Perpendikulyar va og’ma. Uch perpendikulyar haqidagi teorema. Tekisliklarning perpendikulyarligi

Tekisliklarning perpendikulyarlik alomati.

Kesishuvchi ikkita tekislikning kesishgan to’g’ri chizig’iga perpendikulyar bo’lgan uchinchi tekislik ularni perpendikulyar to’g’ri chiziqlar bo’yicha kesib o’tsa, bu ikki tekislik perpendikulyar tekisliklar deyiladi.

Teorema. Agar tekislik boshqa bir tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq orqali o’tsa, bu tekisliklar perpendikulyardir.

Masala. a to’g’ri chiziq _ tekislik berilgan. a to’g’ri chiziq orqali _ tekislikka perpendikulyar tekislik o’tkazing.

Yechilishi . a to’g’ri chiziqning ixtiyoriy nuqtasidan (367-rasm) _ tekislikka per-pendikulyar qilib b to’g’ri chiziqni o’tkazamiz. a va b to’g’ri chiziqlar orqali _ tekislikni o’tkazamiz. Yuqoridagi teoremaga ko’ra _ tekislik _ tekislikka perpendikulyar.

Nazorat savollar

1)Berilgan nuqtadan tekislikka tushirilgan perpendikulyar nima?

2) Nuqtadan tekislikkacha masofa nima?

3) Berilgan nuqtadan tekislikka o’tkazilgan og’ma nima? Og’maning proyeksiyasi nima?

Topshiriqlar

1. Teng tomonli ABC uchburchakning uchidan uchburchak tekisligiga AD perpendikulyar tushirilgan. Agar AD=13sm, BC=6sm bo’lsa, D nuqtadan BC tomongacha masofani toping.

2. Berilgan A nuqtadan α tekislikka AB perpendikulyar va AC og’ma o’tkazilgan. Agar AB=16sm, AC=20sm bo’lsa, og’maning α tekislikka proeksiyasini toping. Berilgan A nuqtadan α tekislikka ikkita AB=17sm va AC=13sm og’malar o’tkazilgan. Agar AB og’maning berilgan tekislikka proeksiyasi 15sm bo’lsa, AC kesmaning tekislikdagi proyeksiyasini toping.

Foydalanilgan adabiyotlar:

1.“Geometriya ” II-qism I. Isroilov, Z. Pashayev. 30-32 betlar.

2. “Geometriyadan masalalar to’plami” I. Isroilov. “Geometriya” 7-11 sinf darsligi 249-251 betlar.

Aim.uz