Poissonning tarqalishi

Binomial taqsimotni Puasson taqsimotiga yaqinlashtirish

Puasson taqsimoti binomial taqsimotga yaxshi yaqinlashadi:
- Namuna kattaligi katta: n ≥ 100
- ehtimollik pbiroz: p-0.1
– μ quyidagi tartibda: np-10
Bunday hollarda Puasson taqsimoti ajoyib vosita hisoblanadi, chunki binomial taqsimotni bu holatlarda qo'llash qiyin bo'lishi mumkin.

Yechilgan mashqlar

1-mashq

Seysmologik tadqiqotlar shuni aniqladiki, so'nggi 100 yil ichida dunyoda 93 ta katta zilzilalar bo'lgan, ular Rixter shkalasi bo'yicha kamida 6,0 ball bo'lgan - logaritmik-. Bu holda Puasson taqsimoti mos model deb taxmin qilaylik. Topish:
a) Yiliga o'rtacha yirik zilzilalarning paydo bo'lishi.
b) ha P (y) yuzaga kelish ehtimoli Y tasodifiy tanlangan yil davomida zilzilalar, quyidagi ehtimollarni toping:
P(0), P(1), P (2), P (3), P (4), P (5), P (6) va P (7).
v) o'rganish natijalari quyidagilar:
– 47 yil (0 zilzila)
- 31 yil (1 zilzila)
- 13 yil (2 zilzila)
- 5 yil (3 zilzila)
- 2 yil (4 zilzila)
- 0 yil (5 zilzila)
- 1 yil (6 zilzila)
- 1 yil (7 zilzila)
Ushbu natijalar b qismida olingan natijalar bilan qanday taqqoslanadi? Ushbu tadbirlarni modellashtirish uchun Poisson tarqatish yaxshi tanlovmi?

Qaroringiz)

a) zilzilalar - bu ehtimoli bo'lgan hodisalar p u kichik va biz cheklangan muddatni, bir yilni ko'rib chiqmoqdamiz. Zilzilalarning o'rtacha soni:
m = 93/100 zilzila / yil = yiliga 0,93 zilzila.

Adabiyotlar

1. 
   MathWorks. Poissonning tarqalishi. Qayta tiklandi: es.mathworks.com
   
2. 
   Mendenhall, W. 1981. Menejment va iqtisodiyot bo'yicha statistika. 3-chi. nashr. Grupo Editorial Iberoamérica.
   
3. 
   Stat Trek. O'zingizga statistikani o'rgating. Poisson Distribution. Qayta tiklandi: stattrek.com,
   
4. 
   Triola, M. 2012. Boshlang'ich statistika. 11-chi. Pirson ta'limi.
   
5. 
   Vikipediya. Poissonning tarqalishi. Qayta tiklandi: en.wikipedia.org