O`zbekstan respublikasi xaliq bilimlendiriw ministrligi

5-Tema: Vektorlar ham olar dstinde siziqli ameller. Vektorlardin siziqli
baylanisliligi. Tegislik ham kenisliktegi bazis
Reje:

1. 
   Vektor aniqlamasi, koordinatalari, qasiyetleri.
   
2. 
   Vektorlar ustinde ameller.
   
3. 
   Kollinear ham komplanar vektorlar.
   
4. 
   Tegislik ham kenisliktegi bazis
   

Fizika, texnika, ximiya ham t.b. panlerde uyreniletugin shamalar eki klassqa bolinedi: skalyar ham vektorliq (yamasa bagitlangan). Skalyar shamalardi xarakterlew ushin olardin san manisin korsetiw jetkilikli. Misali, kolem, massa, tigizliq, temperaturi ham t.b. Vektorliq shamalardi xarakterlew ushin tek gana san manisin korsetip qoymay, sonin menen birge olardin bagitin da korsetiw zarur. Misali, denege tasir etiwshi kush, hareket tezligi, magnit yamasa elektr maydaninin kushleniwi ham t.b.
Aniqlama. Bagitlangan kesindi vektor dep ataladi.
Vektor AB (A noqatisi vektordin basi, V noqati vektordin aqiri delinedi) yamasa a turinde belgilenedi. Vektor uzinligi |AB|, a turinde belgilenedi.
Basi ham aqiri betlesetugin vektor nollik vektor dep ataladi ham 0 turinde belgilenedi, 0 = 0. Uzinligi 1 ge ten bolgan vektorlar birlik vektorlar dep ataladi.
Aniqlama. Bir tuwri siziqta yamasa parallel tuwri siziqlarda jatiwshi vektorlar kollinear vektorlar dep ataladi.
Kollinear vektorlar birdey bagitlangan yamasa qarama-qarsi bagitlangan boliwi mumkin.
Aniqlama. Kollinear, birdey bagitlangan ham uzinliqlari ten bolgan vektorlar ten vektorlar dep ataladi.
Aniqlama. Bir tegislikte yamasa parallel tegisliklerde jatiwshi vektorlar komplanar vektorlar dep ataladi.
Eger komplanar vektorlardin baslari uliwma noqatqa iye bolsa, onda olardin bir tegislikke tiyisli bolatuginligin korsetiw mumkin.
AB ham BA vektorlari qarama-qarsi vektorlar dep ataladi. Eger AB = a turinde belgilense, onda BA = -a turinde jaziladi.
Vektorlar ustinde siziqli ameller dep vektorlardi qosiw, aliw ham vektorlardi sanga kobeytiwge aytiladi.
Vektorlardi qosiwdin ushmuyeshlik qadesi. Nolden pariqli eki a = AB ham b = BC vektorlari berilgen bolsin. a + b = c, c = AC vektorlarin tabiw ushin birinshi qosiliwshi vektordin basin ekinshi qosiliwshi vektordin aqiri menen tutastiratugin vektorga aytiladi.
Vektorlardi qosiwdin parallelogram qadesi. Bunda tarepleri berilgen vektorlar bolatugin parallelogramm duziledi, bunda vektorlar bazi bir noqatta jaylastiriladi. Sonda parallelogrammnin korsetilgen noqattan shigiwshi diagonali berilgen eki vektor qosindisin beredi.
Vektorlardi qosiwdin qasiyetleri:

1. 
   Orin almastiriw qasiyeti a + b = b + a
   
2. 
   Gruppalaw qasiyeti {a + b)+ c = a + {b + c).
   

Vektorlardi aliw ameli qosiwga kerisinshe orinlanadi.
Vektorlardi sanga kobeytiw. a *■ 0 vektorinin Л * 0 sanina kobeymesi dep, a vektorina kollinear, uzinligi |/| • a ga ten bolgan, / > 0 bolganda a vektori menen birdey bagitlangan, al / < 0 bolganda a vektorina qarama-qarsi bagitlangan /a vektorina aytiladi. / • a = b bolsa, onda a b, b = |/| • a . Tiykargi qasiyetleri:

1. 
   /■a = a • /
   
2. 
   //pa)={/.ціі, {/, p- const)
   
3. 
   {/ + p)a = /a + pa
   
4. 
   /{a + b)= /a + ЛЛ.