Paradoks va sofizmlar

PARADOKS VA SOFIZMLAR


REJA:

1. 
   Paradoks
   
2. 
   Sofizmlar
   
3. 
   Paradoks va sofizmlar
   

Paradoks (qad. yun. παράδοξος - kutilmagan, g`alati) – ko`pchilik tomonidan qabul etilgan an’anaviy fikr, tajribaga o`z mazmuni yoki shakli bilan keskin zid bo`lgan, kutilmagan mulohaza. Har qanday paradoks «shubhasiz to`g`ri» (asoslimi, asossizmi, bundan qat’i nazar) hisoblangan u yoki bu fikrni inkor etishdek ko`rinadi. «Paradoks» terminining o`zi ham dastlab antik falsafada har qanday g`alati, original fikrni ifodalash uchun ishlatilgan.

Mantiqiy paradokslar, odatda, mantiqiy asoslari to`la aniqlanmagan nazariyalarda uchraydi.
Bir nechta paradoksni keltiramiz.
Misol. (Yolg‘onchi paradoksi). "Men tasdiqlayotgan barcha narsa yolg`on" mulohazani qaraymiz.
Agar bu mulohaza rost bo`lsa, bu mulohazaning ma’nosiga asosan aytilgan mulohazaning yolg`on ekanligi haqiqat. Agar bu mulohaza yolg`on bo`lsa, mulohazadagi ta’kid – yolg`on. Demak, bu mulohaza yolg`on degan mulohaza yolg`on, shunday ekan, bu mulohaza haqiqat. Ziddiyat.
Misol. (Refleksivlik paradoksi). O`zbek tilidagi so`zning ma’nosi o`zida ifodalansa, uni refleksiv deb ataylik.
Masalan, “o`zbekcha” so`zi refleksiv, “inglizcha” so`zi esa refleksiv emas. Xuddi shunday, “o`nta harfli“ so`zi refleksiv, “oltita harfli“ so`zi esa refleksiv emas. Barcha refleksiv so`zlar to`plamini qaraylik. “Norefleksiv” so`zi o`zi refleksivmi?
Agar bu so`z refleksiv bo`lsa, u holda ma’nosiga ko`ra, u norefleksiv. Agar bu so`z norefleksiv bo`lsa, u holda uning ma’nosi o`zida ifodalangani uchun, u refleksiv bo`ladi. Ziddiyat.

Sofizm (qad.yun. σόφισμα - hiyla) –ataylab chiqariladigan noto`g`ri xulosa, biror tasdiqning noto`g`ri isboti. Bunda isbotdagi xato ancha ustalik bilan bilintirmay yuboriladi.

Sofizmga oid masalalarni dastlab, miloddan avvalgi V asrda Qadimgi Yunonistonda yashagan matematik Zenon tuzgan.
Zenon, mashhur chopqir Axillesning oldida sudralib ketayotgan toshbaqani hech qachon quvib yeta olmasligini matematik mulohazalar yordamida quyidagicha “isbot” qilgan. Axilles toshbaqaga qaraganda 10 marta tezroq chopa oladi. Dastlab, toshbaqa 100 metr oldinda bo`lsin. Axilles bu 100 metrni chopib o`tguncha, toshbaqa 10 metr ilgarilaydi. Axilles bu 10 metrni chopib o`tguncha toshbaqa yana 1 metr siljiydi va h.k. Ular orasidagi masofa doim qisqarib boradi, lekin hech qachon nolga aylanmadi.
Zenon masalalari cheksizlik, harakat, koinot tushunchalari bilan bog`liq bo`lib, ular matematika va fizika fanlarining rivojida katta ahamiyatga ega bo`ldi.
Ayrim sofizmlar ulug` ajdodlarimiz Farobiy asarlarida, Beruniy bilan Ibn Sinoning yozishmalarida muhokama qilingan.
Biz quyida eng sodda sofizmlarga misollar keltirib ularni tushuntirishga harakat qilmoqchimiz.
Misol. (1000 so‘m qaerga ketdi?). Universitetning 3 nafar talabasi o`z do`stlaridan birini mehmon qilish uchun kafega taklif qilishdi. Ular ovqatlanib bo`lishgach ofitsiant ularga 25000 so`mlik hisobni berdi. 3 nafar talaba har biri 10000 so`mdan pul berib, 30000 so`mni ofitsiantga berishdi. Ofitsiant ularga 5000 so`m qaytim qaytardi. 3 nafar talaba 1000 so`mdan bo`lishib olishdi va 2000 so`mni taksi uchun berishdi. Universitetga qaytishayotganda talabalardan biri hisoblay boshladi, “Har birimiz 9000 so`mdan xarajat qildik, bu 27000 so`m bo`ladi, 2000 so`m taksiga berdik, buni qo`shsak 29000 so`m bo`ladi. 1000 so`m qayerga ketdi ?”
Bu yerdagi asosiy qilinayotgan “xatolik” hisoblashning noto`g`ri qilinayotganda. 3 nafar talaba 9000 so`mdan 27000 so`m pul to`lashdi. Bundan 25000 so`mini kafega to`lashdi, 2000 so`mini taksi uchun do`stiga berishdi, demak umumiy hisob 27000 so`m bo`ladi. Yuqoridagi hisoblashda 2000 so`m 27000 so`mning ichida yotibdi.
Misol. (“2 2=5” sofizmi).
20-16-4=25-20-5 to`g`ri tenglikni sodallashtiramiz:
2(10-8-2)=25-20-5
2 2 (5-4-1)=5 (5-4-1)
Oxirgi tenglikning o`ng va chap taraflarini umumiy (5-4-1) ko`paytuvchiga qisqartirib 2 2=5 tenglikni hosil qilamiz. Bu yerdagi asosiy qilinayotgan “xatolik” nolga teng bo`lgan (5-4-1) ko`paytuvchiga qisqartirishda. 
Kelajakdagi sotsializmga qarash mantiqiy paradokslar(yunoncha paradoxos - mos kelmaslik, ajoyib). So'zning keng ma'nosining paradoksi shundaki, u oddiy va bo'luvchi narsa emas, hayvonlardan tozalangan, sog'lom ko'r va jonli dosvidda tarqaladiganlar. Mantiqiy paradoks shundaki, agar ikkita o'ta chuqur mulohazalar nafaqat darhol to'g'ri bo'lsa (lekin mantiqiy qonunlarga ko'ra uchinchisini yo'q qilish oqilona emas), balki vaziyat tasodifiy va ilohiy emas, balki bitta narsa, bitta. biri uchun. Agar sofizm priyomga o'xshaydimi, bu mantiqiy kechirimdir, har qanday kuzda viyaviti, vikriti va usunuti bo'lishi mumkin, keyin paradoks ê bog'liq bo'lmagan vaziyat, butun umurtqa pog'onasidagi bir xil gulli mantiqiy karlik. , “O'tmish tarixi podolannya va usuneniya paradokslarining foydali yo'llarisiz proponent qilingan, ammo ular sezgir emas, bilim qoldig'i emas.
Eng yorqin mantiqiy paradoks "yolg'onchi" paradoksidir. Ko'pincha uni "mantiqiy paradokslar qiroli" deb atashadi. Vin buv vidkritiy shche v Qadimgi Gretsiya... perekazami uchun, faylasuf Diodor Kronos, doth qabul qilmaslik uchun yashayotgan uy berib, doklar butun paradoks yo'l qo'ymaslik í ochlikdan vafot etdi, shuning uchun hech narsa í etib bormadi; va g'ayrioddiy noto'g'ri - Filet Kosskiy "yolg'onchi" paradoksining yechimini bilish uchun yomon niyat yuziga tushib qoldi va o'zini skeletdan dengizga tashladi. Hodisaning eng asosiy formulasi. Naybilsh qisqa va bu faqat vaziyatni shakllantirish masalasi, agar Lyudinning oddiy iborasi: "Men yolg'onchiman". Boshlang'ich elementar va oddiy tahlilni bir qarashda ahmoqona natijaga olib kelishi mumkin. Ko'rinishi bilanoq, bu yaxshi bo'ladimi (bunday holatda, u nishonga olinadi), bu haqiqat bo'lishi mumkin yoki hibnym bo'lishi mumkin. Yiqilishning jinoyatidan keyin aniq bo'ladi, ikkita osilgan birinchi "Men yolg'onchiman" to'g'ri va shu bilan birga boshqasi uchun - hibnym.
1. To'g'ri, "Men yolg'onchiman" iborasi to'g'ri, tobto lyudin, yak vimovila vv, haqiqatni aytish, ale in tsyu vipadku vin deisno bema'nilik, yana, vimovyu iboralar, vin tanaffus.
2. “Men yolg‘onchiman” iborasining hibna, tobto lyudin, yaka vimovila vv, bo‘lishi joiz. tanaffus, ale in tsyom vipadku vin yolg'onchi emas, lekin haqiqatni sevuvchi Otzhe, qiu iborasini aytib, vin haqiqatni aytdi. Tashqariga chiqish hayratlanarli, borish esa og'riqli emas: lyudin haqiqatni aytishi bilanoq uni yo'qotib qo'ydi; va agar u vin zbrekhav bo'lsa, u vin bo'ladi haqiqatni aytish(ikkita o'ta og'ir hukm bir soat yak to'g'ri, va ular bir-biridan viplivayut).
20-asrda ingliz mantiqchisi va faylasufi Bertran Rassell tomonidan paydo bo'lgan mantiqiy paradoksning birinchi turi "Silskiy perukari" ning xuddi shu paradoksidir. Shubhasiz, bu qishloqda faqat bitta perukar bor, qanday qilib tinchgina o'ynash kerak, aylanib yurmaslik kerak. Oddiy vaziyatni tahlil qilish oddiy vaziyatni yaratishdir. Ovqatni so'rang: ahmoqona perukarni o'zingiz kim goliti qila oladi? Ma'lumki, huquqbuzarlik boshqacha, birinchi marta siz buni o'zingiz qilasiz, ikkinchisida esa bunga bormaysiz.
1. Silsky perukari joizdir o'zingizga boring, ale todi g'alaba qozonish, qishloqning sokin aholisiga qabul qilish, o'zingiz uchun borish kabi, va perukarga bormaslik, hozir, turli xil yo'llar bilan o'zingizga zarar yetkazmang.
perukar o'zingizga zarar yetkazmang, ale todi g'alaba qozonish, qishloqning tinch aholisiga qabul qilinishi, aylanib o'tmaslik va perukarga borish kabi, hozir, turli xil yo'llar bilan. o'zingizga boring... Yak bachimo, buni neimovirne qilmang: o'ziga silsky perukar kabi, u o'ziga buni qilmasligi kerak; va agar u o'zingiz uchun bunga loyiq bo'lmasa, demak, bu o'zingiz uchun bunga arziydi (ikkita super oyat bir soat to'g'ri va birini almashtiring).
"Bema'nilik" va "silsky perukar" paradokslari bir vaqtning o'zida ulardan oldin kelgan paradokslar bilan ham deyiladi. antinomiya(yunoncha antinomiya - qonunga qarshi ishqalanish), ya'ni mirkuvannya, olib kelinganlarda ikkita yalamoq, birini qulflashni, birini qamchilashni yoqtiradi. Paradokslarning eng tez ko'rinishida antinomiya ê bilan shug'ullaning. Biroq, "mantiqiy paradoks" va "antinomiya" atamalari ko'pincha sinonim sifatida qaraladi.
4.12. Paradoks-aporiya Okremoyu paradokslar guruhi bilan ê aporia (yunoncha aporia - qiyinchilik, zdivuvannya) - a'zolarim (bachimo, chuemo, vidchuvaêmo) tomonidan seziladigan timning ishqalanishini ko'rsatadigan tinchlik.
Bu soatga paradoks.Aslida front rahbari ochiq maydondagi yorug'lik muammosiga tayinlangan edi, endi men buni soatda shafqatsiz hurmat qilaman. Shunday qilib, tse vzagali ham - bir soat? Aniq javob shundaki, oqimning xarakteristikasi boshqacha.
Mutlaqlik da'volaridan avtonom axloq muqarrar ravishda paradoksallikka aylanadi. Insonning (ijtimoiydan oldingi) faoliyatiga nisbatan ustunlik bo'lishi mumkin va chegaralardan biri bo'lib, axloqni topib bo'lmaydi.
III. Kantning hukmning harakatchanligini tanqid qilish. Bizning tahlilimizda antinomiyada sxematiklashtirish paradoksdir<Салоны>Didro muqaddas lazzat va bully tim she'rini taqdim etdi<образом культуры>Ta'limning poytaxti, buning uchun razvedka yo'qolgan.<Критика способности суждения>
PARADOKSLAR "... haqiqat, baribir, shvidshe afv etishdan, kamroq o'zaro bog'lanishdan ..." Biz aybdormiz, menimcha, men qaror qabul qilishda muammoning uslubi emas,
PARADOKSLAR I Ayyorlik Qadimgi yunonlar timsoh va ona haqida juda mashhur bo'lgan. Timsoh ayolga qamchiladi, qayin ustida turdi, bola. Timsoh bolasini omadga aylantiring, timsoh, timsoh slyozu kabi to'kib tashlang, qarang: - Sizning baxtsizligingiz
Svidomostiya paradoksi Uni qo'yib yuborish mumkin, lekin hamma odamlar svidomostiyani yashirishadi, lekin bu hamma yomon hid tushunadi degani emas. Umumiy bir xillikni uzatishning butun doirasi. Odamlar qanday qilib dalillarni bilib, guvoh bo'lishlarini bilmaymiz, shuningdek, qanday ovoz berishini ham bilmaymiz

2.4. Tarixiy ijod paradoksi Endi iqtisodiy hokimiyatni siyosiy sifatida o'rnatish muammolariga to'xtaladigan bo'lsak. Yerga tushganlarga aytish joizki, Yevropa misli ko‘rilmagan kuch taraqqiyotini byurokratning qo‘liga uzib qo‘ydi. Individual o'lja turi degan ma'noni anglatadi

DEMOKRATLAR PARADOKSLARI 18-19-asrlarda shakllangan Amerikaning demokratiya haqidagi qarashi aslida ozchilikning demokratiyasini ifodalaydi, dindor, protestant, uy egasi bo'lish uchun odatiy burun. Siyosiy taqdir shunday nomlanadi - da'vo
Peredmovning "Ko'rsatmalar paradoksi" boyligi ajoyib narsa. Bir marta va doim qo'shiqchi bo'lish biz uchun ajoyib - uslub, tsegla, qog'oz varag'i kabi. Ovoz, nutq tovushi, bir xil noaniqlik. Men hali ham ... Siz bilan gaplashishingiz mumkin, sizga shunday ovoz
NONONOQLIK PARADOKSLARI Agar bosh to'g'ri bo'lsa, lahzani qo'lga olish mumkindek tuyuladi. Tse stosuêtsya, mabut, í bunday huquq, mírkuvannya í mírkuvannya kabi. Biroq, bu erda "lahzani" ushlash ayniqsa muhimdir va sutta rolini noto'g'ri tushunish o'ynaydi.
7-bob PARADOKSI I MANTIQ “MANTIQ PARADOKSLAR SHOHI”. Bosh unvonini yutib, Millatdan Ovbulid nomini ulug‘lash, toki eskisining la’nati tirik. Ê bagato
Mantiq chegaradan tashqarida (paradoks)
Kelajakdagi sotsializmga qarash mantiqiy paradokslar(yunoncha ko'rinish. paradokslar -"Asossiz, ajoyib"). So'zning keng ma'nosining paradoksi shundaki, u oddiy va bo'luvchi narsa emas, hayvonlardan tozalangan, sog'lom ko'r va jonli dosvidda tarqaladiganlar. Mantiqiy paradoks shundaki, agar ikkita o'ta chuqur mulohazalar nafaqat darhol to'g'ri bo'lsa (lekin mantiqiy qonunlarga ko'ra uchinchisini yo'q qilish oqilona emas), balki vaziyat tasodifiy va ilohiy emas, balki bitta narsa, bitta. biri uchun. Agar sofizm priyom bo‘lish masalasi bo‘lsa, bu mantiqiy kechirimdir, chunki rivojlanish mumkin, vikriti va usunuti, paradoks bog‘lanmagan vaziyat, o‘ziga xos gulli kar kut, “nutq mantiqining toshidir”. paradokslarni tushunishning barcha ne'matlari odobsiz yo'llar, lekin ular sezgir emas, qoldiq va bilimdon.

Eng yorqin mantiqiy paradoks "yolg'onchi" paradoksidir. Ko'pincha uni "mantiqiy paradokslar qiroli" deb atashadi. Vín buv vydkritiy shche u Qadimgi Yunoniston. perekazami uchun, faylasuf Diodor Kronos, doth qabul qilish uchun emas, balki yashayotgan uy berib, dock butun paradoks yo'l qo'ymaslik va ochlikdan vafot, shuning uchun hech narsa va yetib emas; va g'ayrioddiy noto'g'ri - Filet Kosskiy "yolg'onchi" paradoksining yechimini bilish uchun yomon niyat yuziga tushib qoldi va o'zini skeletdan dengizga tashladi. Hodisaning eng asosiy formulasi. Naybilsh qisqa va agar Lyudin oddiy iboraga taqlid qilsa, bu vaziyatni shakllantirish masalasidir: Men yolg'onchiman. Bir qarashda oddiy va oddiy narsalarni tahlil qilish ahmoqona natijaga olib kelishi mumkin. Ko'rinishi bilanoq, u yaxshi bo'ladimi yoki yo'qmi (bu holda, u ko'rishni maqsad qilgan), bu haqiqat yoki hibnim bo'lishi mumkin. Yiqilishning jinoyatidan keyin aniq bo'ladi, birinchisida, osilganlar to'g'ri, ikkinchisida esa - hibnim.

