Parametrli tenglamalar

Maqsad 2.

Barcha parametr qiymatlarini toping a buning uchun tenglama (2 − x)x(x − 4) = a to'liq 3 ta ildizga ega.

Funktsiyani ko'rib chiqing y = (2 − x)x(x − 4) ... Ko'rinib turibdiki, agar siz qavslarni kengaytirsangiz, unda katta muddat bo'ladi −x 3 ... O'sha. funktsiya grafigi kubik parabola bo'lishi kerak va at x+ ∞ ga intilish, y → −∞, va uchun x−∞ ga intilish, y → +∞.
Tenglamadan beri (2 − x)x(x − 4) = 0 uchta ildizga ega 2, 0 va 4, keyin funktsiya grafigi abstsissa o'qini uch marta kesib o'tadi.
Yuqorida aytib o'tilgan sharoitlarda uzluksiz funktsiya grafigi "to'lqin" qismiga ega bo'lishi aniq. Grafikni qo'l bilan chizish.

Tenglamaning o'ng tomoni y = a oldingi vazifada bo'lgani kabi. Shuning uchun keyingi qurilishlar izohlarni talab qilmaydi. Rasmlarni ko'ring. Kattalashtirish uchun bosing.

Shakllardan ko'rinib turibdiki, uchta kesishish nuqtasi bo'lgan chiziqlarni boshqa holatlardan ajratib turuvchi to'g'ri chiziqlar kub funktsiyasining ekstremasi orqali o'tadi. Shuning uchun biz qiymatlarni aniqlaymiz y max va y lotin orqali min. (Funksiyani to'liq tekshirish kerak emas, chunki biz grafika eskizida ekstremum nuqtalarining taxminiy o'rnini ko'rishimiz mumkin.) Iltimos, e'tibor bering, funktsiya qiymatlarini hisoblashda aniq qiymatlardan foydalaniladi. x va qisqartirilgan ko'paytirish formulalari. O'rtacha hisob-kitoblarda taxminiy qiymatlardan foydalanilmaydi.

Javob: 

MUSTAQIL ECHIM UCHUN VAZIFA