Pán oqıtıwshısı: Karlibaeva Guljaxan Tema: Georg Om tajribesi. Om ozınıń elektr shinjirıniń tiykarg’i nizamınıń ashiliwı Reje

Turaqlı toqtıń tuyıq shınjırı
Ótkizgishte turaqlı toqtıń ótiwin boldırıw ushın onıńushlarında turaqlı potenciallar ayırmasın payda etiw kerek. Usınday turaqlı potenciallar
ayırmasınıń derekleriniń hár qıylı bolıwı múmkin. Bunday dereklerdiń mısalı bolıp galvanikalıq elementler xızmet ete aladı
Galvanikalıq element belgili bolǵan eritpege (elektrolitlerge) túsirilgen kópshilik jaǵdaylarda eki metall plastinkalardan turadı. Mısalı, Daniel elementi (6-súwret) cink kuporosınıń eritpesine túsirilgen cink plastinkasınan hám mıs kuporosınıń eritpesine túsirilgen mıs plastinkasınan turadı. Eritpeler bir birinen A mayda tesikli diywalı menen ajıratılǵan. Bir biri
menen tutastırılmaǵan plstinkaları bar Daniel elementinde 1,1 v shamasındaǵı potenciallar ayırması payda boladı. Elektrodlarında 1,5 v bolǵan potenciallar ayırmasın beretuǵın Leklanshe elementi (7-súwret) nashatırdıń eritpesindegi cink plastinkasınan hám marganec perekisiniń qatlamı menen qorshalǵan kómir plastinkadan turadı. Házirshe, qanday sebeplerge baylanıslı galvanikalıq elementlerdiń qısqıshlarında potenciallar ayırmasınıń payda bolıwın qarawǵa ótpesten burın, turaqlı potenciallar ayırmasınıń usınday
deregi tuyıq shınjırǵa tutastırǵanda neniń baqlanatuǵınlıǵın qarayıq. Elementti qısqasha tutastıratuǵın shınjırdıń qarsılıǵı R ge teń dep boljaymız hám onıń sırtqı qarsılıq dep ataymız (8-súwret). Óz gezeginde elementtiń ózi de qasılıǵına iye boladı hám onı ishki qarsılıq dep ataymız. Sırtqı qarsılıq ushlarında hám potenciallarına iye boladı. Bul potenciallar berilgen qarsılıqtıń sırtqı ótkizgishi tárepinen tutastırılǵan jaǵdaydaǵı elektrodlardıń potencialları bolıp tabıladı. potencialı potencialınan úlken dep boljaymız; bunday jaǵdayda sırtqı shınjırdaǵı toq potencialı bolǵan elektrodtan, potencialı bolǵan elektrodqa karay júredi. Sırtqı shınjırda biz potencialdıń túsiwine iye bolamız.

6-súwret. Daniel elementi.

7-súwret. Leklanshe elementi.

Sırtqı qarsılıq R tárepinen payda etilgen shınjırdıń uchastkasına Om nızamın qollanıp, sırtqıshınjırdaǵı potencialdıń túsiwiniń
− = 𝐼𝑅 (25)
shamasına teń bolatuǵınlıǵı kóremiz. Eger shınjırdıń sırtqı bóliminde toq A
elektrodınan B elektrodına qaray aǵatuǵın bolsa, onda ishki bólimde toq B elektrodınan A elektrodına qaray aǵadı (8-súwret). Eger elektrod penen elektrolittiń shegarasında potencialdıń sekirmeli ózgerisi bolǵan jaǵdayda ǵana bunday jaǵdaydıń orın alıwı múmkin. Bunday sekiriwlerdiń payda ete alatuǵın sebeplerdi biz keyinirek qaraymız. Házir tek B elektrodı menen elektrolittiń arasındaǵı shegarada potencialdıń shamaǵa kóteriliwi (sekiriwi) payda boladı dep boljaymız. Barlıq shınjırdaǵı potenciallardıń túsiwi menen sekiriwlerin grafiktiń járdeminde kórsetiwdiń qolaylı bolıwı ushın payda bolǵan cilindrlik bet boylap potencial V nı qoyıp baramız. 9-súwrette A hám B noqatları elektrodlardıń turǵan ornına, AbB bólimi
shınjırdıń sırtqı bólimine, al BcA bólimi shınjırdıń ishki bólimine sáykes keledi.

8-súwret. Galvanikalıq element penen sırtqı qarsılıqtıń shınjırı

9-súwret. Galvanikalıq element penen sırtqı qarsılıqtan turatuǵın tuyıq shınjırdaǵı potencialdıń túsiwi menen sekiriwleri

Elektrolittiń ishinde toq potencialınan potencialına qaray júredi. Om nızamı boyınsha shınjırdıń ishki bólimindegi potencialdıń túsiwi mınaǵan teń:
− = 𝐼 (26)
Bul teńliktegi . - shınjırdıń ishki bóliminiń qarsılıǵı. Oyımızda tuyıq shınjırdı boylap, AbBcA baǵıtında júremiz hám potencialı bolǵan dáslepki A noqatına qaytıp kelemiz; konturdı aylanıp shıqqandaǵı potenciallardıń túsiwiniń summası olardıń kóteriliwleriniń summasına teń bolıwı kerek.
Potenciallardıń sekiriwlerin ε arqalı belgileymiz:
− = , (27)
− = , (28)
Eger shınjır boyınsha aylanıp júriwdiń barısında potencial úlkeyetugın bolsa, onda sekiriwdińoń dep, al eger júriwdiń barısında potencialdıń mánisi kishireyetuǵın bolsa, onda sekiriwdi teris dep esaplaw shártin qoyamız. Konturdı aylanıp ótkende potencialdıń túsiwleriniń summasınıń kóteriliwlerdiń summasına teń bolıw shárti bılayınsha jazıladı:
𝐼𝑅 + 𝐼 = + (29)
SHınjırdı aylanıp shıqqandaǵı potenciallardıń sekiriwleriniń summası bolǵan
ℰ = + (30)
shaması shınjırǵa kirgizilgen elektr qozǵawshı kúsh dep ataladı. bul jaǵdayda sekiriwlerdiń summası elementtiń elektr qozǵawshı kúshin (e.q.k.) ańlatadı. E.q.kúshin kirgiziw arqalı biz (29)- ańlatpanı 𝐼𝑅 + 𝐼 = ℰ (30) túrinde kóshirip jazamız. Bul teńlik tuyıq shınjır ushın Om nızamı bolıp tabıladı. Onı bılayınsha
kóshirip jazamız:
𝐼 = (31)
Bunnan tuyıq shınjırdaǵı toqtıń kúshi I diń e.q.k. ℰ ge tuwrı proporcional hám shınjırdıń tolıq qarsılıǵı 𝑅 + . ge keri proporcional ekenligi kelip shıǵadı.
𝐼𝑅 = − teńliginiń orınlı ekenligin ańǵarıp, (Za) teńlikten
− = ℰ − 𝐼 (32)
ańlatpasın alamız, yaǵnıy elementtiń qısqıshlarındaǵı − potenciallar ayırması onıń e.q. kúshinen shınjırdıń ishki bólimindegi potencialdıń túsiwin alıp taslaǵanǵa teń. SHınjırdıń ishki bólimindegi potencialdıń túsiwi qanshama úlken bolsa, onda elementtiń qısqıshlarındaǵı potenciallar ayırması e.q.kúshiniń shamasınan sonshama kúshlirek ayırmaǵa iye boladı. Ajıratılǵan element ushın 𝐼 = 0 hám, usıǵan sáykes, shınjırdıń ishki bólimindegi potencialdıń túsiwi de nolge teń boladı; bunday jaǵdayda (32)-ańlatpadan ℰ = − teńligine iye bolamız, yaǵnıy e.q.kush ℰ ajıratılǵan elementtiń qıskıshlarındaǵı potenciallar ayırmasına teń boladı. Sırtqı qarsılıq penen tuyıqlanǵan elementtiń qısqıshlarındaǵı potenciallar ayırmasınıń shaması barlıq waqıtta onıń e.q.kúshinen kishi boladı. Eger element arqalı ótetuǵın 𝐼 toǵı potenciallar ayırmasınıń qanday da bir sırtqı deregi tárepinen kompensaciyalanǵan bolsa, onda usı elementtiń qısqıshlarındaǵı potenciallar ayırması onıń e.q.kúshi ℰ ge teń boladı. Solay etip, galvanikalıq elementtiń shınjırında shártli túrde oń belgige iye depalınǵan zaryadlar tek potenciallardıń túsiw oblastında (yaǵnıy AbB shınjırınıń sırtqı