Parametrli teńlemeler menen berilgen iymek sızıqlı trapetsiyaning maydanın esaplaw
Maydan haqqındaǵı másele.[a;b] kesmada úzliksiz hám nomanfiy f (x) funksiya berilgen bolsın. y=f (x) funksiyanıń grafigi, Ox kósher, x=a hám x=b tuwrı sızıqlar menen shegaralanǵan tegis figura aABb iymek sızıqlı trapetsiya dep ataladı.
Hususiy halda A menen a noqat yamasa B hám b noqatlar ústpe-úst túsiwi de múmkin, yamasa hár eki hal bir waqıtta júz beriwi múmkin. Bul jaǵdaylarda da qaralayotgan figura iymek sızıqlı trapetsiya dep júritiledi.
aABb Iymek sızıqlı trapetsiyaning júzin tabıw talap etińsin. Onıń ushın [a;b] kesmani a=x0 12<...n=b
Noqatlar járdeminde n ta bólekke bolıp jáne bul noqatlardan Ay o'qqa parallel tuwrı sızıqlar ótkerip, aABb iymek sızıqlı trapetsiyani n ta kishi iymek sızıqlı trapetsiyalarga bólemiz. Endi hár bir [xk-1,xk] kesma ishinde qálegen noqat alamız. Hár bir trapetsiyada hasası [xk-1,xk] hám bálentligi f( )bolǵan tuwrı to'trburchak chizamiz. Bul tuwrı tórtmuyushler ústleri
f( )(xk-xk-1)=f( )xk, k=1,2,...,n
Boladı. Tuwrı tórtmuyushler júzleriniń jıyındısı bolsa
Sn=
Arqalı belgileymiz. Eger = xk dep belgilesak hám 0 bo‘lsa, Sn Ańlatpa iymek sızıqlı trapetsiya júzine barǵan sayın jaqınlasha baradı. Sol sebepli iymek sızıqlı trapetsiyaning júzi dep
S= Sn=
di qabıllaw tábiy bolıp tabıladı.
Aralas kóbeytpediń geometriyalıq mánisi jáne onıń awıl xojalıq máselelerinde qollanılıwı
Bizge vektorlar berilgen bo’lsin .
Tariyp: ={x1, y1, z1}, ={x2, y2, z2} hám ={x3, y3, z3} Vektorlar berilgen bolsa, bul vektorlardıń aralas kóbeymesi dep, x Vektor kóbeytpe menen vektordıń skalyar kóbeymesine aytıladı hám ádetde ( x ) Kóriniste jazıladı
x = , = x3 +y3 +z3 ,
( x ) =( ) (x3 +y3 +z3 )=
= =
Aralas kóbeytpediń geometriyalıq mánisi qırları berilgen , , Vektorlardıń modullarınan shólkemlesken parallelopepedning kolemin ańlatadı.
Keńislikdegi qálegen , , Vektorlardıń komplanar vektorlar bolıwı ushın olardıń aralas kóbeymesi nol bolıwı zárúr hám jetkilikli.
=0
Mısal. Úshlari O(0;0;0) , A(5;2;0), B(2;5;0) , C(1;2;4) Noqatlarda bolǵan parallelopipeddin’ kolemin tabıń.
=84 kub birlik.
Do'stlaringiz bilan baham: |
