R e j a ratsional ifoda tushunchasi Ratsional ifodalarni soddalashtirish

R E J A Mulohaza tushunchasi. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar. Chinlik jadvali. Mulohazalar algebrasining formulalari.

MAVZU: Mulohazalar algebrasi.

Mulohazalar mantiqining tatbiqlari.

Mulohaza tushunchasi
Mulоhаzа dеgаndа, biz rоst yoki yolg’оnligi bir
qiymаtli аniqlаnаdigаn dаrаk gаp dеb tushinаmiz.

Aniq rost yoki yolg’on bo’lgan darag gap mulohaza deyiladi.
Masalan.
O’zbekiston poytaxti Toshkent.
Yoz fasli 90 kundan iborat.
45:5=9. 5+16=22
Bir qiymatli aniqlanmaydigan mulohazalar
Kamol futbolga bordi.
Sutudentlar darsga keldilar.
Bu professor Farg’onada tug’ilgan.
Shuni ta’kidlash lozimki, har qanday darak gap mulohaza bo‘lavermaydi.
Savol shaklidagi gaplar, shaxsning munosabatini bildiruvchi darag gaplar mulohaza bo’la olmaydi.
Sening sochlaring tim qora.
Matematika fakulteti qayerda?
Men oshni yoqtiraman
Oliy o‘quv yurtining talabasi.
Demak, mulohaza deganda, chinligi yoki yolg‘onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bo‘lgan har qanday tasdiqlovchi darak gap tushinilar ekan.
Matematik mantiqda mulohazalarning ma’no yoki mazmuni bilan emas, balki ularning chin yoki yolg‘on ekanini aniqlash bilan shug‘ullaniladi.
Har bir mulohaza faqat ikkita: chin yoki yolg‘on «qiymat»-larga ega bo‘ladi.
Qulaylik uchun chinni 1
yolg‘onni 0
«qiymat» lar bilan belgilaymiz.
Demak, mulohazalar to‘plami Ф да
funksiya aniqlanib,

Odatda, mulohazalar bir-birlari bilan turli usullarda bog‘lanib, yangi murakkab mulohazalarni yuzaga keltiradi.

Albatta, bunday mulohazalarning murakkabligi ularning bog‘lanishlariga bog‘liq bo‘ladi.

Shunday bog‘lanishlarni (mantiqiy amallarni) qaramaymizki, bunda murakkab mulohazaning chinligi, unda qatnashgan mulohazalarning chinligi orqali bir qiymatli aniqlanadigan bo‘lsin.
10. Inkor amali. Biror A mulohazani qaraylik. A chin bo‘lganda yolg‘on, A yolg‘on bo‘lganda chin bo‘ladigan mulohaza A mulohazaning inkori deyiladi. Uni A mulohaza oldiga ushbu  ishorani qo‘yish bilan belgilanadi va «A emas» deb o‘qiladi.
Demak, A mulohaza, ( A) esa uning inkori.
20. Kon’yunksiya amali.
Ikki A va B mulohazalarni qaraylik. A va B mulohazalar bir vaqtda chin bo‘lgandagina chin bo‘ladigan mulohaza A va B larning kon’yunksiya bog‘lanishidan sodir bo‘lgan mulohaza (qisqacha A va B mulohazalarning kon’yunksiyasi) deyiladi.
30. Diz’yunksiya amali.
A va B mulohazalarning kamida bittasi chin bo‘lgandagina chin bo‘ladigan mulohazalarning diz’yunktiv bog‘lanishidan sodir bo‘lgan mulohaza (qisqacha A va B mulohazalarning diz’yunksiyasi) deyiladi.
Uni (A ˅ B) kabi belgilanib, «A diz’yunksiya B» deb o‘qiladi.
A va B mulohazalar (A ˅ B) ning diz’yunktiv hadlari deyiladi.
(Diz’yunksiya mantiqiy amali so‘zlashuvlarda «yoki» bog‘lovchisini ifodalaydi).
40. Implikatsiya amali.
A mulohaza chin, B mulohaza yolg‘on bo‘lgandagina yolg‘on bo‘lib, qolgan barcha hollarda chin bo‘ladigan mulohaza A va B larning implikativ bog‘lanishidan sodir bo‘lgan mulohaza (qisqacha A va B larning implikatsiyasi) deyiladi. Uni (A→B) kabi belgilanib, «A implikatsiya B » deb o‘qiladi.
(P→Q)˄(Q→P) mulohaza uchun rostlik jadvalini tuzamiz.
Bu аmаllаrdаn hоsil bo’lаdigаn mulоhаzаlаrning mаntiqiy qiymаtlаri uchun rоstlik jаdvаli
Misollar