Практических заданий

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения:

ВЫПОЛНЕНИЕ
ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Математика
_________________________________________________

Группа

Студент

МОСКВА 20

1.Выполнить деление комплексных чисел

1. 
   

= = = = +

2. 
   
   

2.Вычислить пределы последовательности

2.1. =

2.2. = = =

3.1. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов.

=

Так как D= < 1 , по признаку Даламбера ряд сходится

3.2.

=>
< 1 – сходится

4. Найти производные сложных функций

4.1.
y = sin(ln x)
= = cos(ln x) × = cos

4.2.
y = ln

= = × = × = = =

5. Вычислить неопределенный интеграл

5.1.
sin 2x dx =
u=
dv = sin(2x) dx
du= 2 dx
v =



cos2x + = sin2x = +
5.2.
dx =

u=

dv= dx
du=2xdx
v=



=

6. Найти производные первого и второго порядка

z =
-
=
Полный дифференциал функции:
dz = dx +
dz = dx +
Находим вторые частные производные :






Найдем смешанные частные производные :
y

6.2

z =


=

Полный дифференциал функции:
dz = dx +

dz = (

Находим вторые частные производные :


= = × - ×
=
Найдем смешанные частные производные :
= +
7. Найти сумму матриц

7.1.
A = B =

A+ B = +

7.2.
A = B =

A+B= = =

8. Найти произведение матриц

8.1.
A = B =
A × B = × = =
8.2.
A = B =

A × B = × = =

9.Найти определители матриц

9.1.
A =

= 3 3 - 2 1 = 9-2 = 7
9.2.
A =
3×7 – 5×6 = 21 – 30 = -9

10. Решить систему уравнений

10.1.
=> => =>

=>

10.2.

9x – 11y = 5 9x+ = 5
-13y = 7 9x = 5 -
y = 9x =
9x =
x =
11. Для заданных векторов найти смешанное произведение

11.1

=
=1×1×1 + 2×1×1 + (-2)×(-2)×1 - 1×1×1 – (-2)×2×1 – (-2)×1×1 =12

11.2.

= 1×(-1)×(-2) + 1×3×(-2) + 1×(-2) ×2 – (-2) ×(-1) ×2 – (-2) ×3 ×1 - 1×1×(-2) = 2-6-4-4+6+2 = -4