План основные понятия и характеристики научных методов в обучении

Научные методы в обучении математики.

ПЛАН
1. Основные понятия и характеристики научных методов в обучении

2. Роль и место научных методов в обучении математике.

Основные понятия и характеристики научных методов в обучении
Методам обучения, от которых в немалой степени зависит результативность учебной работы в школе, посвящен не один десяток фундаментальных исследований, как в общей теории педагогики, так и в методике преподавания. В философском энциклопедическом словаре под методом в самом общем значении понимается способ достижения определенной цели, совокупность приемов или операций практического и теоретического освоения действительности. В определении понятия «метод обучения» находят отражение, с одной стороны, моменты реально осуществляющейся педагогической практики, а с другой, объективные закономерности педагогической деятельности, как специфической области знания. Метод обучения определяется как упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения и воспитания [8].
Рассмотрим основные понятия научных методов в обучении и приведем их характеристику.
Анализ литературы показывает, что дедукция или дедуктивный метод – способ рассуждения от общего к частному, от общих положений к частным заключениям. Индукция – способ рассуждения от частного к общему, от фактов к обобщениям. Индукция и дедукция не изолированы друг от друга, а находятся в диалектическом единстве. Всякая научная дедукция является результатом предварительного индуктивного изучения материала и применением индуктивно полученных результатов [7].
Применение индукции в обучении позволяет сделать обобщающий вывод очевидным, убедительным, вытекающим из рассмотренных фактов и потому доказательным для учащихся. Наиболее, широко индукция применяется в опытных науках и соответствующих им учебных предметах. В старших классах к индукции прибегают в тех случаях, когда нужно показать общую закономерность для всех явлений какой-то группы, но доказательства этого положения предложить учащимся ещё нельзя.
Индуктивное умозаключение сложилось в процессе многовековой общественно-исторической и производственной практики и обязано своим происхождением наблюдению и опыту. Как разновидность вывода, индукция упомянута впервые в трудах древнегреческого философа Сократа.
Слабость индуктивного метода обучения состоит в том, что они требуют большего времени на изучение нового материала, чем дедуктивные. Они в меньшей мере способствуют развитию абстрактного мышления, так как опираются на конкретные факты, опыты и другие данные. Однако возможность получения с помощью индукции ложного заключения не является основанием для отрицания роли индукции в школьном обучении. Во-первых, применение индукции в учении корректируется и направляется учителем к открытию истин. Во-вторых, нужно добиваться понимания учащимися правдоподобного характера индуктивного заключения. Поэтому, применяя индукцию, необходимо всячески подчеркивать, что заключение является лишь предположением, гипотезой, которое может быть доказано (если оно истинно) или опровергнуто (если оно ложно).
Различают два основных вида индукции: неполную и полную. Неполная индукция (как метод исследования) – индукция, при которой не исчерпываются все частные случаи, относящиеся к данной ситуации. Неполной индукцией называется вывод, основанный на рассмотрении одного или нескольких (но не всех) единичных или частных суждений, относящихся к рассматриваемому понятию (или системе понятий). Вывод, основанный на неполной индукции, может быть ошибочным, поэтому индукция в качестве метода исследования применяется весьма осторожно. Значение неполной индукции состоит в том, что рассмотрение частных случаев позволяет выявить закономерность, помогает высказать гипотезу о характере этой закономерности; доказательство же должно быть осуществлено другим путем (обычно дедукцией). В процессе обучения школьников к неполной индукции нужно относиться осторожно, учащиеся должны знать, что заключения по индукции могут быть и ложными, и истинными, они нуждаются в доказательстве. Но пренебрегать неполной индукцией нельзя, в этом методе реализуется принцип обучения «от простого к сложному», изучение новых абстрактных понятий и высказываний проходит естественным путем через опыт и наблюдение, через восприятие и представление и т.д. Изучение темы с помощью метода индукции особенно полезно в тех случаях, когда материал носит, преимущественно, фактический характер или связан с формированием понятий, смысл которых может стать ясным лишь в ходе индуктивных рассуждений.
Дедукция есть форма вывода, при которой из одного общего или одного частного высказывания получают новое, менее общее или частное суждение. Дедуктивные процессы на строгом уровне описываются в исчислениях математической логики, а впервые теорию дедукции разработал Аристотель. Рене Декарт считал, что к познанию вещей человек приходит двумя путями: через опыт и с помощью дедукции, которую он называл умозаключением; опыт часто вводит нас в заблуждение, а дедукция избавляет нас от этого недостатка.
Как метод исследования дедукция характеризуется тем, что для получения нового знания о некотором объекте (понятии, свойстве) находят ближайший к данному объекту класс объектов (ближайшее родовое понятие) и применяют к этому объекту (понятию) существенные свойства этого класса объектов (признаки рода). Дедукция может выступать в виде особой формы изложения материала в учебнике, как один из методов обучения, при котором от общих правил и положений приходят к менее общим или частным правилам или положениям.
Дедукция широко применяется в обучении как одна из основных форм изложения учебного материала. В дедуктивном умозаключении новое знание добывается опосредованно, без обращения к непосредственному опыту. Дедуктивный подход к построению учебного предмета позволяет вместо описания множества отдельных единичных фактов изложить общие принципы, понятия и умения применительно к соответствующей области знания, усвоение которых позволит затем учащимся анализировать все частные варианты как их проявления. Применение дедуктивного метода особенно полезно при изучении теоретического материала, при решении задач, требующих выявления следствий из некоторых более общих положений. Он позволяет учащимся раньше усваивать знания общего и абстрактного характера и уже из них выводить более частные и конкретные знания. Это открывает большие возможности для сокращения объёма учебного материала и времени, необходимого для его усвоения.
Дедукция играет большую роль в формировании логического мышления, способствуя развитию у учащихся умения использовать уже известные знания при усвоении новых, логически обосновывать те или иные конкретные положения, доказывая правильность своих мыслей. Дедукция воспитывает подход к каждому конкретному случаю как звену в цепи явлений, учит рассматривать их во взаимосвязи друг с другом. В результате дедуктивного рассуждения школьник добывает данные, выходящие за пределы исходных условий, и, используя их, приходит к новым выводам. Включая объекты исходных положений во всё новые связи, он открывает в них новые свойства [4]. Это способствует развитию активности и "продуктивности" мышления. Видное место занимает дедукция в формировании причинного мышления учащихся. Овладение дедукцией раскрывает учащимся объективные связи и отношения между изучаемыми фактами и явлениями. Дедукция помогает применять имеющиеся у учащихся знания на практике, использовать общие теоретические положения, носящие часто абстрактный характер, к конкретным явлениям, с которыми учащимся приходится сталкиваться в жизни, в учебной деятельности. Дедукция - один из основных путей, обусловливающих связь школьных знаний с жизнью.
Рассмотрим определение аналогии в обучении Далингера В.А. Он определяет аналогию в обучении как метод обучения, при котором обоснованно и целенаправленно устанавливаются связи между объектами с целью выявления их сходств и различий, обеспечивающего перенос свойств, отношений с одних объектов на другие. Аналогия примыкает к неполной индукции. Если две вещи связаны одна с другой в одном или более признаках, и если некоторое высказывание истинно относительно одной из них, то оно, возможно, истинно и относительно другой. Схема заключения по аналогии: А обладает признаками . обладает теми же признаками . обладает признаком , вероятно, и обладает признаком .
При трактовке понятия аналогии как метода познания выделим те различные качества, в которых может выступать аналогия:

