Pifagor teoremasi va uning tadbiqiga doir misollar Reja: Pifagor teoremasi

Pifagor teoremasi va uning tadbiqiga doir misollar

Shahrisabz Davlat Pedagogika instituti BT(S)-2 OLIY ta’lim yo’nalishi 4-21 guruh talabasi Karimov Sirojjonning Oliy matematika va uni boshlang’ich ta’limda qo’llash fanidan tayyorlagan taqdimoti

Pifagor teoremasi va uning tadbiqiga doir misollar

Reja:

1.Pifagor teoremasi.

2.Teorema tadbiqi va unga doir misollar yechish.

Qisqacha tarjimai hol Pifagor teoremasi deyarli hamma uchun yaxshi tanish, ammo negadir uni dunyoga keltirgan kishining tarjimai holi unchalik mashhur emas. Bu tuzatilishi mumkin. Shuning uchun, Pifagor teoremasini isbotlashning turli usullarini o'rganishdan oldin siz uning shaxsiyati bilan qisqacha tanishishingiz kerak. Pifagor asli Qadimgi Yunonistondan kelgan faylasuf, matematik, mutafakkir. Bugungi kunda uning tarjimai holini ushbu buyuk inson xotirasida shakllangan afsonalardan ajratish juda qiyin. Ammo uning izdoshlari yozuvlaridan ko'rinib turibdiki, Samos Pifagorasi Samos orolida tug'ilgan. Uning otasi oddiy tosh kesuvchi edi, ammo onasi zodagonlar oilasidan chiqqan.

Pifagor teoremasi — toʻgʻri burchakli uchburchak tomonlari haqidagi teorema. Unga koʻra, agar toʻgʻri burchakli uchburchak tomonlari bir xil masshtabda oʻlchangan boʻlsa, katetlar uzunliklari kvadratlari yigʻindisi gipotenuza uzunligi kvadratiga teng: 

Pifagor teoremasiga, asosan, toʻgʻri burchakli uchburchak katetlariga yasalgan kvadratlar yuzalarining yigʻindisi gipotenuzaga yasalgan kvadrat yuzasiga teng (rasmga q.). Pifagor teoremasi Qadimgi Misr va Pifagor teoremasiga Bobilda maʼlum °VD shakl. boʻlgan, lekin birinchi isboti Pifagorga tegishli deb hisoblanadi. Hozir Pifagor teoremasining oʻndan ortiq isboti maʼlum. Yuqorida keltirilgan Pifagor teoremasi taʼrifi Yevklid geometriyasida oʻrinli, lekin noyevklid geometriyalarda Pifagor teoremasi boshqacha ifodalanadi.

Pifagor teoremasi Pifagor teoremasining tenglamasi quyidagicha: a2+b2=c2 a va b uchburchak katetlarining uzunligi, c esa gipotenuza uzunligi.

Pifagor teoremasi Oyoqdagi ikkita kvadrat maydonlarining yig'indisi (a va b) gipotenuzadagi kvadrat maydoniga teng (v).

Yilda matematika, Pifagor teoremasi, shuningdek, nomi bilan tanilgan Pifagor teoremasi, ning asosiy aloqasi Evklid geometriyasi a ning uch tomoni orasida to'g'ri uchburchak. Unda yon tomoni bo'lgan kvadrat maydoni ko'rsatilgan gipotenuza (qarama-qarshi tomoni to'g'ri burchak ) kvadratchalar maydonlari yig'indisiga teng boshqa ikki tomon. Bu teorema sifatida yozilishi mumkin tenglama tomonlarning uzunliklarini bog'lash a, b va v, ko'pincha "Pifagor tenglamasi" deb nomlanadi:[1] qayerda v gipotenuzaning uzunligini va a va b uchburchakning qolgan ikki tomonining uzunliklari.

Tarixi ko'p munozaralarga sabab bo'lgan teorema qadimgi yunoncha mutafakkir Pifagoralar. Teoremaga ko'plab dalillar keltirilgan - ehtimol har qanday matematik teorema uchun eng katta. Ular geometrik va algebraik dalillarni o'z ichiga olgan juda xilma-xil, ba'zilari esa ming yillar ilgari. Teorema turli yo'llar bilan umumlashtirilishi mumkin, jumladan yuqori o'lchovli bo'shliqlar, Evklid bo'lmagan bo'shliqlar, to'g'ri uchburchak bo'lmagan narsalarga va haqiqatan ham umuman uchburchak bo'lmagan narsalarga, lekin n- o'lchovli qattiq moddalar. Pifagor teoremasi matematik abstrusentlik, tasavvuf yoki intellektual kuchning ramzi sifatida matematikadan tashqarida qiziqish uyg'otdi; adabiyot, spektakllar, musiqiy filmlar, qo'shiqlar, markalar va multfilmlarda ommabop adabiyotlar juda ko'p.

Teoremaning boshqa shakllari Agar v belgisini bildiradi uzunlik gipotenuzaning va a va b boshqa ikki tomonning uzunligini belgilang, Pifagor teoremasini Pifagor tenglamasi sifatida ifodalash mumkin: Agar ikkalasining uzunligi bo'lsa a va b keyin ma'lum v sifatida hisoblash mumkin Agar gipotenuzaning uzunligi bo'lsa v va bir tomondan (a yoki b) ma'lum, keyin boshqa tomonning uzunligini quyidagicha hisoblash mumkin yokiPifagor tenglamasi to'rtburchak uchburchakning tomonlarini sodda tarzda bog'laydi, shuning uchun har qanday ikki tomonning uzunligi ma'lum bo'lsa, uchinchi tomonning uzunligini topish mumkin. Teoremaning yana bir xulosasi shundaki, har qanday to'rtburchak uchburchakda gipotenuza boshqa tomonlarning istalgan qismidan kattaroq, ammo ularning yig'indisidan kichikdi

Е’tiboringiz uchun rahmat!

http://fayllar.org