Parametrli tenglamalar

Maqsad 1.

q buning uchun tenglama |x + 1| − |x − 3| − x = q 2 − 8q + 13 to'liq 2 ta ildizga ega.

Har bir parametr qiymati uchun q ifoda qiymatini hisoblashingiz mumkin q 2 − 8q + 13 ... Natijada o'zgaruvchi bilan belgilanadi va.

O'sha. qabul qilish q 2 − 8q + 13 = a va parametr bilan tenglamani eching |x + 1| − |x − 3| − x = a

Funktsiyani chizish y = |x + 1| − |x − 3| − x tenglamaning chap tomonida joylashgan.

Buning uchun biz sonli o'qni har bir duch kelgan modulning nol qiymatini oladigan nuqtalari bo'yicha segmentlarga ajratamiz.

|x + 1| = 0; x = −1;

|x − 3| = 0; x = 3.


Ushbu bo'limlarning har biri uchun biz belgilarni hisobga olgan holda modullarni ochamiz.
Eslaylik: ta'rifi bo'yicha |x| = x , agar a x ≥ 0 va |x| = −x , agar a x < 0 ... Saytdagi modullarning belgilarini tekshirish uchun har qanday oraliq qiymatni almashtirish kifoya x ushbu segmentdan, masalan, -2, 0 va 4.

Shunday qilib saytda Menqayerda −∞ < x ≤ −1, bizda ... bor −(x + 1) + (x − 3) − x = − x − 4.

Shuning uchun biz funktsiyani chizishimiz kerak y = − x − 4 .
Bu chiziqli funktsiya. Uning grafigi ikki nuqta yordamida chizilgan to'g'ri chiziq, masalan, x = 0, y = −4 va da = 0, x = −4. Biz butun tekis chiziqni xira chiziq bilan chizamiz, so'ngra grafikaning faqat ko'rib chiqilayotgan maydon bilan bog'liq qismini tanlaymiz.

Xuddi shunday, biz qolgan ikkita bo'lim bilan shug'ullanamiz.

Joylashuv yoqilgan II, bu erda −1 < x ≤ 3, bizda (x + 1) + (x − 3) − x = x − 2