Qabul qilinadi, ibora Men yolg'onchiman to'g'ri, ya'ni lyudin, u vimoviv, haqiqatni aytgan bo'lsa, yolg'onchi bo'lsa, u holda bu iborani vimoviv qilib, zbrekhavni yutadi. Endi hammasi joyida, qanday ibora Men yolg'onchiman pomilkova, tobto lyudin, yak vimovila vvi, sindirdi, ale in all fallout, yolg'onchi emas, balki haqiqatni sevuvchi, allaqachon bir iboraga taqlid qilib, haqiqatni aytdi. Tashqariga chiqish hayratlanarli, borish esa og'riqli emas: lyudin haqiqatni aytishi bilanoq uni yo'qotib qo'ydi; lekin g'alaba qozonish bilanoq, haqiqatni aytib g'alaba qozonish (ikkita super oyat bir vaqtning o'zida to'g'ri bo'ladi va ular bir-biridan viplivlashadi).
Birinchi vidomiya mantiqiy paradoksi, ingliz mantiqi va faylasufi tomonidan XX asrning qulog'ida paydo bo'lishi.
Bertran Rassell, - "silsky perukarya" ning butun hodisasi. Shubhasiz, bu qishloqda faqat bitta perukar bor, qanday qilib tinchgina o'ynash kerak, aylanib yurmaslik kerak. Oddiy vaziyatni tahlil qilish oddiy vaziyatni yaratishdir. Ovqatni so'rang: ahmoqona perukarni o'zingiz kim goliti qila oladi? Ma'lumki, huquqbuzarlik boshqacha, birinchi marta siz buni o'zingiz qilasiz, ikkinchisida esa bunga bormaysiz.

Ipak perukarning o'zini o'zi yirtib tashlashi mumkin, uni qishloqning tinch aholisiga kiritish kerak, chunki uni o'zi kaltaklaydi va o'zini o'zi o'ldirolmaydi va kimda bo'lmasa. o'zi bilan muammo. Endi Silskiy perukarining o'zi o'zini o'ldirmasa ham joiz, lekin u qishloqning tinch aholisiga bormaydi, chunki u qishloq aholisiga bormaydi va kim perukarga bormaydi o'zi, lekin u buni o'zi qilishni xohlamaydi. Yak bachimo, buni neimovirne qilmang: o'ziga silsky perukar kabi, u o'ziga buni qilmasligi kerak; va agar u o'zingiz uchun bunga loyiq bo'lmasa, demak, bunga arziydi (ikkita super oyat bir soatlik to'g'ri va bittadan birini almashtiradi).

"Bema'nilik" va "silsky perukar" paradokslari bir vaqtning o'zida ulardan oldin kelgan paradokslar bilan ham deyiladi. antinomiya(yunoncha ko'rinish. antinomiya -"Qonunda super-tarqalishi"), yaramas bo'lish, unda olib kelingan, lekin ikkita yalash, qaysi biri bittasini ushlab turishi mumkin, bittasini viplivayut. Ishtirok etish uchun antinomiya ê paradokslarning eng ekstremal shaklidir. "Mantiqiy paradoks" va "antinomiya" atamalariga norozilik ko'pincha sinonim sifatida qaraladi.
Mensh divovizne formulyuvannya, lekin men mashhurligini kamaytirish emas, balki "bema'nilik" va "silsky perukarya" paradoksal, bor "Protagoras va Evatl" paradoksi paydo bo'lgan, yak va "bema'nilik", hali ham Qadimgi Yunonistonda. . Shunga asoslanib, yolg‘on tarixning birinchi nigohidan bexabar, sofist Protagorning mantiq va ritorika saboqlarini jasorat bilan olgan Yevatlni o‘rganganiga bir nigoh kabi.
(bu vypadkuda - siyosiy va kema redovstvo). O'sha maktabning o'qituvchisi uyli edi, shuning uchun Evatl Protagoraga birinchi sud jarayonini o'tkazsa, o'sha vipadkudan mahrum bo'lgan navchannya uchun haq to'lardi. Biroq, kun tugaganidan keyin Evatl jarayonning taqdiriga birodar bo'lmadi va rektorga bir tiyin ham to'lamadi. Protagoras uni sud oldida da'vo qilish bilan tahdid qildi, hatto Evatlu ham istalgan vaqtda to'lashi mumkin. "Senga, gonorarni to'lamaguningizcha mukofotlash yoki bermaslik, - dedi Protagor, - agar siz to'lamaguningizcha mukofotlasangiz yoki umumiy sud uchun to'lasangiz; Agar siz splatdan oldin mukofot berishingiz shart bo'lmasa, unda siz, birinchi sud jarayonini o'tkazgan Yak, bizning shartnomamiz uchun to'lash uchun aybdor bo'lasiz. Tse Evatl yomu shunday javob berdi: “Hammasi to'g'ri: men gonorar to'lash uchun yoki mukofotlash uchun, yoki mukofotlamaslik; agar men to'lovdan oldin mukofotlanmasam, men birinchi sud jarayonini aldagan shaxs sifatida shartnomamiz uchun pul to'lamayman; agar men to'lashga hukm qilinmasam, men umumiy sud uchun pul to'lamayman ». Bunday darajada, Evatl aybdor bo'lganlar uchun oziq-ovqat Protagoras bir haq chi ni to'lash uchun, ê uncommunicative. Rektorning roziligi o'sha olim, umuman ta'sir qilmaydi zovnishniy viglyad, ê ichki, mantiqiy, super-verbose, baxtsiz qizning vimage parchalari: Evatl aybdor í sovg'a uchun to'lash uchun, í bir kechada to'lash emas. Shunga ko'ra, Protagor va Evatlus o'rtasidagi kelishuv, shuningdek, bu pozalar haqida ovqatlanish mantiqiy paradoks emas.

Bir guruh paradokslar bilan aporiya(yunoncha ko'rinish. aporiya -"Qiyinchilik, zdivuvannya") - mirkuvannya, buni mimga qarshi qanday ko'rsatish kerak, mening sprymay hissiyot organlarim bilan (bachimo, chuemo, vidchuvaêmo kam), í tim, agar bu haqda o'ylab ko'rsangiz, buni ko'rishingiz mumkin. Naybílsh vídomí aporíí̈ visunuv qadimgi yunon faylasufi Zenon Eleiskyi, hamma joyda sposterígaêmo bo'lgan stverdzhuvav, scho ruh kabi, afsuski, ruh bachiti bo'lishi mumkin, lekin noto'g'ri qilish mumkin emas. Birinchilaridan biri "Dixotomiya" (yunoncha. dihotomiya -"Podil navpil"). Agar nuqtadan o'tish kerak bo'lsa, joizdir A u nuqta Art. Undan bir soat oldin bitta ochko yo'qotib qo'yganimizdek nimadir qilishimiz mumkinligi haqida o'ylashning hojati yo'q. Biroq, biz shunchaki yiqilib tushganlar haqida gapirganday, ko'zlarimizga aytmaymiz va uni ko'zimiz bilan emas, balki o'y bilan olib tashlashga harakat qilamiz, uni urishga emas, balki o'ylashga harakat qilamiz. Va bu erda bizda ko'rinish bor. Persh nizh nuqtadan oxirigacha borish A u nuqta V, agar siz yarim yo'lni bosib o'tishingiz kerak bo'lsa, hatto yarmiga bormasangiz ham, unda, aniqki, siz oxirigacha bormaysiz. Ale persh nízh tilo yarim yo'lda o'tadi, siz yo'lning 1/4 qismini borishingiz kerak. Biroq, yo'lning 1/4 qismini bosib o'tishdan oldin, siz 1/8 qismini bosib o'tishingiz kerak; Va bundan oldin, siz yo'lning 1/16 qismini, tsimdan oldin - 1/32 qismini, old tomonida - 1/64 qismini va to'liq qismiga qadar - 1/128 qismini va boshqalarni bosib o'tishingiz kerak. oxiriga qadar. Otzhe, siz nuqtadan ketishingiz kerak A u nuqta V, cheksiz ko'p yo'llardan o'tish kerak bo'lsa. Qanday qilib cheksizlikdan o'tish mumkin? Bu aqlsizlik! Otzhe, tilo nikoli yo'ldan o'tolmaydi. Bunday martaba bilan ko‘zlar yo‘ldan o‘tadi, ammo dumka, navpaki yopiladi (adashtiruvchiga ko‘ramiz).

Zenon Yeleyskiy aporiyasining ínsha ko'rinishi - "Axilles va toshbaqa" - shvidkonogo Axilles nazdoganya va toshbaqani ayyorlik bilan o'zgartira oladiganlar haqida gapirish, tez-tez uning oldiga boradi; Biroq, aniq tahlil bizni beixtiyor vaqtga olib boradi, lekin Axilles toshbaqani ko'ra olmaydi, u g'alaba qozonishni va uning uchun 10 barobar ko'proq qulashni xohlaydi. Agar siz toshbaqaga yetib borsangiz, u atigi bir soatlik masofada (hatto yiqilib tushishi mumkin) 10 marta kamroq (parchalar 10 marta ko'proq qulab tushadi) va bu yo'lning 1/10 qismi, ya'ni Axilles yo'li va davom etadi. tsyu 1/10 qismi yangisi oldida bo'ladi.

Agar Axilles yo'lning 1/10 qismini bosib o'tsa, u holda toshbaqa bir soat ichida 10 marta, ya'ni yo'lning 1/100 qismi va Axillesdan 1/100 qismi oldinda bo'ladi. Agar siz yo'lning 1/100 qismini bosib o'tsangiz va toshbaqaga borsangiz, unda bir soat ichida siz yo'lning 1/1000 qismini bosib o'tasiz, hammasi Axilles oldida yo'qoladi va hokazo. Otzhe, men yana bir narsa haqida ko'zlar bizga nima haqida bilaman, va inshe qo'ng'iroq haqida fikr (biz o'tkazib yuborilgan ruxsat yo'q, deb ko'rish mumkin).