1. 
   Средство решения проблемных ситуация, учебных задач.
   
2. 
   Способ восприятия и передачи информации.
   
3. 
   Способ осмысления недоступных восприятию человека явлений, процессов, объектов.
   
4. 
   Средство познания причин каких-либо явлений, процессов.
   
5. 
   Моделирование как средство предвидения результата.
   

Но заключение по аналогии, как и неполной индукции, нуждается в доказательстве. Учащимся надо показать ряд примеров, когда аналогия может привести к грубым ошибкам.
Разница между аналогией и индукцией состоит в том, что в индукции происходит заключение от отдельных объектов к роду, в аналогии же – от объекта к объекту, от одного класса к другому классу. Вероятность заключения по аналогии зависит от того, насколько признаки , принадлежащие и , преобладают над различиями между и : чем больше общих свойств, чем меньше различий, тем больше вероятность правильного заключения. При этом признаки, являющиеся следствием некоторого признака, не принимаются во внимание. Если обладает признаком, несовместимым с теми признаками, на основании которых делается заключение по аналогии, то общие признаки и не имеют значения, и вероятность заключения по аналогии равна нулю. Если – следствие , то нет надобности заключения по аналогии.
Проанализировав литературу, приведем характеристику таких научных методов, как анализ и синтез. В первоначальном понимании анализ рассматривается как путь (метод мышления) от целого к частям этого целого, а синтез – как путь (метод мышления) от частей к целому. В дальнейшем анализ стали понимать как прием мышления, при котором от следствия переходят к причине, породившей это следствие, а синтез – как прием мышления, при котором от причин переходят к следствию, порожденному этой причиной. Данный смысл анализа и синтеза детально исследовал Рене Декарт в книге «Логика».
Анализ (аналитический) понимают как метод исследования, основу которого составляет количественное изучение свойств объекта, опирающихся на понимание числа и меры. Анализ в обучении понимают как процесс, который подразумевает мысленное или реальное разделение целого на части, чтобы изучить каждую часть по отдельности и прийти к какому-то выводу. Анализ с одной стороны упрощает, а с другой стороны усложняет познавательный процесс. Упрощение заключается в том, что простые части проще понять, чем сложное целое, но при этом стоит учитывать тот факт, что основная сложность заключается в сопоставлении фактов после отдельного анализа частей. Чаще всего приходиться применять совокупность методов синтеза и анализа.
Анализ и синтез практически неотделимы друг от друга, они сопутствуют друг другу, дополняя друг друга, составляя единый аналитико-синтетический метод. Так, например, при помощи анализа сложная задача расчленяется на ряд простых задач, а затем посредством синтеза происходит в соединение решений этих простых задач в единое целое [10].
В мыслительных процессах синтез непрерывно переходит в анализ и наоборот. В познании нет изолированных путей, из которых один представлял бы собой синтез, а другой – анализ. Единство анализа и синтеза отчетливо выступает в сравнении. Сравнение можно охарактеризовать как анализ, который проходит с использованием синтеза и ведет к некоторому обобщению, к новому синтезу.
Сравнение – мысленное установление сходства или различия объектов изучения. Сравнение как метод исследования широко применяется в обучении, в том числе, в обучении математике. Оно используется не только для изучения свойств объектов, но и для установления самих этих свойств.
Принципы сравнения [5]:

1. 
   Сравнивать можно только такие объекты, которые имеют определенную связь друг с другом, то есть сравнение должно иметь смысл.
   
2. 
   Сравнение должно проходить планомерно, то есть требуется четкое выделение тех свойств, по которым проводится сравнение.
   
3. 
   Сравнение по одним и тем же свойствам объектов должно быть полным, доведенным до конца.
   

