Qishloq xo’jaligi iqtisodiyoti fanining predmeti, vazifasi va uslublari

Ekstremumlardı joqarı tártipli tuwındılar járdeminde tekseriw
Teorema. Shama menen oylayıq f(x) funksiya x₀ Noqatda birinshi hám ekinshi tártipli tuwındılarǵa iye hám f’(x₀)=0 bo‘lsin. Ol halda eger f’’(x₀)<0 bo‘lsa, ol halda x₀ noqat f(x) funksiyanin’ maksimum noqati, eger f’’(x₀)>0 bo‘lsa, minimum noqati bo‘ladi.
Tastıyıq. f(x) funksiya x₀ noqatda birinshi hám ekinshi tártipli tuwındılarǵa iye hám f’(x₀)=0, f’’(x₀)<0 bo‘lsin. Demek, x₀ kritik noqatta f’(x) azayuwshi, yaǵnıy xx₀-;x₀) lar ushın f’(x)>f’(x₀)=0 hám x(x₀; x₀ +) ushın 0=f’(x₀)>f’(x) bo‘ladi. Bul bolsa x₀ Noqattan ótiwde tuwındı óz belgisin «+» dan «-» ga Ózgertiwin, sonday eken, x₀ maksimum noqat ekenligin ańlatadı.
f’’(x₀)>0 bo‘lg’an halda x₀ dıń minimum noqat bolıwı soǵan uqsas tastıyıqlanadı.
2-qaǵıyda.f(x) Funksiyanıń ekstremumǵa tekseriw ushın
1) f’(x)=0 Teńlemediń barlıq sheshimlerin tabamız ;
2) Hár bir statsionar noqatda (yaǵnıy tuwındın nolǵa aylantıratuǵın noqatda f’’(x0) di esaplaymiz. Eger f’’(x0)<0 bo‘lsa, x₀ maksimum noqatı, f’’(x0)>0 bo‘lsa, x0 minimum noqatı, bo‘ladi.
3) Ekstremum noqatlar ma`nisin y=f(x) qo‘yip, f(x) Dıń ekstremum bahaların tabamız.
Ulıwma aytqanda, bul qaǵıydanıń qollanıw sheńberi tarraq mısalı, ol shekli birinshi tártipli tuwındı ámeldegi bolmaǵan noqatlarǵa qollanila almasligi óz-ózinen ayqın. Ekinshi tártipli tuwındı nolǵa aynalǵan yamasa ámeldegi bolmaǵan noqatda da qaǵıyda anıq nátiyje bermeydi.
Shama menen oylayıq, f(x) funksiya X Tarawda anıqlanǵan bolsın. Bul funksiyanıń bahalar jıynag’i E(f)={f(x): xX} di qaraymiz.
Eger E(f) Jıynaq shegaralanǵan bolsa, ol halda onıń anıq joqarı shegarası ámeldegi, onı M= {f(x)} dep belgileymiz. Eger ME(f) bo‘lsa, Ol halda M sanı f(x) Funksiyanıń eń úlken ma`nisi dep ataladı hám M= {f(x)} sıyaqlı belgilenedi. Tap soǵan uqsas E(f) Jıynaqtıń anıq tómen shegarası ámeldegi, onı m= {f(x)} dep belgileymiz. Eger mE(f) Bolsa, ol halda m sanı f(x) funksiyanin’ Eń kishi ma`nisi dep ataladı m= {f(x)} sıyaqlı belgilenedi.
Endi [a,b] Kesmada anıqlanǵan hám úzliksiz bolǵan f (x) funksiyanı qaraymız. Bul halda veyershtrassnin’ ekinshi teoremasiga kóre funksiyanıń [a;b] de eń úlken hám eń kishi bahaları ámeldegi boladı. Ayqınki, bul halda tómendegi qaǵıyda orınlı boladı.
Qaǵıyda.[a, b] de funksiyanıń eń úlken hám eń kishi bahaların tabıw ushın bul kesmaga tiyisli barlıq kritik noqatlardı tawıp olardaǵı bahaları esaplanadı. Keyininen bul bahalar menen f (a) hám f (b) lar salıstırıwlanadı. Bul bahalar ishinde eń úlkeni f (x) funksiyanıń [a, b] kesmadagi eń úlken ma`nisi, eń kichigi bolsa f (x) funksiyanıń eń kishi ma`nisi boladı.