Радиотехник тизимлар назарияси асослари

,■ 
_ E
___________ l - / 7 c o s f l , ____________
'r ~ r l-j3cos02+[Er(l-cos0)/EeJ
6.4.27)
bu yerda (3 - elektron tezligi, 0 , - elektron va tushuvchi foton harakat 
y o ‘nalishlari orasidagi burchak, 0 2 - elektron va sochilgan foton harakat 
y o ‘nalishlari orasidagi burchak, 0 - tushayotgan va sochilgan fotonlar 
orasidagi burchak, Ee - tepki elektron energiyasi.
M asalan, gam m a-kvant bilan elektron qaram a-qarshi y o ‘nalishda 
harakatlanayotgan ( 0 , = 
n )  orqaga sochilgan ( 0 = n , 0 2 = 0) bo‘lsa, 
sochilgan gamma-kvant maksimum energiyaga erishadi:
m .,c
2E„
2 A
A
E„
r
(6.4.28)
Teskari Kompton effekti deb ataluvchi bu jarayonda sochilgan gamma- 
kvant energiyasi 
E  uning boshlang‘ich energiyasi E dan katta boTishi 
mumkin.
Y orugTik nurining tezlatkich lard a hosil qilingan u ltrarely ativ istik
e le k tro n la rd a n s o c h ilis h id a te s k a ri K o m p to n e f f e k tig a k o ‘ra, 
sochilgan fotonlar energiyasi relyativistik elektron energiyasiga qadar 
o rtib ketishi m um kin. Bu esa, yorugT ik nuri, m asalan, lazer nurini 
yuqori energiyali gam m a-nurlarga aylantirish im koniyatini yaratadi. 
Teskari K om pton effekti yordam ida kosm osda uchraydigan pozitron
232
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

rentgen n urlan ish i va gam m a-fon deb atalg an n u rlan ish n in g kelib 
chiqishini tu sh u n tirish m um kin.
6.4.3. E le k tro n -p o z itro n ju ftin in g hosil boMishi
Gamma-kvant energiyasi Ey> 2rn,c2 b o ig a n d a fotoeffekt va Kompton 
effektlari bilan bir qatorda elektron-pozitron ju fti ham hosil b o ia d i. 
Elektron-pozitron ju fti yadroning elektr m aydonida yuz beradi va bu 
jarayon vaqtida yadroga tepki energiya k o ‘rinishida energiya beriladi. 
Elektron-pozitronningtinch h olatdagim assasigato‘g ‘ri keluvchi energiya 
2m cc2 = 1,02 MeV. Shuning uchun gamm a-kvant energiyasi 1,02 MeV 
dan katta bo‘lgandagina elektron-pozitron ju fti hosil bo‘lishi mumkin. 
Elektron-pozitron juftining hosil bo ‘lishida yadro olgan tepki energiyasi 
juda kichik bo‘lgani uchun 
E y « 2 m c 2 dan boshlab elektron-pozitronjufti 
hosil bo‘lishi m umkin. Elektronning elektr maydonida ham elektron- 
pozitron jufti hosil boMishi mumkin. Lekin bu holda elektron ju d a katta 
tepki energiya oladi. Shuning uchun ham, elektron maydonida gamma- 
kvant energiyasi E v = 4m c2 = 2,04 M eV dan katta boMgandagina 
elektron-pozitronjufiti hosil boMadi. B o‘shliqdaeIektron-pozitronjufiti hosil 
boMmaydi, aks holda energiya va im pulsning saqlanish qonuni buziladi.
Elektron-pozitron jufiti ikki foton yoki ikki elektron to‘qnashishida ham 
h o s il boM ishi m u m k in . B irin c h i h o ld a t o ‘q n a s h u v c h i fo to n la r 
energiyalarining yigMndisi E y , + E y2> 2m ec2, ikkinchi holda harakatdagi 
elektronning toMa energiyasi E y > 7mec2 boMishi shart.
E lek tro n -p ozitro n ju ftin in g h osil boMishi kesim ining energiyaga 
bogMiqligi ju d a murakkab ko‘rinishga ega. Elektronlarning ekranlovchi 
ta'siri hisobga olinm aganda mec2 < Eg« 137mec2Z_1/3 energLya intervali 
uchun
® iu lt
ZV
137
2 8 , 2 
Er
T
n
r
m c
2 1 8 '
l n ;
Elektronlarning ekranlovchi ta ’siri hisobga olinganda va
E » 137m c2Z_1/3
y
e
energiya sohasi uchun
(6.4.29)
233
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

ap/l ~
— ln (1 8 3 Z 'l/J) - —
9 
27
(
6
.
4
.
30
)
6.9-rasm da elektron-pozitron ju fti kesim ining energiyaga b og ‘liq 
ravishda o ‘zgarish egri chizigi umumiy holda ko‘rsatilgan.
6.9-rasm.
K ichik energiya va katta Z larda elektron-pozitron juftining yadro 
maydonida hosil bo‘lish kesimi, uning elektron maydonida hosil bo‘lish 
kesimidan taxminan ming marotaba katta bo‘ladi. Lekin og‘ir elementlarda 
E y> 10 MeV energiyali gamma-kvantlar uchun elektron maydonida jufit 
hosil bo‘lish kesimi yadro maydonida elektron-pozitron juftining hosil 
bo‘lish kesimining 1% ni, yengil elementlarda 10% yaqin tashkil etishi 
mumkin.
E lek tro n -p o zitro n ju ftin in g hosil b o ‘lish ja ra y o n i zaryad lang an 
zarralarn ing to rm ozlanish yoki radiatsion nurlanish jara y o n i bilan 
birgalikda kosmik nurlar tarkibida elektron foton jalasining hosil bo‘lishiga 
sabab bo‘ladi. Elektron tormozlanishi tufayli vujudga kelgan gamma-kvant 
energiyasi E y> 2mec2 bo‘lsa, elektron-pozitron juftini hosil qilish bu 
elektron-pozitron tormozlanishi va yana gamma-kvant hosil qildai va h.k. 
Shunday qilib, kritik energiyagacha elektron-pozitron, foton yog‘dusini 
hosil qilaverishi mumkin.
U m u m iv x u lo s a la r. Y uqorida g am m a-kvantlarning m uhit bilan 
ta’sirlashuvida fotoeffekt, kompton effekti va elektron-pozitron juftini hosil 
b o iis h i natijasida muhitda yutilishini ko‘rib chiqdik. Gamma nurlarning 
m uhitd ato iayutilish koeffitsienti yuqoridagi uchjarayon hisobigayutilish 
koeflfitsientlari yig in disid an iborat:
234
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

(
6
.
4
.
31
)
Yutilish koeffitsienti bilan kesim bog‘liq boMgani uchun:
/ / = N cr y+N cr komp+N 
a  j 
(6.4.32)
Bu yerda N - sochuvchi m arkazlar konsentratsiyasi.
Fotoeffekt va elektron-pozitron juftining hosil bo‘lishi uchun sochuvchi 
markazlar - atomlardan, Kompton effekti uchun esa elektronlardan iborat.
^ A \
tmjfion
Tekti
"T
r
\
\
\
V
~ \
\
—V
\
/
\
i S1(1
Hi
/
/
/
\N
\
\
\
-
_
T
/
/
\\
/
f' 
Jnft
Fok*!#•&
*\_\ \■s.
0,1 
0 ,2
0 ,5
I 
2 
5 
1 0
2 0
5 0
1 0 0 2 0 0
1 0 0 0
mrc2
6.10-rasm.
Shunday qilib, yuqoridagi uch jarayonning to 'la kesimi: