Parametrli tenglamalar

y = x − 2 .

Joylashuv yoqilgan IIIqaerda 3 < x ≤ ∞ , bizda ... bor (x + 1) − (x − 3) − x = − x + 4

va funktsiya grafigining tegishli qismini tuzishi kerak y = − x + 4 .

Yakuniy grafikning ketma-ket qurilishi quyida ko'rsatilgan. (Rasmni kattalashtirish uchun sichqonchaning chap tugmasi bilan uni bosish kerak.)

Izoh: agar siz mavzuni yaxshi o'zlashtirgan bo'lsangiz, unda masalaning ushbu qismiga misolda ko'rsatilgandan tezroq bardosh bera olasiz.

Shunday qilib, biz tenglamaning chap tomonida joylashgan funktsiyani tuzishni tugatdik. Keling, o'ng tomonda nima borligini ko'rib chiqamiz.

Funktsiyalar grafigi y = a - bu abssissa o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziq ( Ho‘kiz) va ordinatalar o'qi bilan kesishgan ( Oy) nuqtada va ... Chunki va olishi mumkin bo'lgan parametrdir turli xil ma'nolar, keyin siz har xil balandliklarda ordinatalar o'qini kesib o'tgan bunday parallel chiziqlarning butun oilasini qurishingiz kerak. Shubhasiz, biz oilaning barcha grafikalarini tuza olmaymiz, chunki ularning cheksiz ko'pi bor. Masalan, allaqachon qurilgan funktsiya grafigi sohasidagi bir nechta qismlarni tasvirlaylik. To'g'ridan-to'g'ri oilalar ostida y = a qizil rangda ko'rsatilgan.


 Rasmdan ko'rinib turibdiki, qizil chiziqlarning har birining avval qurilgan (yashil) grafika bilan kesishish nuqtalarining soni ushbu chiziq joylashgan balandlikka bog'liq, ya'ni. parametrdan va ... Quyidagi tekis chiziqlar y \u003d -3 grafani bitta nuqtada kesadi, demak bu tenglamalar faqat bitta echimga ega. −3 darajasida o'tgan to'g'ri chiziqlar< y < 1 имеют по три точки пересечения, значит соответствующие уравнения будут иметь по три решения. Прямые, расположенные выше точки y \u003d 1, yana bitta kesishish nuqtasi bor.
Yashil grafika bilan kesishgan aniq ikkita nuqta faqat to'g'ri chiziqlarga ega bo'ladi y \u003d 1 va y \u003d -3. Tegishli tenglamalar vazifada aniqlanishi kerak bo'lgan aniq ikkita ildizga ega bo'ladi.

Biroq, biz kiritilgan parametrning qiymatini topdik va, buning uchun berilgan tenglama 2 ta ildizga ega va muammo parametrning barcha qiymatlarini topishda edi q ... Buning uchun siz quyidagi tenglamalar to'plamini echishingiz kerak:

Bu oddiy kvadrat tenglamalar, bu diskriminant yoki Vetnam teoremasi orqali hal qilinadi.


Shunday qilib, final javob: (2; 4; 6).