Qarshi davlat universiteti matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasi

Misol.funksiyaning analitik yoki analitik emasligi tekshirilsin.
Yechilishi.


- shu nuqtadagina hosila mavjud, boshqa nuqtada hosila yo‘q, ya’ni funksiya analitik emas.
Biror E sohada analitik funksiya berilgan bo‘lsin. Bu funksiya E dan olingan biror aniq nuqtada hosilaga ega bo‘lsin. Bu funksiya yordami bilan (z) dagi nuqtani G dagi nuqtaga akslantirsak, dan o‘tuvchi ixtiyoriy chiziqlar dan o‘tuvchi va chiziqlarga akslanadi. Biz hosilaning argumenti va modulining geometrik ma’nosini ko‘raylik. Buning uchun kompleks sonni trigonometric formaga keltiraylik.

a) shakldan va o‘tilgan hosila ta’rifidan foydalansak:
(1)
ya’ni ning aksi bo‘lib, u Ф burchakka burilar ekan. Xuddi shuningdek ning aksi hosil bo‘lib, u ham Ф burchakka burilishini ko‘rsatish mumkin, ya’ni
(2)
va (2) larni tenglab ushbuni yoki bundan
(3)
ekanligi kelib chiqadi.

Shunday qilib, analitik funksiya yordami bilan E sohani G sohaga akslantirsak, nuqtadan o‘tuvchi … chiziqlarning hammasi G da bir xil burchakka burilar ekan.ch iziqlar orasida burchaklar o‘zgarmay akslanadi, ya’ni bo‘ladi.
1-xossa. Analitik funksiya yordami bilan bajariladigan akslantirish hosila nolga teng bo‘lmagan barcha nuqtalarda burchaklarni saqlash xossasiga ega.


bu nuqtadan o‘tuvchi har qanday C chiziqning cho‘zilish koeffitsiyenti deyiladi. Boshqacha aytganda analitik funksiya yordamida bajariladigan akslantirish protsessida istalgan kichik yoy nuqtaning kichik atrofida marta o‘zgaradi. dan o‘tuvchi istalgan barcha chiziqlar uchun cho‘zilish koeffitsiyenti bir xil bo‘ladi, chunki ning ga intilishi ixtiyoriydir. (4)
Magistratura talabasi: Asrorova Ch.B
Ilmiy rahbar: Aliqulov E

Matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasining

2021-yil________________dagi yig’ilishda ko’rib chiqildi.
Qarshi Davlat Universiteti Matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasining 70540101-Matematik analiz (yo’nalishlar bo’yicha:matematik analiz) magistratura mutaxassisligi 1-bosqich talabasi Asrorova Charos Baxtiyor qizining ilmiy tadqiqot va ilmiy pedagogik ishlari bo’yicha 2021-yil dekabr oyi
HISOBOTI
2021-2022 o’quv yilining dekabr oyi davomida 70540101-Matematika (yo’nalishlar bo’yicha: matematik analiz) o’quv rejasida belgilangan fanlardan ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarda qatnashdim va ijobiy o’zlashtirdim. Jumladan, “O’lchovlar va integrallar nazariyasi’’, “Matematik fizikaning zamonaviy usullari’’, “Analizning maxsus boblari’’ fanlarini ma’ruza, seminar va amaliy mashg’ulotlariga muntazam qatnashib, darslarni o’zlashtirdim.
Dekabr oyi mobaynida kalendar va shaxsiy ish rejamda belgilangan ”Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi o’qituvchilarining darslarini kuzatdim. Ish rejasida o’tilishi rejalashtirilgan amaliy mashg’ulotlarni kuzatdim va pedagogik tajribamni boyitdim. Aliqulov E va M.Rustamova ustozlar bilan birgalikda seminar va ma’ruza mashg’ulotlariga tayyorgarlik ko’rish, dars ishlanmalar, ma’ruza matnlari, o’quv qo’llanma, testlar, taqdimotlar tayyorlash bo’yicha maslahatlar oldim va ularning ish tajribalarini o’rgandim. Seminar va ma’ruza mashg’ulotlarini tahlil qilib o’zimga xulosa chiqardim.
Ilmiy rahbarim Aliqulov E ko’magida dissertatsiya mavzuim yuzasidan topshiriqlarni bajarib,mavzuni mukammalroq o’ganishga harakat qildim.Shu mazuga aloqador bo’lgan boshqa ko’plab ilmiy maqolalar va tezislar,ilmiy ishlar bilan tanishib,o’rganib chiqdim.
Dissertatsiya mavzusi bo’yicha mavjud vaziyatlar klassifikatsiyasi va nuqtai nazarlar qiyosiy taxlilini amalga oshirdim. Xulosalarda muammolarning o’rganilganlik darajasi, ilmiy jihatdan yangilik alomatlari, tadqiqot mavzusini dolzarbligini aks ettiradi.
Bundan tashqari, universitet miqyosida bir qator jamoat ishlarida yordamlashdim. Har haftada o’tkazilib boriladigan ilmiy seminarlarda erkin kuzatuvchisi sifatida qatnashdim.
Magistratura talabasi: Asrorova Ch.B
Ilmiy rahbar: Aliqulov E

Matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasining

2022-yil________________dagi yig’ilishda ko’rib chiqildi.
Qarshi Davlat Universiteti Matematik analiz va differensial tenglamalar kafedrasining 70540101-Matematik analiz (yo’nalishlar bo’yicha:matematik analiz) magistratura mutaxassisligi 1-bosqich talabasi Asrorova Charos Baxtiyor qizining ilmiy tadqiqot va ilmiy pedagogik ishlari bo’yicha 2022-yil yanvar oyi
HISOBOTI
2021-2022 o’quv yilining yanvar oyi davomida 70540101-Matematika (yo’nalishlar bo’yicha:matematik analiz) o’quv rejasida belgilangan fanlardan ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarda qatnashdim va ijobiy o’zlashtirdim. Jumladan, “O’lchovlar va integrallar nazariyasi’’, “Matematik fizikaning zamonaviy usullari’’, “Analizning maxsus boblari’’ fanlarini ma’ruza, seminar va amaliy mashg’ulotlariga muntazam qatnashib, darslarni o’zlashtirdim.
Yanvar oyi mobaynida ilmiy raxbarim Aliqulov E va M.Rustamova ustozlarimdan kalendar va shaxsiy ish rejamda belgilangan jadval bo’yicha uchrashib maslaxatlar oldim. Ish rejasida o’tilishi rejalashtirilgan amaliy mashg’ulotlarni kuzatdim va pedagogik tajribamni boyitdim.
Bundan tashqari, universitet miqyosida bir qator jamoat ishlarida yordamlashdim. Har haftada o’tkazilib boriladigan ilmiy seminarlarda erkin kuzatuvchisi sifatida qatnashdim.
Ilmiy rahbarim Aliqulov E ko’magida dissertatsiya mavzuyim yuzasidan topshiriqlarni bajarib,mavzuni mukammalroq o’ganishga harakat qildim.Shu mavzuga aloqador bo’lgan ko’plab ilmiy maqolalar va tezislar,ilmiy ishlar bilan tanishib,o’rganib chiqdim.