Qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti iqtisodiyot fakulteti

Vakillik firmasining vazifasi, joriy davrda foydani maksimal darajada oshirishga qaratilgan bo'lib, quyidagicha shakllantiriladi:

p(K_t ,L_t )=F(K_t ,L_t )−(1+r )K_t −w_tL_t ®max, K_t ³0,L_t ³0,

F(Kt ,Lt ) — neoklassik (agregatlangan) ishlab chiqarish funksiyasi; Kt ,Lt -tegishli ravishda joriy davrdagi muddatli kapital va mehnat xarajatlari hisoblanadi. Bu yerda taxmin qilamizki, ma'lum vaqt mobaynida asosiy kapital Tal butunlay yo'q qilinadi va investitsiyalar bilan tiklanishi kerak.

Ishlab chiqarish funktsiyasining chiziqli bir hilligi tufayli vazifa (2) quyidagicha qayta yozilishi mumkin:


p(k_t )= f(k_t )−(1+r )k_t ®max, k_t ³0,
k_t — kapital-mehnat nisbati, f(kt) = F(Kt / Lt ,1) esa intensiv shaklda ishlab chiqarish funksiyasi bo'lib, u ham standart xossalarga ega. Darhaqiqat, bu muhim ahamiyatga ega Bu muammoning yechimi kapital-mehnat nisbati k * ning ma'lum bir qiymati bo'ladi , shundayki, f '(k *) = (1 + r) . Bu k* qiymatda modeldagi ishlab chiqaruvchi nomining ixtiyoriy tengligi ko'rsatilgan. Modeldagi uzoq muddatli tenglik iqtisodiy rivojlanishning statsionar trayektoriyasi hisoblanib, u bilan birga modelning yuqoridagi asosiy ko'rsatkichlari qiymatlari o'zgarmaydi. Ushbu muvozanat modelda mavjud bo'lgan uchta bozorda bir vaqtning o'zida muvozanat sifatida paydo bo'ladi: mehnat bozori, kapital bozori va (faqat) mahsulotning bozori.
Bu muhokamada biz uchun kalit uzoq muddatli (statsionar) kapital-mehnat kuchi darajasi k ** (bu yerda yuqori indeks "ikki yulduz" bo'lib, statsionar holatdagi qiymatni yanada ko'rsatadi). Bu ko'rsatgichning qiymatlari modeldagi iqtisodiy rivojlanishning dinamik samarasizligi (ya'ni, iqtisodiyot asosiy aktivlarni tejaydi va ularga haddan tashqari ko'p investitsiya kiritadi) yoki yo'qmi degan savolga javobni aniqlaydi. Keyingi kichik bo'g'imda ushbu masala muhokama qilingan.

1.2	OLG-modelidagi oltin qoida va dinamik samarasizlik

Ushbu maqolada biz ushbu masala bo'yicha batafsil dalillar haqida o'ylamaymiz, chunki ular makroiqtisodiyotga oid standart darsliklarda mavjud (masalan, [16; 17] ko'ring). Faqat shuni qayd etamizki, kapital, mehnat va tovar bozorlaridagi uzoq muddatli muvozanatdan quyidagi nisbat olinadi:

f(k^**)−k^** =c^** +d^**,

bu yerda indeks** mos keladigan ko'rsatkichning uzoq muddatli (statsionar) qiymatini anglatadi. Hosil bo'lgan nisbatning tuzilishiga e'tibor qaratish lozim (4). Ushbu tenglamaning to'g'ri qismi bitta vakil "yosh" va bitta vakili "eski" uyning umumiy iste'molidir. Olingan nisbatning chap tomoni aholi jon boshiga to'g'ri keladigan ishlab chiqarish bilan aholi jon boshiga to'g'ri keladigan investitsiyalar o'rtasidagi farqdir. Bu shuni anglatadiki, umuman olganda, kapital-uskunalarning uzoq muddatli darajasini "tanlash" orqali bir vaqtning o'zida "yosh" va "keksa" uy xo'jaliklarining uzoq muddatli iste'mol darajasini oshirish mumkin. Shunday qilib, iqtisodiy rivojlanishning uzoq muddatli traektoriyasi optimalligining birinchi mezoni tabiiy ravishda paydo bo'ladi - Pareto optimalligi mezoni.

Darhaqiqat, agar, kapital-mehnat nisbatining uzoq muddatli darajasini o'zgartirish orqali, ikkinchisining iste'mol darajasini kamaytirmasdan, ikki vakil xonadondan kamida bittasining ("yosh" yoki "eski") iste'mol qilishning uzoq muddatli darajasini oshirish imkoni mavjud bo'lsa, bu iqtisodiy rivojlanishning boshlang'ich uzoq muddatli traektoriyasi Paretoga ko'ra optimal bo'lmaganligini anglatadi. Aholi jon boshiga umumiy iste'molni maksimal darajada oshirish uchun tegishli uzoq muddatli muvozanat holatini tanlash muammosini shakllantirish mumkin:


^f(k^**)−k^** ®_max.
k^** ³0

Uzoq muddatli dinamik muvozanat holati kGR, bu muammoning yechimi (5) bo'lib, umumiy uzoq muddatli darajasi maksimal darajada "yosh" va "eski" xonadonlarning talablari. Odatda kapital to'planishining "oltin qoidasi" holati deb yuritiladi. Biroq, " Tutash avlodlar" modelida "oltin qoida"ning uzoq muddatli muvozanati o'z-o'zidan unchalik qiziq emas, balki keyingi tahlil uchun boshlang'ich nuqta sifatida, ya'ni: iqtisodiy taraqqiyotning uzoq muddatli traektoriyasi dinamik samarasiz yoki yo'qligini, ya'ni uning ustida kapitalning haddan tashqari to'planishi bor-yo'qligini tushunishga imkon yaratadi.