Практическая работа «математические основы эвм»

2.3 Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную
Для перехода от двоичной к восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево (целая часть числа) и вправо (дробная часть числа) разбивают двоичное число на группы по три бита для перевода в восьмеричную систему счисления или по четыре бита для перевода в шестнадцатеричную систему счисления, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (или тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой (таблица 1).
Пример 3.
а) Перевести двоичное число 1101111001.,11012 в восьмеричную систему счисления.

б) Перевести двоичное число 11111111011,100111₂ шестнадцатеричную систему счисления.

2.4 Перевод числа из восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную
Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) для перевода в восьмеричную систему счисления (Таблиц 1), или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таблица 1) для перевода в шестнадцатеричную систему счисления, при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.
Пример 4.
Перевести числа 305,4₈ и 7В2,Е₁₆ в двоичную систему счисления
а)
б)
3 Арифметические основы ЭВМ
3.1 Двоичная арифметика
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Таблица 2

Таблица двоичного сложения	Таблица двоичного вычитания	Таблица двоичного умножения
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 единица переноса в старший разряд	0–0=0 1–0=1 1–1=0 10–1=1 единица заёма из старшего разряда	0 × 0=0 0 × 1=0 1 × 0=0 1 × 1=1