Qavariq funksiya va qavariq uzluksizlik moduli hamda ularga tegishli xossalar

Dars o’tish usuli: avval o’tilgan dars mavzusi qay darajada o’zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o’z-o’zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo’yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o’rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo’lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o’zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o’tilgan mavzudan tug’ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash.
Mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi:
Tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish.
O’tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): funksiyaning uzluksizlik modulini kiritish, funksiya uzluksizlik modulining kamaymovchiligini, tekis uzluksiz funksiyalar uchun uning nolda uzluksizligi, yarim additiv bo’lishi, oxirgi ikki xossalarning natijasi sifatida tekis uzluksiz funksiyalar uchun uning butun musbat yarim o’qda uzluksizligini, uzluksizlik modulining o’ziga o’zi uzluksizlik moduli bo’lishi va uning ta’rifidagi yarim additivlik shartini ning o’smovchiligi bilan almashtirish mumkinligini o’rganish yuzasidan olgan bilimlarini o’z-o’zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to’ldirish.
Yangi mavzu bayoni (50 minut)
11.1. Qavariq funksiya ta’rifi. Qavariq funksiyaga misol.


Ta’rif 11.1. Agar _{ } da aniqlangan g(t) funksiya _{   } , _{ } uchun _{ } tengsizlikni qanoatlantirsa, u holda _{ } funksiya _{ } da qavariq deyiladi.

3-chizma


11.2. Qavariq uzluksizlik moduli.


Ta’rif 11.2. Qavariq funksiyadan iborat uzluksizlik moduliga qavariq uzluksizlik moduli deyiladi.
Masalan, ikki marta uzluksiz differensiallanuvchi _{ } funksiyaning qavariqligi_{ } shartni bajarilishini taqazo qiladi.