Сравнение связанно в учебном познании со всеми основными приемами умственной деятельности, особенно с выделением главного и обобщенного. Сравнение начинается с анализа и выделения главного, если учащиеся овладели умением выделять главное, прием сравнения формируется значительно быстрее и на более высоком уровне. Сформированный прием сравнения позволяет приступить к целенаправленному формированию умения обобщать, кроме того, любое сравнение должно заканчиваться обобщением.
Обобщение – мысленное выделение и фиксирование общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу объектов или отношений. Обобщение выступает как переход от данного множества предметов к рассмотрению более «емкого» множества, содержащего данное. Обобщение в обучении выступает в двух видах - эмпирическом и теоретическом. Эмпирическое обобщение осуществляется путём сравнения группы предметов (или представлений о них) и выявления их одинакового, повторяющегося или общего свойства. Теоретическое обобщение используется при такой организации обучения, в которой учащиеся усваивают знания в процессе решения задач. Преобразовывая её условия, они находят общий принцип перехода ко многим другим однородным задачам.
Обобщение не может быть беспредельным. Его пределом являются философские категории, которые не имеют родового понятия и потому обобщить их нельзя.
В процессе познавательной деятельности человек отражает объекты и явления реальной действительности либо в форме чувственных образов, либо в форме понятий, являющихся «приближенными снимками» этих реальных объектов или явлений. Понятия образуются в сознании человека в результате отвлечения от несущественного в изучаемом объекте, а также в результате обобщения, которое упрощает изучение данного объекта.
Рассмотрев основную литературу, определим метод абстрагирования. Абстрагирование – мысленное отвлечение от некоторых несущественных свойств объекта и выделение его существенных свойств для данного исследования.
Абстракция может выступать в двух различных формах :

1. 
   Первая форма имеет место в чувственном познании предмета и заключается в том, что при чувственном восприятии предмета можно отвлечься от одних свойств предмета и выделить другие его свойства. Например, рассматривая некоторый предмет как геометрическое тело, мы обращаем внимание только на его форму, размеры, положение на плоскости или в пространстве;
   
2. 
   Вторая форма характеризуется тем, что она выходит за пределы чувственного восприятия. Такая абстракция является не только простым отбором тех или других свойств объекта или явления, но является и их преобразованием. Так, изучая в школьном курсе геометрии вопрос о классификации треугольников в зависимости от величин их углов, учащийся абстрагируется, например, от свойства треугольника «иметь различные стороны», оперируя уже с абстрактным понятием «треугольник».
   

Негативный характер абстракции заключается в процессе отвлечения от некоторых свойств изучаемого объекта, однако, отвлекаясь от этих свойств, тем самым можно выделить другие свойства, имеющие большее значение.
Рассмотрим метод наблюдения и метод эксперимента в обучении и приведем их характеристики. Наблюдением называется метод изучения, фиксирования свойств и отношений отдельных объектов и явлений окружающего мира, рассматриваемых в их естественных условиях, и в той естественной связи признаков объекта, в какой они существуют в самом объекте.
Необходимо отличать наблюдение от простого восприятия. Восприятие того или иного объекта представляет собой процесс непосредственного отражения в сознании этого объекта в момент его воздействия на органы чувств. Наблюдение за объектом включает в себя восприятие объекта, но не исчерпывается им. Наблюдение невозможно без фиксирования в памяти последующего фиксирования в слове (или записи) результатов наблюдения.
Под опытом (экспериментом) обычно понимают такой метод изучения объектов и явлений, посредством которого мы вмешиваемся в их естественное состояние и развитие, создавая для них искусственные условия, искусственно их расчленяя на части и соединяя с другими объектами и явлениями [5]. Эксперимент в обучении представляет собой специально организуемое обучение с целью проверки научной гипотезы, фиксации реального уровня знаний, умений, навыков развития ученика.
Всякий эксперимент (опыт) связан с наблюдением. Экспериментатор наблюдает за ходом эксперимента, то есть за состоянием, изменением и развитием объектов и явлений в тех искусственных условиях, в которых они изучаются. Наблюдение и опыт призваны иллюстрировать некоторое свойство объекта изучения или сам объект, призваны подтверждать, верно или неверное изучаемое свойство. В этом смысле, наблюдение и опыт приобретают большое значение в обучении.
Таким образом, мы выявили и раскрыли сущность и основные характеристики научных методов в обучении.