Практическая работа «математические основы эвм»


Download 90.98 Kb.
bet2/6
Sana23.12.2022
Hajmi90.98 Kb.
#1049907
TuriПрактическая работа
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Kompyuterni tashkil etilishi 1- Amaliy topshiriq

A(10)

B(10)

C(10)

D(10)

E(10)

F(10)

H(16)

1

112,485

-122,301

-53,068

85,270

-28,39

14

А7,1E

2

115,281

-84,714

60,134

-82,785

-14,35

-27

F6,38

3

80,479

-101,910

-51,676

100,905

-42,51

-21

52,6D

4

-31,624

118,374

81,063

-119,716

-14,41

-15

29,A8

5

-119,730

125,177

-104,705

81,786

-18,26

36

D2,6A

6

82,977

-120,815

128,198

-92,663

-25,24

-18

1B,1

7

-59,583

113,260

56,793

-122,628

12,13

-27

82,C2

8

92,403

-106,971

-102,630

119,761

-19,23

-12

2A,B7

9

-64,502

108,827

103,947

-122,569

-15,60

35

FD,45

10

-50,921

119,64

82,682

-113,515

-10,08

-17

A8,F4

11

-96,847

110,616

79,723

-121,841

-26,70

-17

CA,16

12

-121,399

83,956

-62,410

124,840

17,40

13

14,AF

13

120,690

-98,959

67,290

-117,72

-11,62

-21

BF,5

14

-109,237

54,897

125,400

-53,614

-18,44

-20

13,BF

15

-88,843

114,158

80,305

-124,791

-22,80

-32

45,1D

16

-97,347

76,428

-107,494

120,413

-30,86

-26

5F,9B

17

73,395

-108,612

122,418

-83,818

25,81

-19

C1,9F

18

115,718

-95,541

70,307

-123,142

-32,08

-19

BA,37

19

121,89

-102,788

-114,129

90,619

-21,39

-31

9F,4A

20

104,141

-72,549

66,047

-91,794

12,55

-25

8D,C3

21

74,425

-100,194

116,997

-80,483

-27,45

21

16.BC

22

84,589

-121,173

111,941

-91,954

-26,25

21

4A,CF

23

97,088

-78,455

63,365

-109,159

-19, 62

-16

B6,F5

24

96,887

-113,282

117,360

-85,463

-29,24

-18

1F,A3

25

85,218

-109,996

102,847

-76,546

-10,18

23

57,4B

26

-107,237

64,897

-85,561

122,614

21,44

20

F6,A9

27

-73,942

104,641

-113,55

62,682

23,08

15

3C,2B

28

-109,237

81,063

124,840

-98,959

29,22

-33

C1,9F

29

115,281

-106,971

-62,410

120,413

25,81

21

2A,B7

30

84,589

-101,910

103,947

-123,142

-19, 62

-12

52,6D

2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. Системы счисления
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.
Система счисления, которую мы используем, называется позиционной, так как одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону.
Количество p различных цифр, употребляемых в позиционной системе определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления - “p”.
В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.
Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде полинома от основания p:
N = aK pK + aK-1 pK-1 + ... + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + a-2 p-2 + ... . (1.1)
здесь N - число, a - коэффициенты (цифры числа), p - основание системы счисления (p >1).
В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.
В аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое - 1. Поэтому основной системой счисления применяемой в ЭВМ является двоичная система.
Двоичная система счисления. Позиционная двоичная система счисления имеет базовый набор цифр – {0 , 1}, т.е. основание p(2) = 2 . Иногда эти двоичные числа называют битами (от англ. binary digit). Чтобы отличить двоичное число от десятичного его дополняют справа суффиксом В (Binaire) или нижним индексом {2}. По умолчанию считается, что «0» - «выключено» (LOW signal), а «1» - «включено» (HIGH signal). В двоичной системе любое число может быть представлено в виде:
X = bM 2M + bM-1 2M-1 + ... +b1 21+b0 20 +b-1 2-1 + b-2 2-2 + ... (1.2)
где bJ либо 0, либо 1.
Шестнадцатеричная система счисления. Записывать двоичные числа большой разрядности утомительно. Поэтому, как правило, они представляются более компактными записями с использованием шестнадцатеричной системы счисления. Шестнадцатеричная система счисления менее привычна для нас, поскольку не применяется нами при повседневном счете (конечно, если вы не программист).
Данная система счисления использует следующий базовый набор из 16 цифр и букв
{0 , 1 , 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}, поскольку ее основание p = 16. Для отличия от остальных систем счисления после цифр часто ставят латинскую букву H (иногда h) – 3FBC27H или 3FBC27h.
Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада) (Таблица 1).
Восьмеричная система счисления. Используется восемь базовых цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада) (Таблица 1).
Таблица 1

Двоичная (Основание 2)

Восьмеричная (Основание 8)

Десятичная (Основание 10)

Шестнадцатеричная (Основание 16)







Триады







Тетрады

0
1

0
1
2
3
4
5
6
7

000
001
010
011
100
101
110
111

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
2.1 Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
Перевод осуществляется путем составления степенного ряда ([1.1], [1.2]) с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.
Пример 1.
а) Перевести двоичное число 10101101,1012 в десятичную систему счисления.
10110101,.1012= 1·27 + 0·26 +1·25 + 0·24 +1·23+1·22 + 0·21 +1·20 +1·2-1 + 0·2-2 +1·2-3 =
= 173,62510
б) Перевести восьмеричное число 703,048 в десятичную систему счисления.
703,048=7·82+0·81+3·80+0·8-1+4·8-2=451,062510
в) Перевести шестнадцатеричное число B2E,416 в десятичную систему счисления.
B2E,416 =11·162+2·161+14·160+4·16-1=2862,2510.
2.2 Перевод неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием
Для перевода десятичных чисел в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть числа и отдельно дробную.
Перевод целой части осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Для перевода дробной части необходимо эту дробь последовательно умножать на основание той системы в которую она переводится, до тех пор пока дробная часть произведения не будет равняться нулю или не будет достигнута заданная точность перевода. При этом умножаются только дробные части. Дробь в новой системе записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого.
Пример 2.
Перевести число 23,57510 в двоичную систему счисления.
1) Переведем целую часть: 2) Переведем дробную часть:

Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности.
Таким образом: 2310 = 101112; 0.57510 ≈ 0,10012.
Результат: 23.57510 =10111,10012.

Download 90.98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling