П. Г. Демидова А. В. Зафиевский А. А. Короткин А. Н. Лататуев Базы данных Учебное пособие

4.3. Декомпозиция отношений. Теорема Хита 
При проектировании базы данных разработчик часто стре-
мится поместить все атрибуты, описывающие объекты предмет-
ной области, в небольшое число отношений (в идеале – в одно 
отношение). Однако, как правило, такой проект оказывается пло-
хим. Так, например, схема базы данных для хранения информа-
ции о студентах и их успеваемости в виде единственного отно-
шения СТУДЕНТ-ОЦЕНКИ явно неудовлетворительна. Пробле-
мы, которые могут возникнуть при работе с этой базой данных, 
следующие. 
1. Аномалия обновления (UPDATE). В таблице присутствует 
значительная избыточность данных: фамилия, группа, контакт-
ный телефон одного и того же студента в такой таблице повто-
ряются столько раз, сколько он сдавал экзамены, название и чи-
сло учебных часов дисциплины повторяется столько раз, сколько 
студентов сдавало экзамен по этой дисциплине. При редактиро-
вании данных (например, изменение номера контактного теле-
фона или числа учебных часов по дисциплине) пользователю 
вручную придется одно и то же исправление сделать в большом 
числе записей, при этом вероятность внесения ошибки будет 
достаточно высокой.
Причина аномалии – хранение в одном отношении разно-
родной информации (и о студентах, и об учебных дисциплинах, и 
о результатах экзаменов).
2. Аномалия включения (INSERT). В таблицу нельзя включить 
данные о студенте, пока он не сдал хотя бы один экзамен по ка-
кой-либо дисциплине, т. к. ключевой атрибут 
_
код дисц
обязательно 
должен иметь конкретное значение (не null!). 
3. Аномалия удаления (DELETE). Если удалить из таблицы 
запись о студенте, сдавшем лишь один экзамен, то будет потеряна 
вся информация о нем (фамилия, номер телефона), которая может 
потребоваться в дальнейшем. 

---

90 
Эти проблемы (аномалии) можно устранить, если разбить 
отношение СТУДЕНТ-ОЦЕНКИ на три отношения со схемами
СТУДЕНТ{номер_ст, фам_ст, группа,, конт_тел} 
ДИСЦИПЛИНА{
_
код дисц
, имя_дисц, час}, 
СЕССИЯ{номер_ст, код_дисц, оценка}. 
Заметим, что каждое отношение является проекцией исход-
ного отношения 
СТУДЕНТ-ОЦЕНКА
на соответствующие атрибу-
ты. Процедура разбиения отношения на два или более отношений 
с помощью операции проекции называется декомпозицией. 
Очевидно, что при декомпозиции не должны теряться 
атрибуты отношения, т. е. эти проекции в совокупности должны 
содержать (возможно, с повторениями) все атрибуты исходного 
отношения. Но при декомпозиции также не должны потеряться и 
сами данные. Данные можно считать не потерянными в том 
случае, если возможна обратная операция – по отношениям-
проекциям можно восстановить исходное отношение в точности 
в прежнем виде.
Определение 4.3
. Проекции 
1
R
и 
2
R
отношения 
R
называются 
декомпозицией без потерь, если отношение 
R
точно восстанавли-
вается из них при помощи естественного соединения для любого 
состояния отношения 
R
:
1
2
NATURAL JOIN 
R
R
R

. 
Рассмотрим пример, показывающий, что декомпозиция без 
потерь происходит не всегда.