Qo‘lyozma huquqida udk535. 33

1.8 rasm. ; va kattaliklarning vodorod atomi yadrolari o’rtasidagi masofaga bog’liq bo’lgan hisoblash natijasi.
Bu birliklarda vektorlarning kvadratlarning xususiy qiymatlari quyidagiga teng.

(1.34)

Molekulalarning natijaviy spini kvadrati xususiy qiymati uchun quyidagiga ega bo’lamiz.

(1.35)

Bundan xususiy qiymatli agar bo’lgandaga va bo’lganda ga teng bo’lar ekan. Endi faqat spinli o’zgaruvchilarga ta’sir qiluvchi va va bo’lgan xol uchun mos holda va xususiy qiymatga ega bo’lgan gamiltonni yozish mumkin.

(1.36)

Agar (1.36) dan spin operatorlarga bog’liq bo’lmagan xollarni tashlab yuborilsa u holda almashtiruvchi o’zaro ta’sir gamiltonni hosil qilamiz.

(1.37)

(1.34) va (1.35) larni ga ega bo’lamiz, ya’ni u antiparallel va parallel yo’nalishli spinlar holatining operator kattaligini aniqlaydi. Kattalikning tartibi bo’yicha almashtiruvchi integral ni tashkil qiladi. Bu erda -tartibi 0,1 va elektronlarning to’lqin funksiyalarining kesishishi darajasi bilan aniqlanadi. Frenkel va Geyzemberglarning g’oyalariga ko’ra atomlar magnit momentlarining tortilishiga sabab aynan almashinuvchi o’zaro ta’sir hisoblanar ekan, bular o’zining elektrostatik tabiatiga ko’ra, yetarlicha katta ekan [1]. Agar spinlar atomlarda tormozlashgan deb hisoblanadi va orbital moment hisobga olinmasa (Geyzemberg modeli), u holda atom sistemasining gamiltonini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin.

(1.38)

bu yerda va kattaliklar atomlar to’lqin spinlari hisoblanadi deb tushuntirish mumkin. (1.38) gamiltondan kvazi klassik yaqinlashishdan almashuvchi funksiya uchun ifodani olish mumkin. Buning uchun ni almashtiruvchi energiya bilan spinlar operatorlari ko’paytmasi esa–spinlar vektorlarining skalyar ko’paytmasi bilan almashtirish kerak bo’ladi. U holda chi ionning boshqa hamma ionlar bilan almashtiruvchi o’zaro ta’sir funksiyasi uchun quyidaga ega bo’lamiz.

(1.39)

Demak, atomlarning magnit momentlari parallel ya’ni ferromagnitli tartiblangan bo’lishi uchun almashinuvchi integral musbat bo’lishi zarurdir. Hamma magnitli atomlar bir xil va holatda joylashadi deb hisoblaymiz. U holda (1.39) ifodani ga ko’paytirib va bo’lib quyidagini olamiz.

(1.40)

Almashinuvchi o’zaro ta’sir masofaga bog’liq holda tez kamayganligi sababli faqat eng yaqin magnitli kuch o’rtasidagi o’zaro ta’sirni hisobga olish yetarli deb hisoblashimiz mumkin, bu sonni deb belgilaymiz [1]. Endi dagi indekslarni tashlab yuborib umumiy quyidagiga ega bo’lamiz.

(1.41)

Bitta ionga to’g’ri keluvchi energiya bu ionning qandaydir effektiv almashinuvchi maydoni bilan o’zaro ta’sir energiyasiga ekvivalent deb hisoblasak, ya’ni . U holda deb qabul qilamiz, bu yerda -hajm birligidagi magnit atomlar soni. ya’ni quyidagini olamiz.

(1.42)

Bunday tushuntirishda almashinuvchi mumkin Veyssning molekulyar energiyaga ekvivalent bo’ladi va (1.3) dagi quyidagiga teng.

(1.43)

(1.43) ni (1.15) ga qo’yib

(1.44)

Faraz qilingan fikrlarning butun qo’yilishiga qaramasdan (1.44) formula va kattaliklarni va unining aksini baholash uchun to’liq xizmat qilish kerak.