uchastkasında) hám shınjırdıń BcA ishki oblastında ǵana emes, al potenciallardıń sekiriwi orın alatuǵın oblastlarda da qozǵaladı eken (9-súwret). Bul potenciallardıń sekiriwi orın alatuǵın uchastkalarda olar potencialdıń úlkeyiw baǵıtında, yaǵnıy elektrlik kúshlerdiń tásir etiw baǵıtına qarama-qarsı baǵıtta qozǵaladı. Álbette, bul qozǵalıs elektrostatikalıq kúshlerdiń tásirinde júzege kelmeydi, al qanday da basqa sebeplerge baylanıslı payda bolǵan kúshlerdiń tásirinde júzege keledi. Bul kúshlerdi táreplik kúshler dep ataydı Galvanikalıq elementte táreplik kúshler elektrodlardıń materialınıń elektrolitlerde eriwiniń nátiyjesinde júretuǵın ximiyalıq processlerdiń esabınan júredi.
Elektr qozǵawshı kúsh haqqındaǵı túsinikti táreplik kúshler shınjırdıń qálegen ornında bar bolatuǵın jaǵday ushın ulıwmalastıramız. Toqtıń tıǵızlıǵı ushın Om nızamı mınaday túrge iye:
i= (33)
Bul ańlatpanı biz toqtı payda etetuǵın zaryadlarǵa elektr kúshleri tásir etedi degen boljawdıń tiykarında alǵan edik. Ulıwma jaǵdayda zaryadlarǵa elektrlik kúshler de, basqa da sebeplerge baylanıslı bolǵan kúshlerdiń de tásir etiwi múmkin (olardı bizler táreplik kúshler dep atadıq). Zaryadqa tásir etetuǵın táreplik kúshlerdi arqalı belgileymiz
(34)
⁄𝑒 qatnasın arqalı belgileymiz hám onı táreplik kúshlerdiń kernewligi dep ataymız.
Bunday jaǵdayda zaryadtıń tezleniwi w elektr maydanınıń kernewligi E menen táreplik kúshlerdiń kernewligi niń qosındısı boyınsha anıqlanadı
(35)
Bunnan keyin biz Om nızamınıń ańlatpasına kelemiz hám ol endi
i = (E + ) (36)
túrine iye boladı. Bul ańlatpada zaryadlardıń qozǵalıwındaǵı táreplik kúshlerdiń iyelegen ornı kórinip tur. Táreplik kúshler bolmaytuǵın orınlarda = 0 hám sonlıqtan burınǵı formadaǵı Om nızamınıń alınatuǵınlıǵı óz-ózinen kórinip tur. Toqtıń nayın (trubkasın), yaǵnıy toqtıń sızıqları menen sheklengen keńislikti qaraymız (biz qarap atırǵan ótkizgishtiń barlıǵı toqtıń nayı bolıwı múmkin). Naydıń kesimi ∆𝑆 boyınsha toqtıń kúshi turaqlı hám onı bılayınsha jazıwǵa boladı:
𝐼 = ∆𝑆 = ( + )∆S (37)
kesimi toqtıń sızıqlarına perpendikulyar dep boljaymız. Bunday jaǵdayda usı kesimge túsirilgen n normal baǵıtı boyınsha toqtıń sızıǵı I dıń baǵıtına sáykes keledi hám
𝐼 = ( + )∆𝑆 (38)
ańlatpasına yamasa
+ = (39)
ańlatpasına iye bolamız. Bul teńliktiń eki bólimin de naydıń uzınlıǵınıń elementi ∆𝑙 ge kóbeytip hám tuyıq naydıń barlıq elementleri boyınsha summalap
= ∑ ∆𝑙 (40)
teńligine iye bolamız. Naydıń qálegen kesimi boyınsha toqtıń kúshi I turaqlı bolǵanlıqtan, onı summa belgisiniń aldına shıǵarıwǵa boladı hám bunday jaǵdayda
∑ ∆𝑙 +∑ ∆𝑙 = 𝐼 ∑ (41)
