O’zgarmas elektr toki. Joul-Lents qonuni. Tarmoqlangan elektr zanjir sistemasi. Tarmoqlangan elektr zanjirni hisoblash. Tarmoqlangan zanjir uchun Kirxgof qoidalari

Kirxgofning birinchi qonuni. Krixgofning birinchi qoidasi elektr zanjirining eng kamida uchta o‘tkazgichi tutashgan nuqtasi – tuguniga taalluqli bo‘lib, u bunday ta’riflanadi:
Elektr zanjirining tugunida uchrashgan toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng. Bunda tarmoqlanish nuqtasiga kelayotgan va ketayotgan toklarning ishorasini qarama – qarshi deb hisoblash kerak.
(16)
Bunda tugunda uchrashgan toklarning soni bo‘lib, . Odatda tugunga kelayotgan toklar musbat ishora bilan ketayotganlari esa manfiy ishora bilan olinadi.
Misol uchun elektr zanjirining A nuqtada uchrashgan toklar uchun Kirxgoffning birinchi qoidasi yoki
ko‘rinishda yoziladi Bu ifodaga binoan Krixgofning birinchi qoidasini quyidagicha ham ta’riflash mumkin. Elektr zanjirining tugunga keluvchi toklarning algebraik yig‘indisi tugundan ketuvchi toklarning algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi. Agar birinchi qoida bajarilmasa, tugunda elektr zaryadlari top’lanib qolishi, vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib ketishi mumkin va oqibatda elektr maydoni ham o‘zgarib, tokning doimiyligi saqlanmaydi. Demak, o‘zgarmas tok zanjirining tugunida Kirxgoffning birinchi qoidasi bajarilishi shart.
Kirxgofning ikkinchi qoidasi ixtiyoriy berk konturga tegishli bo‘lib, uni quyidagicha ta’riflash mumkin: Tarmoqlangan zanjirning ixtiyoriy (yopiq) berk konturi qismlaridagi toklarning mos ravishda shu konturlar qarshiliklariga ko‘paytmalarining algebraik yig‘indisi konturdagi barcha E.YU.K. larning algebraik yig‘indisiga teng:
₍₁₇₎
Kirxgofning ikkinchi qoidasi tarmoqlangan elektr zanjirining ixtiyoriy yopiq konturi uchun ta’luqli bo‘lib uning matematik ifodasini berk zanjir uchun Om qonunining ifodasidan foydalanib osongina isbotlash mumkin. Kirxgofning birinchi va ikkinchi qoidasi murakkab zanjirlarni hisoblash uchun qo‘llaniladi. Uni qo‘llashda quyidagi qoidaga rioya qilish kerak: Biror berk konturni belgilab, uni istalgan tugundan soat strelkasi yoki soat strelkasiga teskari holda fikran aylanib chiqish kerak. Bunda aylanib chiqish yo‘nalishida oqadigan tok musbat ishora bilan, teskari yo‘nalishda oqadigan tok minus ishora bilan olinadi (dastlab elementlardagi tok shartli ravishda belgilab olinadi). Bunga mos ravishda aylanib chiqish yo‘nalishi bo‘yicha (“-“ dan “+” ga) potensialni orttiradigan E.YU.K. ni musbat ishora bilan yoziladi, aylanib chiqish yo‘nalishi bo‘yicha (“+” dan “-“ ga) potensialni kamaytiradigan E.YU.K. ni manfiy ishora bilan yoziladi. Faraz qilaylik, tarmoqlangan murakkab zanjirning biror ABCDA yopiq konturi berilgan bo‘lsin. Bu yopiq konturga Om qonunini qo‘llashda quyidagi shartlarga rioya qilish kerak.
1. Yopiq zanjir qismining to‘liq qarshiligi ni tashqi va ichki qarshiliklarning yig‘indisiga teng deb hisoblanadi.
2. Yopiq zanjir qismlaridagi tok yo‘nalishi konturning aylanish yo‘nalishi bilan mos tushsa tokni musbat, teskari yo‘nalishlari esa manfiy hisoblanadi.
3. Elektr zanjiridagi tok manbalarining manfiy qutbidan musbat qutbiga tomon yo‘nalishi koturning aylanishi bilan mos tushsa, manbaning eYUK musbat ishora bilan, aks holda esa manfiy ishora bilan olinadi.
Shunday qilib, Om qonunini yopiq zanjirning quyidagi qismlari uchun yozamiz. AB qismi uchun: _; BC qismi uchun _; CD qiismi uchun _; DA qismi uchun _. Bu tenglamalarning chap va o‘ng tomonlari mos ravishda qo‘shib yuborilsa, quyidagi hosil bo‘ladi.
(18)
umumiy ko‘rinishda quyidagicha yoza olamiz.
(20)
Shunday qilib, Kirxgoffning ikkinchi qoidasini quyidagicha ta’riflash mumkin: Tarmoqlangan elektr zanjirining ixtiyoriy yopiq konturi qismlaridagi tok kuchlarini mos ravishda qarshiliklariga ko‘paytmalarining algebraik yig‘indisi shu konturdagi. EYUK larning algebraik yig‘indisiga teng. Kirxgofning ikkala qoidasini tarmoqlangan murakkab zanjir uchun tadbiq etib no‘malum toklar soniga teng bo‘lishi kerak.