Qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti iqtisodiyot fakulteti

II Bob

Tutash avlodlar modelining asosiy stokastik modeli

Yuqorida modelda to'liq ishonch hosil qilgan taqdirda, dinamik samaradorlik va Pareto optimalligi shartlari to'g'ridan-to'g'ri bir-biriga to'g'ri kelishi ko'rsatilgan. Bu erda biz tutash avlodlarning asosiy stoxetik modelining o'zgartirishlaridan biri haqida batafsilroq ma'lumotga ega bo'lamiz, bunda bu natija, umuman olganda, noto'g'ri. Ushbu bo'limning taqdimoti ish asosida amalga oshiriladi.

2.1	Asosiy stokastik modelning bayonoti

Keling, bir-biriga qarama-qarshi avlod modelining asosiy stochastik versiyasini ko'rib chiqaylik. Asosiy versiyadagi stochastik xarakter ishlab chiqarishda tasodifiy shoklar mavjudligi taxmini orqali namoyon bo'ladi. Vaqt, avvalgidek, diskret bo'lib, 0 vaqtida boshlanadi va cheksizlikka boradi. Har bir davrda, deterministik modelda avvalgidek, vakillik uy xo'jaliklari va firmalar o'zlarining optimallashtirish muammolarini hal qiladilar. Modeldagi ishlab chiqarish neoklassik ishlab chiqarish funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Kapital K va mehnat L, F (Kt ,Lt ,t) bo'yicha ishlab chiqarish shkalasining kengayishi bo'yicha doimiy daromadning mulkiga ega bo'lgan F, bu yerda  hozirgi davrdagi tasodifiy shok t o 'rsatkichidir. va anik aktivlarga investitsiya kiritish. Avvalgidek, soddalashtirish uchun har bir muddat davomida belgilangan kapital to'liq yo'q qilinadi, deb hisoblaymiz. Keling, ishlab chiqarish funktsiyasini shaklning intensiv shaklida ko'rib chiqaylik

standart xususiyatlarga ega.

Xonadon. Avvalgidek, modeldagi aholi irqiy jihatdan emas, deb taxmin qilamiz Tete. Shunga ko'ra, t ning har bir davridagi mehnat ta'minotini birga normallashtirish mumkin: Lt=L=1. Hodisa daraxtining har bir tugunida bir xonadon ikki muddat yashaydigan "tugʻiladi". Shunday qilib Modeldagi uy xo'jaliklari "tug'ilgan" davrlari va sharoitlari bilan farq qiladi. Hisoblash 0-da boshlanganidan beri, ayni paytda "dastlab eski" uy mavjud, vaqtida "tug'ilgan" -1. Ushbu xonadonning afzalliklari vaqt ichida iste'mol qilish bo'yicha qat'iy monotondir. Iste'mol hajmi "asli eski" uy xo'jaligining 0 vaqtida d (0) bilan belgilanadi.

2.2 Pareto optimalligi va stokastik holatdagi dinamik samaradorlik


Tutash avlodlarning yuqoridagi stochastik modeli, bundan tashqari, muhim xususiyatlardan biriga ega: Paretoning so'zlariga ko'ra, dinamik samaradorlik va avlodlar o'rtasida manfaatlarni optimal taqsimlash muammosiga biroz boshqacha nazar tashlash imkonini beradi. Stochastik vaziyatda Pareto optimallik mezoni nazariyasi ilk bor [20] da taklif qilingan va quyidagicha.
Keltirilgan taqsimot (c,k) deb, boshqa keltirilgan taqsimot (c,k) bo'lmasa, o'rta Pareto optimal taqsimotiga aytiladiki, bunday d(s₀)³ d(s₀) va EU(c)³ ³EU(c), bunday tengsizliklar har qanday uchun EU (c) kamida biri qat'iy amalga oshiriladi.

s
Oraliq Pareto optimallik mezoni (inglizcha - vaqtinchalik Pareto optimalligi) bilan vaziyat yanada murakkablashadi. Bir tomondan, (faqat) yaxshilarning iste'molini taqsimlashni tekshirish g'oyasi avlodlarning har birining farovonligini yomonlashtirmaslik uchun avlodlar o'rtasida bu yaxshilikni qayta taqsimlashning imkonsizligiga asoslanganligi sababli, transfer sxemasi tushunchasi bir-biriga qarama-qarshi avlodlarning asosiy stoxastik versiyasida joriy etiladi. Boshqa tomondan, uzatish sxemasi asosida oraliq Pareto optimalligi mezoni shakllantirilishi mumkin, bu esa dinamik samarasizlik mezoniga nisbatan qo'shimcha bo'lishi kerak. Keling, uzatish sxemasini aniqlashdan boshlaylik. Ushbu ta'rifni rasmiy ravishda kiritish uchun bir nechta sharhlar talab qilinadi. Birinchidan, uzatish sxemasini ko'rsatish uchun butun hodisa daraxtini bo'lish mumkin deb taxmin qilinadi uchta bir-biridan ajratish to'plamiga: 1) 0 tugamaydigan noutbuklar to'plami, bu erda hech qanday uzatish yo'q; 2) ijobiy transferlar mavjud bo'lgan + tugunlar to'plami; 3) faqat bitta ildiz tug'ilishidan iborat to'plam 0. Qulaylik uchun ildiz tuguni "og'irlik" birligi bilan uzatish bilan bog'liq.

XULOSA

Ushbu maqolada tanlangan uzoq muddatli traektoriyaning samaradorligi muhokamasi kontekstida iqtisodiy rivojlanish muammolari koʻrib oʻtilgan. Iqtisodiy o'sish trayektoriyasining samaradorligini tahlil qilishning standart mezoni – rivojlanishning dinamik samarasizligi (aholi jon boshiga anik kapitalning haddan tashqari to'planishi) va pareto-optimalligining avlodlar o'rtasida taqsimlanishi mezonidir. Bir-biriga qarama-qarshi avlodlar modelining deterministik formulasi bo'lgan taqdirda, bu ikki mezon bir vaqtning o'zida bir-biriga to'g'ri keladi, ya'ni uzoq muddatli iqtisodiy rivojlanishning dinamik samarasizligi muammosini hal qilish orqali tovarlarni iste'mol qilishni paretoga ko'ra optimal bo'lmagan muammo bir vaqtning o'zida hal qilinadi. Shunga ko'ra, davlat (ijtimoiy rejalashtiruvchi) bu ikkala makro-siyosiy muammoni birdaniga hal qilish uchun darhol imkoniyatga ega.

Bir-biriga qarama-qarshi avlod modelining stochastik versiyasida vaziyat murakkabroq. Bir tomondan, modelning stochastik formulasi iqtisodiyotni rivojlantirishning turli xil variantlarini va uning dinamik xatti-harakatlarini hisobga olish imkonini beradi (qarang [23]). Boshqa tomondan, yuqorida muhokama qilinganidek, bir-biriga qarama-qarshi avlodlar modelining stoxematik formulalanishida, dinamik samarasizlik holati, tegishli mezonga ko'ra, umuman, avlodlar o'rtasida tovarlar iste'molining Pareto taqsimotiga ko'ra optimal bo'lmagan vaziyatning maxsus holatidir. Shunday qilib, dinamik samarasizlik muammosining yechimi har bir vaqt oralig'ida to'lovlar kapital bo'yicha joriy muvozanat daromadlariga to'g'ri kelishi uchun avlodlar o'rtasidagi o'tkazmalarning bunday sxemasini tashkil etishda yotadi. Afsuski, endi stoxetik model sharoitida dinamik samarasizlik muammosini hal qilish orqali iste'mol pareto taqsimotiga ko'ra optimal bo'lmagan muammoni hal qilish mumkin emas.
Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, uzoq muddatli iqtisodiy rivojlanishning dinamik samarasizligi muammosi juda jiddiy va afsuski, empirik jihatdan noto'g'ri sinovdan o'tgan. Nisbatan oz sonli tadqiqotlar hatto AQSh iqtisodiyoti kabi rivojlangan iqtisodiyotni ham o'rganishga bag'ishlangan. Shu bilan birga, muammoning o'zi juda keskin bo'lishi mumkin: haddan tashqari tejash va shuning uchun kapitalning haddan tashqari to'planishi mamlakat aholisining turmush darajasi uchun salbiy ta'sir ko'rsatadi. Bunday birinchi tadqiqotlardan biri E. Abel va boshq. [19]. Ushbu ish doirasida olingan asosiy natija 1925 yildan 1985 yilga qadar bo'lgan davr uchun Amerika iqtisodiyoti uchun dinamik samarasizlik muammosi kuzatilmaganidan dalolat beradi. 1960-1984 yillar oraligʻida Buyuk Britaniya, Frantsiya, Germaniya, Italiya, Kanada va Yaponiya iqtisodiyotida ham xuddi shunday.