Problem Background

2-bob

Tadqiqot metodologiyasi

1.6.Kirish

Ushbu bobda biz ikkita chiziqli bo`lmagan birinchi tartibli differensial tenglamalarni bo`lak-bo`lak doimiy argumentlari bilan o`rganamiz

a)

,

(3.1)

Bu yerda uzluksiz funksiya va har qanday haqiqiy son.
Birinchidan, biz ushbu tenglamalarning mavjudligi va yagonalik shartini muhokama qilamiz.Keyin har bir tenglamaning yechish jarayonini beramiz.


Ta`rif 3.1. A function is a solution differential equation (3.1) and (3.2) if it satisfies the following conditions:

1. 
   funksiya oraliqda uzluksiz,
   
2. 
   hosilalari oraliqning har bir nuqtasida mavjud , bir tomonlama hosilalari mavjud bo`lgan nuqtalari bundan mustasno.
   
3. 
   Har bir oraliqda uchun (3.1) tenglama bajariladi.
   

1. O`ziga xoslik holati

(3.1) tenglama (2.5) tenglamaning maxsus holati ekanligiga e`tibor beramiz [4]. (3.2) tenglama Teorema 2.1. shartini qanoatlantirishini ko`rsatamiz
Ushbu holatda

,

(3.3)

where

.

U holda (2.5) tenglama quyidagicha ifodalanadi.

(3.4)

(3.1) tenglama quyidagi shaklga ega.

	(3.5)

Chunki o`zgarmasdir, u holda (3.5) tenglama yagona yechimga ega

for all

Demak,(3.1) tenglama Teorema 2.1 ning barcha shartlarini qanoatlantiradi

5.