ańlatpasın alamız. ∑ shaması naydıń tolıq qarsılıǵına teń hám onı biz 𝑅 + arqalı belgileymiz. Bunday jaǵdayda shamasın shınjırdıń táreplik kúshler tásir etetuǵın bóliminiń qarsılıǵı (ishki qarsılıq), al R shamasın táreplik kúshler tásir etpeytuǵın bólimniń qarsılıǵı (sırtqı qarsılıq) dep túsinemiz. Bunnan keyin tuyıq kontur ushın ∑ ∆𝑙 summasınıń nolge teń ekenligin kóremiz. Sebebi bul ańlatpa bir birlik zaryadtıń naydıń tuyıq konturı arqalı aylanıp ótiwiniń barısındaǵı elektrostatikalıq kúshlerdiń islegen jumısın beredi (elektrostatikalıq kúshlerdiń potenciallıǵı).Tuyıq kontur ushın jazılǵan ∑ ∆𝑙 ańlatpa táreplik kúshlerdiń kernewliginiń cirkulyaciyası dep ataladı. Bul shama tuyıq konturdıń barlıq elementleri boyınsha alınǵan táreplik kúshlerdiń kernewliginiń konturdıń elementleri bolǵan lerdiń baǵıtlarına túsirilgen proekciyalarınıń usı elementlerdiń uzınlıqlarınıń kóbeymeleriniń summasına teń. Bul summanı ℰ arqalı belgilep
ℰ = ∑ ∆𝑙 (42)
ańlatpasına iye bolamız. Bunday jaǵdayda (6)-teńlik mınaday túrge iye boladı: ℰ = (𝑅 + ) (43)
Bunnan ℰ niń konturda tásir etetuǵın e.q.kúshi ekenligin kóremiz. Solay etip, tuyıq shınjır ushın Om nızamın alamız hám bul nızamda e.q.kúshi táreplik kúshlerdiń kernewliginiń vektorınıń cirkulyaciyası sıpatında kórsetiledi.
Táreplik kúshler shınjırdaǵı qálegen orında tásir ete aladı. Táreplik kúshler shınjırdıń ayırım orınlarında tek potencialdıń sekirmeli ózgeriwlerin payda etetuǵın jaǵdayda cirkulyaciyanıń toqtıń tuyıq konturı ushın potencialdıń sekirmeli ózgerisleriniń algebralıq qosındısın ǵana beretuǵınlıǵın ańsat kóriwge boladı. Demek, joqarıda keltirilgen e.q.kúshine potencialdıń
sekiriwleriniń summası sıpatında berilgen anıqlama (42)-qatnastıń dara jaǵdayı boladı. Galvanikalıq elementten yamasa elementleriń batareyasınan alınatuǵın turaqlı toq bolǵan jaǵdayda táreplik kúshler ximiyalıq processler júretuǵın oblastlarda tásir etedi (shınjırdıń ishki bólimi). (42)-ańlatpadaǵı konturdıń elementlerin sheksiz kishi dep esaplap, summanı barlıq tuyıq konturǵa tarqatılǵan integral menen almastıramız. Bunday jaǵdayda e.q.kúsh ushın jazılǵan ańlatpa
ℰ = ∮ d𝑙 (44)
túrine enedi. Oń tárepte turǵan integral táreplik kúshlerdiń kernewligi vektorınıń cirkulyaciyası bolıp tabıladı.
Mısal. Elementtiń ishki qarsılıǵı bolǵan shaması e.q.kúshi ℰ bolǵan element tuyıqlanǵan sırtqı qarsılıq R den 𝑘 ese kishi. Tabıw kerek: elementtiń qısqıshlarındaǵı potenciallar ayırması − elementtiń e.q.kúshi ℰ dan qansha shamaǵa ayrıladı? Sheshimi. (31)-ańlatpadan toqtıń shaması 𝐼 di (32)-ańlatpaǵa qoyıp, elementtiń qısqıshlarındaǵı potenciallar ayırması 𝑉1 − 𝑉2 ni anıqlaymız. Bunday jaǵdayda
− =ℰ (45)
yamasa
− = (46)
ańlatpaların alamız. SHárt boyınsha = qatnası orınlı bolǵanlıqtan, sońǵı formula mınaday túrge enedi:
− = = ℰ (47)
Demek, elementtiń qısqıshlarındaǵı
− potenciallar ayırması e.q.kúshiniń shamasınan
ese kishi. Egersırtqı qarsılıq R ishki qarsılıq ge salıstırǵanda úlken bolsa, onda qatnası 1 ge salıstırǵanda kishi shamaǵa aylanadı hám potenciallar ayırması − e.q.kúshiniń shamasına jaqınlasadı. Kerisinshe, eger 𝑅 diń mánisi ge salıstırǵanda kishi bolsa, onda shaması úlken boladı hám potenciallar ayırması − niń shaması ℰ den ádewir kishi boladı.