Zenonning yana bir aporiyasi - "Strela" - yo'lni bir nuqtadan makonning kengligigacha kengaytirish fikriga turtki bo'ldi. Bizning ko'zlarimiz, zychayno, uchish yoki yiqilish uchun o'qqa tutganlar haqida gapiradi. Biroq, men buni sog'lom dushman sifatida ko'rganimda, siyosat haqida qanday harakat qilaman? Hamma uchun oddiyroq elektr ta'minotini ta'minlash mumkin: agar birdaniga otishma bo'lsa, u qanday uchishi mumkin? Yaksho, masalan, oziq-ovqat zanjirida, masalan, Mana birdaniga, abo Mana birdaniga, abo Bir vaqtning o'zida u erda, keyin barcha o'zgarishlar o'qlarning uchishini emas, balki o'ta shafqatsizlikni, shuningdek, Bu yerga, abo Bu yerga, abo Mana - yotish va yiqilib tushmaslikni bildiradi. Elektr ta'minotini qanday qabul qilishimiz mumkin - bir vaqtning o'zida o'q bor, qanday qilib ucha olamiz - bunday darajani, qanday qilib biz siyosatni ko'rishimiz mumkin, va tartibsizlik emas? Berilgan vidpovidda faqat bittasi shunday bo'lishi mumkin: Bir marta skryz va hech qanday joyga qarang. Bir kechada qo'ldan chiqib ketish mumkinmi? Bundan tashqari, parvoz haqida o'ylashga harakat qilganda, ular mantiqiy ustunlik, ko'rlik yo'qligi uchun - ular to'g'ri va noto'g'ri bo'lishga harakat qilishdi. Siz aylanib yurishingiz mumkin, siz hamma narsani urishingiz mumkin, lekin bu haqda o'ylay olmaysiz, hatto xafa bo'lmasa ham, xuddi tosh kabi. Inkshe, ko'rinadi, fikr bir qarashda uvalanib, va emas chutt'vih sprynattiv, bu degani - yakom míscida bo'lish va bir kechada yangisida bo'lmaslik, bu juda, juda, juda noqulay.
Zenon o'zining aporiyasida "uy ichidagi" his-tuyg'u organlarining ma'lumotlarini oldi (agar biz mavjud bo'lgan barcha narsalarning ko'pligi, o'ziga xosligi va halokati haqida gapira olsak, u bizni kuylay olsa, yordam bera olsam) shvidkogo Ahilles toshbaqa, men chi ruh ob'êktív nur qo'shish kerak, g'ayritabiiy oqib emas).
Bir paytlar Zenon xalq huzurida Ruxning ulkanligi va baxtsizligini xalqqa olib kelgan bo'lsa, o'rta eshitish qadimgi yunon faylasufi Diogen Sinopskiydan kam ko'rinmasdi. Bu umuman ko'rinmaydi, men o'rnimdan turaman va aylanib yuraman, vazhayuchi, lekin so'zlar haqiqatni ruchkaga etkazish uchun yanada chiroyli. Zenon esa buzilmadi va javob berdi: "Yurmang va qo'lingizni silkitmang, balki muammoni aqlingiz bilan hal qilishga harakat qiling". Vaziyatlar va A.S. Pushkinning hujumi:

