Процессы и аппараты химической технологии

Тема 7 Движение тел в жидкостях
Сопротивление движения тел в жидкостях. Режимы движения. Скорость осаждения. Осаждение под действием силы тяжести. Скорость стесненного осаждения.
Сопротивление движению тел в жидкостях. Проведение ряда процессов химической технологии связано с движением твердых тел в капельных жидкостях или газах. К таким процессам относятся, например, осажде­ние твердых частиц из суспензий и пылей под действием сил тяжести и инерционных (например, центробежных) сил, механическое перемеши­вание в жидких средах и др. Как отмечалось, изучение закономерностей этих процессов составляет внешнюю задачу гидродинамики.
При движении тела в жидкости (или при обтекании неподвижного тела движущейся жидкостью) возникают сопротивления, для преодоления которых и обеспечения равномерного движения тела должна быть затра­чена определенная энергия. Возникающее сопротивление зависит главным образом от режима движения и формы обтекаемого тела, ри ламинарном движении, наблюдающемся при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости среды, тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком (рис. II-20, а). Потеря энергии в таких условиях связана в основном лишь с преодоле­нием сопротивления трения.
С развитием турбулентности потока (например, с увеличением скорости движения тела) все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что приводит к понижению давления за движущимся телом в непосред­ственной близости от него и к образованию беспорядочных местных зави­хрений в данном пространстве (рис. II-20, б). При этом разность давлений жидкости на переднюю (лобовую) поверхность тела, встречающую обте­кающий поток, и на его заднюю (кормовую) поверхность все больше превы­шает разность давлений, возникающую при ламинарном обтекании тела.

Осаждение частиц под действием силы тяжести. Рассмотрим движение тела в жидкости на примере осаждения твердой частицы в неподвижной среде под действием силы тяжести. Другой пример, связанный с анализом движения в жидкостях механических мешалок, приведен позже.
Если частица массой m (и весом mg) начинает падать под действием силы собственного веса, то скорость ее движения первоначально возрастает со временем. При полном отсутствии сопротивления среды скорость w менялась бы во времени по известному закону w = gt. Однако с увеличением скорости будет расти, согласно уравнению (II,62), сопротивление движению частицы и соответственно уменьшаться ее ускорение. В результате через короткий промежуток времени наступит равновесие: сила тяжести, под действием которой частица движется, станет равна силе деления среды. Начиная с этого момента, ускорение движения будет нулю; и частица станет двигаться равномерно — с постоянной скоростью. Скорость такого равномерного движения частицы в среде назы­вают скоростью осаждения и обозначают символом w_oс.
Сила, движущая шарообразную частицу диаметром d, выражается раз­ностью между ее весом и выталкивающей архимедовой силой, равной весу жидкости (среды) в объеме частицы:

где r_т — плотность твердой частицы; r — плотность среды.
Сила сопротивления среды, в соответствии с уравнением (II,62)

Скорость осаждения w_ос можно найти из условия равенства силы, дви­жущей частицу, и силы сопротивления среды:

откуда
(II,66)
Значение коэффициента сопротивления x может быть определено по одной из зависимостей — (II,63), (II,63а) или (II,63б). При подстановке в уравнение (II,65) выражения (II,63) для ламинарной области находим формулу
(II,66а)
где m— вязкость среды.