Простота понятия алгоритма в многочисленности

Способы формального описания алгоритмов
Метод формализации, используемый в теории алгоритмов, получил название конструктивного подхода и заключается в том, что выбирается:

• 
  конечный набор исходных объектов, которые объявляются элементарными
  
• 
  конечный набор способов построения из них новых объектов.
  

К настоящему времени разработаны теории, ведущие к формализации понятия «алгоритм» - формальные алгоритмические модели.
Такие модели должны быть универсальными, т.е. допускать описание любых алгоритмов.
Выделяют три основных типа универсальных алгоритмических моделей:

• 
  теория рекурсивных функций
  
• 
  машина Тьюринга
  
• 
  НАМ
  

Эти теории иногда называют традиционными теориями алгоритмов.
Первый тип (теория рекурсивных функций) связывает понятие алгоритма с традиционными понятиями математики – вычислениями и их числовыми функциями – является исторически первой формализацией понятия алгоритма.
Второй тип моделей (машина Тьюринга) связан с развитием ВТ и основан на представлении об алгоритме как о некотором детерминированном устройстве, способном выполнять в каждый отдельный дискретный момент времени примитивные операции.
Третий тип моделей (канонические системы Поста и нормальные алгоритмы Маркова) – это преобразование слов в произвольных алфавитах, в которых элементарными операциями являются подстановки, т.е. замены части слова (подслова) другим словом.
Связь теорий осуществляется с помощью основных тезисов теорий.
Тезисы – система понятий, позволяющая говорить о свойствах алгоритмов независимо от того, какая формализация алгоритма выбрана.
Доказано, что в теоретическом отношении все три теории эквивалентны, т.е.:

• 
  всякий алгоритм, описанный средствами одной модели, может быть описан средствами другой
  
• 
  результаты, полученные с помощью алгоритмов, одной из этих теорий, могут быть также получены с помощью алгоритмов другой
  
• 
  класс проблем, решаемых с помощью моделей одного типа, можно решить и на моделях другого типа
  
• 
  в одних случаях легче получить результат с помощью алгоритмов одного класса, а в других – с помощью алгоритмов другого класса
  
• 
  все известные алгоритмы в интуитивном смысле могут быть представлены алгоритмами в точном смысле и наоборот
  
• 
  каждая теория распространяется не на все алгоритмы, а лишь на узкое их семейство
  

Всякая формализация (уточнение) понятия алгоритма характеризуется следующими семью параметрами:

• 
  алфавит исходных данных
  
• 
  алфавит результатов
  
• 
  алфавит промежуточных результатов
  
• 
  правило начала
  
• 
  правило переработки (множество действий)
  
• 
  правило окончания (останова)
  
• 
  правило определения расположения результата.
  

Уточнение состоит в том, что для каждого из семи параметров точно описывается класс, в пределах которого этот параметр изменяется.
Выбор этих классов определяет класс алгоритмов.