O’zbekistonRespublikasiAxborotTexnologiyalarivaКommunikatsiyalariniRivojlantirishVazirligi Muhammad Al-Xorazmiynomidagi

Takrorlanuvchi guruhlashlar.


Ta’rif.
n taelementlito‘plamningbarchatartiblanmagantakrorlanuvchik ta elementliqismto‘plamlariniajratishtakrorlanuvchiguruhlashdeyiladi
Sto`plamningelementlari1;2;…;nsonlaribilanraqamlanganbo`lsin. Sto`plamchekliyokisanoqlibo`lganiuchun, hardoimSto`plamelementlarivaN natural sonlarto`plamielementlario`rtasidabirqiymatlimosliko`rnatishmumkin. U holdaSto`plamo`rnigao’zarobirqiymatlimoslikkuchigaasosan, ungaekvivalentbo`lganS<sup>/</sup> {1;2;...;n} to`plamningС_n^kguruhlashlarinitopishmumkin.
S^/to`plamningharqandaytanlanmasini {n n<sub>1</sub>; <sub>2</sub>;...;n<sub>k</sub>} ko`rinishdayozishmumkin, bundan₁ n₂ ...n_kketma-ketliko’rinlibo’lib, “tenglik” amalitanlanmatakrorlanuvchibo`lishimumkinliginibildiradi.
k ta elementlitanlanma {n n<sub>1</sub>; <sub>2</sub>;...;n<sub>k</sub>} gak ta elementlito`plam {n n₁; ₂ 1;...;n_kk 1} nimosqo`yamiz, bundaelementlarturlichabo`ladi.
{n n₁; ₂;...;n_k} va {n n₁; ₂ 1;...;n_kk 1} to`plamlarorasidagimoslikyanao`zarobirqiymatlibo`lib, {n n<sub>1</sub>; <sub>2</sub> 1;...;n<sub>k</sub>k 1} to`plamS^/ ∪{1;2;...;k 1} to`plamdann k1 tadantakrorlanmaydigankelementliguruhlashbo`ladi.
U holdatakrorlanmaydiganС_nk^k_1guruhlashlarsoni^C~_n^ktakrorlanuvchiguruhlashsonigatengbo’ladi, ya`ni
_C~nk_Сnkk_1 _(n k1)!1)!_n n( 1) ... (k!n k 1)k n!(