Poissonning tarqalishi

Binomial taqsimot bilan farqlar
Puasson taqsimoti binomial taqsimotdan quyidagi muhim jihatlar bilan farq qiladi:

-Binomial taqsimotga namuna hajmi ham, ehtimollik ham ta'sir qiladi P, lekin Puasson taqsimotiga faqat o'rtacha ta'sir qiladi μ.

-Binomial taqsimotda tasodifiy o'zgaruvchining mumkin bo'lgan qiymatlari Y ular 0,1,2,…, N ga teng, boshqa tomondan Puasson taqsimotida bu qiymatlar uchun yuqori chegara yo'q.
Misollar
Dastlab Poisson o'zining mashhur tarqatilishini sud ishlariga tatbiq etgan, ammo sanoat darajasida uning eng birinchi ishlatilishlaridan biri pivo tayyorlashda bo'lgan. Bu jarayonda xamirturush kulturalari fermentatsiya uchun ishlatiladi.

Xamirturush tirik hujayralardan iborat bo'lib, ularning populyatsiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadi. Pivo ishlab chiqarishda kerakli miqdorni qo'shib qo'yish kerak, shuning uchun hajm birligiga to'g'ri keladigan hujayralar miqdorini bilish kerak.

Ikkinchi Jahon urushi paytida Puasson tarqatish orqali nemislar aslida Kale shahridan Londonni nishonga olganmi yoki shunchaki tasodifan o'q uzganmi yoki yo'qligini aniqlash uchun foydalanilgan. Bu ittifoqchilar uchun fashistlar uchun texnologiyaning qanchalik yaxshi ekanligini aniqlash uchun juda muhim edi.

Amaliy qo'llanmalar

Poisson taqsimotining ilovalari har doim vaqtni hisoblash yoki kosmosdagi hisoblashni nazarda tutadi. Va yuzaga kelish ehtimoli kichik bo'lgani uchun, u "kamdan-kam uchraydigan hodisalar qonuni" deb ham nomlanadi.
Quyida ushbu toifalarga kiradigan voqealar ro'yxati keltirilgan:
-Xamirturush xujayralarining o'sishi kabi eksponent funktsiyaga ega bo'lgan radioaktiv parchalanishdagi zarralarni ro'yxatdan o'tkazish.

- Muayyan veb-saytga tashriflar soni.

- Odamlarni to'lash yoki qatnashish uchun navbatga kelish (navbat nazariyasi).
-Barcha vaqt oralig'ida yo'lning ma'lum bir nuqtasini bosib o'tgan avtomobillar soni.
- Mutatsiyalar radiatsiya ta'siridan so'ng ma'lum bir DNK zanjirida zarar ko'rdi.
- Diametri 1 m dan ortiq bo'lgan meteoritlarning soni bir yilda tushdi.
- matoning kvadrat metridagi nuqsonlar.
-1 kub santimetrdagi qon hujayralarining miqdori.
- Telefon stantsiyasiga daqiqada qo'ng'iroqlar.
- 1 kg pirojnoe xamirida mavjud bo'lgan shokolad chiplari.
-1 gektar o'rmonda ma'lum parazit bilan kasallangan daraxtlar soni.
Ushbu tasodifiy o'zgaruvchilar hodisaning belgilangan vaqt ichida necha marta sodir bo'lishini aks ettirishini unutmang (telefon stantsiyasiga daqiqada qo'ng'iroqlar) yoki ma'lum bir kosmik mintaqa (kvadrat metr uchun matoning nuqsonlari).

Ushbu hodisalar, allaqachon o'rnatilgandek, so'nggi voqeadan beri o'tgan vaqtga bog'liq emas.