R, L zаnjirini o‘zgаrmаs kuchlаnishgа ulаsh

13-ma’ruza


Chiziqli elеktr zаnjirlаrdаgi o‘tkinchi jаrаyonlаrni оpеrаtоr usulidа hisоblаsh printsiplаri. R, L zаnjirini o‘zgаrmаs kuchlаnishgа ulаsh. R, L zаnjiridа qisqа tutаshuv. R, L zаnjirini sinusоidаl kuchlаnishgа ulаsh. Kоndеnsаtоrning R, L zаnjiri оrqаli rаzryadi. Tаrmоqlаngаn zаnjirdаgi o‘tkinchi jаrаyon.
Reja:
1. R, L zanjirning o‘zgarmas EYK manbayiga ulanishi.
2. R, L zanjirda qisqa tutashuv.
3. R, L zanjirning sinusoidal EYK manbayiga ulanishi.


R, L zanjirida o‘tkinchi jarayonlar

13.1- rasm

Aktiv qarshilik (R) va induktiv (L) elementlari ketma-ket ulangan zanjir paytda EYK manbayiga ulanayotgan bo‘lsin (13.1 - rasm).
payt uchun zanjir muvozanatini tavsiflovchi differensial tenglama quyidagicha yoziladi:
(13.1)
(13.1) ga mos xarakteristik tenglama ko‘rinishda, uning ildizi esa ga teng bo‘ladi.
Zanjirdagi erkin tok:
. (13.2)
Zanjirdagi o‘tkinchi tok turg‘un va erkin toklarning yig‘indisidan iborat bo‘ladi, ya'ni:
(13.3)
O‘tkinchi tokning turg‘un tashkil etuvchisi e(t) EYK ning o‘zgarish qonuniyatiga bog‘liq bo‘ladi. Uchta holatni ko‘rib chiqamiz:
1. R, L zanjirning o‘zgarmas EYK manbayiga ulanishi.
2. R, L zanjirda qisqa tutashuv.
3. R, L zanjirning sinusoidal EYK manbayiga ulanishi.
1. R, L zanjirning o‘zgarmas EYK manbayiga ulanishi. R, L zanjir o‘zgarmas E manbayiga ulanganida turg‘un tok

13.2- rasm

ga teng bo‘ladi. Unda (13.4) ifoda quyidagiga teng bo‘ladi:
. (13.5)
Integrallash doimiysi A boshlang‘ich shartdan, ya'ni kommutatsiyaning birinchi qonuni yordamida topiladi: .
(13.5) tenglamadan payt uchun, yoki .
O‘tkinchi tok

Bu yerda - turg‘un tok bo‘lib, o‘tkinchi jarayon davomida (nazariy jihatdan ) zanjirdagi tok shu qiymatga erishishga harakat qiladi.
Zanjirdagi boshqa kattaliklarni aniqlaymiz.
R qarshilikdagi o‘tkinchi kuchlanish:
L induktivlikdagi kuchlanish:
13.2- rasmda zanjirdagi o‘tkinchi tok va kuchlanishlar diagrammalari keltirilgan. Matematik analiz kursidan ma'lumki, funksiya grafigiga o‘tkazilgan urinma ga teng. Ko‘rilayotgan holat uchun
(13.6)
kattalik vaqt doimiysi deb ataladi. U soniyalarda o‘lchanadi:

Vaqt doimiysi shunday vaqt oralig‘iga tengki, bu vaqt mobaynida tok erkin tashkil etuvchisi marta kamayadi va o‘zgarmas EYK manbayiga ulangan zanjirdagi tok turg‘un qiymatining 63,2% iga erishadi. Grafikdan  qiymati yoki egri chizig‘iga urinma o‘tkazib aniqlanadi. 8.5- rasmdagi tok va kuchlanish egri chiziqlaridan ko‘rinib turibdiki, tok o‘tkinchi jarayon vaqti mobaynida - qiymatdan nolgacha eksponensial qonun bilan kamayadi. Zanjirdagi o‘tkinchi tok esa bu vaqt mobaynida kommutatsiyaning birinchi qonuniga binoan sakrab o‘zgarmasdan, balki noldan o‘zining turg‘un qiymati gacha eksponensial qonun bilan ortib boradi. Induktivlikdagi kuchlanish kommutatsiya payti da o‘z qiymatini sakrab E ga o‘zgartiradi, ya'ni manba EYK to‘laligicha induktivlikda pasayadi va keyin eksponensial qonun bilan nolgacha kamayib boradi. va egri chiziqlarining o‘zgarishidan ko‘rinib turibdiki, zanjirda o‘tkinchi jarayon nazariy jihatdan cheksiz davom etsa-da, ammo amalda u vaqtda tugaydi.