Прямые методы условной оптимизации
Download 481 Kb.
|
Методы условной оптимизации
Лемма 1 (Фаркаша о неразрешимости). Система ЛН (1) неразрешима тогда и только тогда, когда разрешима система
Теорема 1. (Куна-Таккера) будет использована в следующей форме Пусть функции , имеют непрерывные частные производные на некотором открытом множестве Rn, содержащем точку x*. Если x* является точкой минимума функции при ограничениях , удовлетворяющих условию регулярности в виде линейной независимости векторов , то существуют такие неотрицательные множители Лагранжа , что (4) (5) Определим функцию Лагранжа как обычно: (6) Тогда теорему Куна-Таккера можно записать в виде = (m)T, i≥0, (7) (8) (9) Заметим, что множители Лагранжа i в задаче НП с ограничениями-равенствами являются знако-неопределенными, тогда как в теореме Куна-Таккера они должны быть неотрицательными. Методы возможных направленийЭтот класс методов решения задач НП основан на движении из одной допустимой точки к другой с лучшим значением целевой функции. Типичная стратегия поиска в алгоритмах этого класса состоит в следующем. Возьмем текущую допустимую точку и найдем направление Sk такое, что при достаточно малых k выполняются следующие два условия: 1) точка является допустимой; 2) После нахождения допустимого направления решается задача одномерной минимизации по параметру для нахождения оптимальной длины шага в направлении Sk. Далее перемещаемся в точку и процесс поиска повторяется. Download 481 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling