План Введение Уравнение непрерывности Диффузионный и дрейфовый токи Соотношение Эйнштейна Диффузия и дрейф неравновесных носителей заряда в случае монополярной

5. Диффузия и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в примесном полупроводнике

Рассмотрим диффузию и дрейф неосновных избыточных носителей заряда в примесном полупроводнике при наличии внешнего однородного электрического поля напряженностью E.

Допустим, что имеется полупроводник n-типа (р₀ n n₀), поперечные размеры которого значительно меньше его длины. Очень узкая область полупроводника
(-l m х m 0) освещается светом, так что во всем объеме освещенной области образца происходит равномерная генерация электронов и дырок (рис. 4). Пусть концентрация основных носителей заряда n₀ велика по сравнению с избыточной концентрацией неосновных носителей заряда Dr, время жизни которых t_p . В освещенной области электронного полупроводника, где возбуждаются в равном количестве избыточные электроны и дырки Dn=Dр, концентрация неравновесных дырок р=р₀+Dр будет значительно больше, чем их концентрация р₀ в неосвещенной части образца. Благодаря наличию градиента концентрации дырок возникает их диффузия. В неосвещенной части образца, куда продиффундируют дырки, появится объемный положительный заряд и электронейтральность образца нарушится. Этот объемный заряд создает статическое электрическое поле, которое вызовет перераспределение носителей заряда, так что в эту область из освещенной части образца в течение максвелловского времени релаксации будут подтянуты электроны, и заряд избыточных дырок будет скомпенсирован. Полная компенсация объемного заряда будет в том случае, если концентрация избыточных электронов будет равна концентрации избыточных дырок в любой точке образца. Таким образом, избыточные неосновные носители заряда—дырки, диффундируя в глубь электронного полупроводника, увлекают за собой равное количество основных носителей заряда — электронов, так что объемный заряд не создается, а их диффузия происходит как диффузия квазинейтрального облака неравновесных носителей, заряд в котором Dn = Dр. По мере продвижения в глубь полупроводника избыточные дырки и электроны будут рекомбинировать и их концентрации с расстоянием будут убывать.


Если к такому полупроводнику приложить однородное электрическое поле E, то при ускоряющем поле дырки будут затягивать за собой и электроны в равном количестве, а если поле будет замедлять движение дырок, то соответствующим образом произойдет и перераспределение основных носителей заряда. Следовательно, и во внешнем электрическом поле в n-материале квазинейтральное облако неравновесных носителей заряда движется в направлении движения избыточных дырок со скоростью дрейфа неосновных носителей.

(18)

Проведем решение этого уравнения для стационарного случая, когда dp/dt = 0 в неосвещенной части полупроводника (G = 0). Для этого, продифференцировав выражение для плотности дырочного тока (8) и подставив его в (18), получим:

E (19)

Это равенство справедливо для такого внешнего электрического поля, когда D_p, m_p и t_р не зависят от поля.