Ruhu soqov, donishmand Bradatiy,

Uning oldida turgan yana bir qal'a yuradi.
Kuchliroq o'zini yomon tutmang;
Ular har xil ayyor hikmatlarni maqtashdi.
Ale, Panove, Kumedny Vipadok tsei
Meni topishmoqqa yo'naltirish uchun Inshy dumba:
Aja bugun oldimizda Sonce yurishi bor,
Biroq, Galileyning to'g'ri o'jarligi.
Avvalo, butun ongimni bachimo, Sonce darhol osmon bilan qulab tushadi, lekin ko'pincha u itoatsiz bo'ladi (Yerning 100%). Nega biz uni qo'yib yubormasligimiz kerak, bachimo kabi qanday narsalar, yiqilib, huquqbuzarlik uchun, yoki noto'g'ri bo'lgan oleyskiy ma'shuqasi bo'lganlar haqida qattiqlar bilan ergashmaslik kerak?
Aytganimizdek, mantiqda paradokslarni ko'rish va tushunishning ko'plab usullari mavjud. Biroq, ular ro'yxatga kiritilmagani ham, ulug'ligi ham ma'lum emas. Cich usullarini ko'rib chiqsak - dovga í stomlyuyucha - bu nazariy protsedura bo'lib, bizning hurmatimiz pozasida qanday adashish mumkin. Zerikarli o‘quvchi qo‘shimcha adabiyotlardan mantiqiy paradokslar masalalarini yechishdagi ko‘p qirrali yondashuvlardan o‘rganishi mumkin. Mantiq paradokslari ê mantiqning achchiqligidan dalolat beradi, boshqacha qilib aytganda, agar u fan bo'lsa, ê to'liq emas, lekin asta-sekin rivojlanib boradi. Shubhasiz, mantiqiy nazariya muammosini ko'tarish paradoks, u butunlay ko'rinadigan va aqlli emas va mantiqning rivojlanishida yangi ufqlar mavjud.
PARADOKS MANTIQ
PARADOKS MANTIQ
hali aniq emas lager, norozilik, ochíkuvannyam, vislovlyuê haqiqatdan farqli o'laroq. Qadimgi mantiqda to'g'rilik va noto'g'rilik oldida turgan narsaning mazmunliligi paradoks deb atalgan. Zamonaviy matematikada paradokslar paradokslar deb ataladi. aporiya.
Falsafiy ensiklopedik lug'at. 2010 .
PARADOKS MANTIQ
Yangi mantiqiy paradokslarni chaqirishning zamonaviy mantiqiy usullarini ishlab chiqish. Masalan, Brauer klassik kontseptsiyaning paradoksining boshlanishiga ishora qilib: agar siz kuchli klassik nazariyaga erisha olsangiz, formula Exa (x) ko'rinishga keltiriladi, buning uchun hech qanday aniq t ni topish mumkin emas. A (t) sifatida.
Ertalab, nazariy jihatdan harakat raqamlarining ko'plab nostandart modellariga ega bo'lish mumkin emas, agar siz bunday modellarni keltira olsangiz. Butun paradoks klassik matematikadan uzoqlashmaslik va motivatsiya qilish qobiliyatini tushunishni ko'rsatadi.
Dal, nostandart modellar, ular mov va metamovning aniq rivojlanishini vimagali sifatida, tajovuzkor paradoksga chaqirdi: “Bagato barcha standart harakat raqamlarining ê nostandart Xitoy ko'pligining bir qismi. Bu. kintsevoyning bir qismi bo'lishi mumkin ".
Butun hodisani cheksiz va cheksiz munosabatlarning dahshatli aql-idroki bilan osongina almashtirish mumkin. Metamo o'rnatish uchun "standart bo'ling" yoki nostandart modelda to'g'ri talqin qilinishi mumkinligi haqida runtutsya yutib oling. Shuning uchun, nostandart modelda siz har qanday matematik qattiqlikning haqiqati va moslashuvchanligi haqida gapirishingiz mumkin, ammo "buty (nostandart") tushunchasini o'z ichiga oladi, lekin ular uchun ular kuchini olishda aybdor emaslar. standart model, mantiqiy tavtologiya aybi ortida. buti p_dklasami mnogin.
Men nareshty, mantiqiy paradokslarning oxirgi sinfi, rasmiylashtirilgan va rasmiylashtirilmagan tushunchalar o'rtasidagi kordonlarda g'oliblar. Ulardan biri (Simon) ko'rinadi; "To'g'ri aylantirilishi mumkin bo'lgan hamma narsani Turing mashinalarim bilan aylantirish mumkin. Buning uchun gumanitar fanlarda Tyuring mashinalaridan farq qiladigan modellarni ko'rish mumkin. Bundan tashqari, diagonallashtirish usulidan foydalanish kerak, aniqrog'i, qarama-qarshi nuqtai nazardan, Tyuring mashinalariga o'tish va unga qadar yoqish.
Butun hodisa norasmiy nazariyalarning paydo bo'lishini rag'batlantiradi, ammo men bu hodisadan darhol xabardor bo'lmagan va shu bilan birga meros tongiga qadar chaqirilganlarga, mulohazalarga qarayman. ajralmas aniq tinchlik va yak tamoyilining o'zaro bog'liqligi psixologiyada 10 yil davomida mayzhe parallel ravishda kognitiv fanning kelib chiqishini anglatadi. Simonning argumentini uning murakkab tabiatini o'zlashtirish maqsadida saqlash shunday turtki bo'lganki, u boshqalarni aniq tushunishga chaqirdi va o'z mohiyatiga ko'ra postmodernizm turiga turtki bo'ldi. Kun oxirida, mantiqiy kechirim o'q qabul qilindi, lekin super bilimdon bo'lishi, unga qarshi.
Ya.Ya.Nepiyvoda