---

11 
x – 3 + x – 35 + x – 67 = 111; 
3x = 111 + 105 ; 
x = 72 yoshda . 
 
Ko’p xonali sonlarning hariflar yordamida yozilishi. 
 
 
Ma’lumki , 2 va 6 raqamlaridan tuzilgan ikki xonali son 26 = 2 
10 + 6 yoki 62 
=6 
10+2 kabi bo’lishi mumkin . Ammo raqamlar harif ko’rinishda bo’lsa, uni xy , ab , 
abc kabi yozib bo’lmaydi .Chunki bu yozuvlar hariflarning ko’paytmasini bildiradi . 
Shuning uchun ustiga chiziqcha qo’yib
kabi berilgan bo’lsa , ularni ikki 
yoki uch xonali sonlar deb tushunamiz . 
Masalan ; 
 = 10 x y , = 10y + x , = 100x + 10y +z ; = 1000a 
+10b + c . 
Sonning bo’luvchilari va karralilari. 
 
 
Berilgan son qoldiqsiz bo’linadigan sonlar o’sha sonning bo’luvchilari diyiladi. 
Masalan: 1) 6 ning bo’luvchilari 1,2,3,6 
2) 
20 ning bo’luvchilari 1,2,4,5,10,20 
 
Noldan farqli har qanday sonning bo’luvchilari soni chekli bo’ladi. 
 
Noldan farqli har qanday sonning o’zi va bir o’zining bo’luvchisi bo’ladi. 
 
Nolning bo’luvchilari cheksiz ko’p, chunki noldan boshqa har qanday son nolga 
bo’linadi. 
 
Berilgan songa qoldiqsiz bo’linadigan sonlar o’sha sonning karralilari diyiladi. 
Masalan: 1) 6 ning karralilari 6,12,18,24, … 
2) 20 ning karralilari 20,40,80, … 
 
Sonning karralilari cheksiz ko’p bo’ladi 
 
Nol har qanday sonning karralisidir 
 
Noldan farqli har qanday sonning o’zi, o’zi uchun ham karrali ham bo’luvchi 
bo’ladi. 
 
Sonning karralilari bir-biridan shu sonning o’ziga farq qiladi. 
Masalan: 6 ning karralilari bir-biridan 6 ga, 20 ning esa 20 ga farq qiladi. 
 
Agar berilgan sonlar biror songa qoldiqsiz bo’linsa, o’sha son berilgan 
sonlarning umumiy bo’luvchisi diyiladi. 
Masalan: 30,45,60 sonlarining umumiy bo’luvchilari 1,2,3,5,15 bo’ladi. 
 
Berilgan sonlarning har biriga qoldiqsiz bo’linadigan sonlar shu sonlarning 
umumiy karralisi diyiladi. 
Masalan: 3 va 5 sonlarining umumiy karralilari 15, 30, 45, … 

---

12 
Demak, berilgan sonlarning umumiy bo’luvchilari cheklita, umumiy karralilari esa 
cheksiz ko’p bo’ladi. 
 
Agar son 
kabi tub ko’paytuvchilarga ajratilgan bo’lsa, natural 
bo’luvchilar sonini topish uchun tub ko’paytuvchilar darajasiga birni qo’shib 
ko’paytma tuzamiz. Ya’ni
( )( )( )
formula bilan topiladi. 
 
Agar son 
kabi tub ko’paytuvchilarga ajratilgan bo’lsa, natural 
bo’luvchilar yig’indisini topish uchun esa 
formula bilan topiladi. 
Masalan: 84 sonini natural bo’luvchilar soni va yig’indisini toping? 
kabi ko’paytuvchilarga ajraladi. Natural bo’luvchilar soni 
(2+1)(1+1)(1+1)=3
ga teng. 
Natural bo’luvchilar yig’indisi esa
ga teng.