P/cv ni kleman-dezorm metodi bilan aniqlash

11-MASHG’ULOT
L A B O R A T O R I YA I SH I
GAZ SOLISHTIRMA ISSIQLIK SIG’IMLARINING NISBATI C_P/C_V NI
KLEMAN-DEZORM METODI BILAN ANIQLASH


3. NAZARIY QISM


O’zlashtirish uchun savollar.
1. Nima uchun issiqlik sig’imi isitish usuli bilan isitish sharoitiga bog’liq ?
Jism 1 K ga soviganda isigandagiga teng issiqlik miqdori ajralib chiqadi. Bir xil moddadan yasalgan turli massali jismlarning issiqlik sig‘imlari ham turlicha bo‘ladi. Chunki issiqlik sig‘imi massaga proporsional. Ba’zan turli xil moddalardan yasalgan jismlarning issiqliksig‘imlarini solishtirish zarurati paydo bo‘ladi. Buning uchun esa teng massali jismlarning issiqlik sig‘imlarini bilish kerak. 
Solishtirma issiqlik sig‘imi. Solishtirma issiqlik sig‘imi deb 1 kg massali moddaning temperaturasini 1 K ga o‘zgartirish uchun kerak bo‘ladigan issiqlik miqdoriga aytiladi: 


Issiqlik sig‘imining jarayonga bog‘liqligi
Issiqlik keltirish jarayonning tavsifiga qarab jismning temperaturasini 1S ga ko‘tarish uchun shu jismga keltirish zarur bo‘lgan issiqlik miqdori turlicha bo‘ladi. Shuning uchun ham biz issiqlik sig‘imi to‘g‘risida gapirar ekanmiz, ayni moddaga issiqlik qanday jarayon vositasida keltirish haqida aytib o‘tishimiz lozim.
Boshqacha qilib aytganda, (37) nisbatdagi q kattalik faqat temperaturalar intervaliga emas, balki issiqlik keltirish jarayonining turiga ham bog‘liq. Amalda izobarik (p=const) va izoxorik (v=const) jarayonlarning issiqlik sig‘imlaridan eng ko‘p foydalaniladi. Bu issiqlik sig‘imlari izobarik va izoxorik issiqlik sig‘imlari deb atalib, tegishlicha c_p va c_v orqali belgilanadi.
Shu bilan birgalikda c_v – massaviy izoxorik issiqlik sig‘imi; c¹_v -hajmiy izoxorik issiqlik sig‘imi; c_v – molyar izoxorik issiqlik sig‘imi; c_p – massaviy izobarik issiqlik sig‘imi; - hajmiy izobarik issiqlik sig‘imi va c_p – molyar izobarik issiqlik sig‘imlari bir-biridan farqlanadi.
Gaz o‘zgarmas bosim yoki o‘zgarmas hajmda turishiga qarab, uning temperaturasini 1 ga isitish uchun turli miqdordagi issiqlik zarur.
Izobarik issiqlik sig‘imi izoxorik issiqlik sig‘imidan har doim katta bo‘ladi, chunki 1 kg gazni 1 ga p=const sharoitida isitilganda, energiyani bir qismi kengayish uchun sarflanadi.
R. Mayer c_P va c_v orasidagi bog‘liqlikni o‘rganib, qo‘yidagi tenglamani keltirib chiqardi:
c_p–c_v=R (45)
Yuqoridagi tenglamani ikkala qismini molekulyar massa () ga ko‘paytirsak quyidagi natijani olamiz:
c_p –c_v=R=8314 J/(kmolK) (46)
yoki 
c_p –c_v=8314 J/(kmolK) (47)
Demak, barcha gazlar uchun molyar izobar va izoxor issiqlik sig‘imlari orasidagi ayirma o‘zgarmas kattalik bo‘lib, uning qiymati 8314 J/(kmolK) yoki 2 kkal/(kmolK) ga teng.
Real gazlar uchun c_p–c_v=R, chunki p=const bo‘lgan izobarik jarayonda tizim faqat tashqi kuchlarga qarshi ish bajaribgina qolmasdan, molekulalar aro mavjud bo‘lgan o‘zaro tortishish kuchlariga qarshi ham ish bajaradi. Demak, p=const va v=const bo‘lgan termodinamik jarayonlarda real gaz ish bajarishi va uning ichki energiyasini orttirish uchun ideal gazga nisbatan unga ko‘proq issiqlik miqdori sarflanar ekan. Statistik fizika usullaridan foydalanib, ko‘pchilik moddalarning issiqlik sig‘imlarini nazariy usul bilan hisoblash mumkin. Buning uchun molekulaning bitta erkinlik darjasiga to‘g‘ri keladigan k T energiyasidan foydalaniladi va bir, ikki va ko‘p atomli gazning bir mol miqdoriga mos keluvchi issiqlik sig‘imlari topiladi.
2-jadvalda ideal gazlarning issiqlik sig‘imlari keltirilgan.
Termodinamikada o‘zgarmas bosim va hajmdagi issiqlik sig‘imlari o‘rtasidagi nisbatdan keng foydalaniladi. Bu nisbat k harfi bilan belgilanadi.
Mayer tenglamasidan:c_v=R/(k–1); c_p=kR/( k–1) (49)
Agar c=const deb hisoblasak 2-jadvaldan bir atomli gazlar uchun k=1,67; ikki atomli gazlar uchun k=1,4; uch va ko‘p atomli gazlar uchun k=1,29 ga teng bo‘ladi. 1 kg ideal gazni t₁ temperaturadan t₂ temperaturagacha isitish uchun zarur bo‘lgan issiqlik miqdori quyidagi formula orqali aniqlanadi: