Пифагор теоремаси ва унинг турли хил исботлари” мавзусида тайёрлаган

Ан-Найризий исботи (Хаср) Перигал исботи (“тегирмон”, XIX аср)

муносабатни қаноатлантирувчи учта бутун мусбат , , сон Пифагор учлик сонлари дейилади. Агар тўғри бурчакли учбурчак катетлари ва гипотенузасининг узунликлари бутун сонлар билан ифодаланса, бу сонлар Пифагор учлигини ҳосил қилади. Аксинча, ҳар қандай Пифагор учлик сонлари томонлари бутун сонли тўғри бурчакли учбурчакни аниқлайди. Бундай учликка 3, 4 ва 5 сонлари мисол бўла олади. Ҳақиқатдан, 3² + 4² = 5². Томонлари 3, 4 ва 5 га тенг бўлган тўғри бурчакли учбурчак ясашдан қадимги Мисрда ер устида тўғри бурчак ясаш учун фойдаланилган. Бунинг учун улар арқончани тенг 12 қисмга тугун қилиб бўлишар ва охирларини бошлашар эди. Кейин арқончани томонлари 3, 4 ва 5 бўлимли учбурчак ҳосил қиладиган қилиб ерда тортишар эди. Учбурчакнинг 5 бўлимли томони қаршисидаги бурчак тўғри бурчак бўлар эди.

Тўғри бурчакни юқоридаги усулда ясаш муносабати билан томонлари 3, 4 ва 5 бирлик бўлган учбурчак кўпинча “миср учбурчаги” деб аталади.