Рахмонова Шахриноз Рашидовна Аннота ц ия. В этой статье мы рассмотрим решение

A	B
A Λ B
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Bu konyuksiya amali hisoblanadi.



Demak, berilgan mulohazalardan biri rost bo’lib ikkinchi mulohaza yolg’on bo’lsa bu mulohaza yolg’on , ikkalasi ham rost qiymat qabul qilsa bu mulohaza rost(1) yoki ikkalasi ham yolg’on qiymatga ega bo’lsa bu mulohaza ham yolg’on(0) mulohaza bo’ladi.
A va B mulohazalarning kamida bittasi rost boʻlganda rost boʻladigan yangi murakkab mulohazani hosil qilish amali mantiqiy qoʻshish amali deb ataladi.
Bu amalni dizyunksiya (lotincha: disjunctio – ajrataman) deb ham atashadi. Mantiqiy qoʻshish amali ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “yoki (or)” bogʻlovchisi bilan bogʻlaydi hamda va “A yoki B”, “A or B” , “A V B”, “A + B” kabi koʻrinishlarda yoziladi.
Mantiqiy qoʻshish amalining rostlik jadvali quyidagicha:

A	B	A V B
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Bu dizyunksiya amali.



A mulohaza rost boʻlganda yolgʻon, yolgʻon boʻlganda esa rost qiymat oladigan mulohaza hosil qilish amali mantiqiy inkor amali deb ataladi.
Bu amalni inversiya (lotincha: Inversio – to’ntaraman) deb ham atashadi Mantiqiy inkor amali “A EMAS” , “not A” , “ ᒣ A” , “” koʻrinishlarda yoziladi. Mantiqiy inkor amalining rostlik jadvali quyidagicha:

A	ᒣ A
1	0
0	1

Bu inkor amali.



Teng kuchli yoki bir xil amallar ketma-ketligi bajarilayotganda amallar chapdan oʻngga qarab tartib bilan bajariladi, ifodada qavslar ishtirok etganda dastlab qavslar ichidagi amallar bajariladi. Ichma-ich joylashgan qavslarda eng ichkaridagi qavs ichidagi amallar eng avval bajariladi.
Mantiqiy amallarga misollar keltiramiz.
1–misol. A mulohaza rost qiymat qabul qilsa, “A va (A EMAS)” mulohazaning qiymatini aniqlang.
Yechish. A rost qiymat qabul qilganligi uchun (A EMAS) yolgʻon qiymatga ega boʻladi. U holda rost va yolgʻon qiymatlarning koʻpaytmasidan (“VA” amali) yolgʻon natijaga ega boʻlamiz. Shunday qilib, javob “yolgʻon” ekan.
Ya’ni: A*ᒣA =1*0=0
2–misol. A va B mulohazalar rost qiymat qabul qilganda
A V ᒣA ΛB V A mulohazaning qiymatini aniqlang.
Yechish. I usul.Avvalo mulohazaga o’z inkorini qo’shsak barbir qiymati o’zgarmaydi. A va B mulohazalar rost qiymatli boʻlganligi uchun A Ù B amal rost qiymat qabul qiladi. U holda jadvalga koʻra ikkita rost qiymatni mantiqiy qoʻshishdan rost qiymat hosil boʻladi. Javob: rost.
II usul. 1 + 0 * 1 +1= 1 + 1 = 1. Javob: rost.
4-masala. D V ᒣB Λ A mantiqiy ifodaga mos rostlik jadvalini tuzing.
Yechish. Avval jadvalning birinchi uch ustuniga A, B, D mulohazaning qabul qilishi mumkin bo’lgan qiymatlarini yozib olamiz. So’ng bajarilish tartibiga asosan amallarni yozib boramiz:

A	B	D	ᒣ B	ᒣ B Λ A	D V ᒣB Λ A
1	1	1	0	0	1
1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1
0	1	1	0	0	1
0	1	0	0	0	0
0	0	1	1	0	1
0	0	0	1	0	0

Elementar konyuksiya va dizyunksiya.
x = {x₁, x₂, . . . , x_n} berilgan bo’lsin x₁, x₂, . . . , x_n o’zgaruvchilar hamda ᒣ, Λ, V, →, ↔ amallari yordamida mulohazalar algebrasi formulalarini hosil qilish mumkin.
x₁, x₂, . . . , x_n o’zgaruvchilardan iborat formulada bu o’zgaruvchilar faqat dizyunksiya amali bilan bog’langan bo’lsa, bu formula elementar dizyunksiya deyiladi ya’ni x₁ V x₂ V x₃ V . . . V x_n kabi yoziladi.
Agar mulohazalar algebrasida barcha o’zgaruvchilar faqat konyuksiya amali bilan bog’langan bo’lsa, bu formulaga elementar konyuksiya deyiladi va x₁ Λ x₂ Λ x₃ Λ . . . Λ x_n kabi yoziladi.
Ta’rif: Bir nechta elementar konyuksiyalarning dizyunksiyasiga Dizyunktiv Normal Shakl (DNSH) deb aytiladi ya’ni V . . . V(x_k+1 Λ x_k+2 Λ . . . Λ x_n) kabi yoziladi.
Ta’rif: Bir nechta elementar dizyunksiyalarning konyuksiyasiga Konyuktiv Normal Shakl (KNSh) deb aytiladi va Λ . . . Λ (x_k+1 V x_k+2 V . . . V x_n) kabi yoziladi.

• 
  Mulohazalar algebrasida berilgan istalgan formulani KNShga keltirish mumkin.
  
• 
  Mulohazalar algebrasida berilgan istalgan formulani DNShga keltirish mumkin.
  
• 
  DNShga ketirilgan formulani inkor qilib KNShga, KNShdagi formulani inkor qilib esa DNShga keltirish mumkin.
  

Mukammal konyuktiv va dizyunktiv normal shakllar.
Ta’rif: DNSh formulaga Mukammal Dizyunktiv Normal Shakl deyiladi. Agar bu DNShdagi har bir elementar konyuksiya to’g’ri va to’liq bo’lsa.
Ta’rif: KNSh formulaga Mukammal Konyuktiv Normal Shakl deyiladi. Agar bu KNShdagi har bir elementar dizyunksiya to’g’ri va to’liq bo’lsa.
Teorema: n ta elementar mulohazadan iborat bo’lgan formulalardan faqatgina aynan chin formulasini MKNShga keltirib bo’lmaydi qolgan barcha formulalarni MKNShga keltirish mumkin.
Teorema: nta elementar mulohazadan iborat bo’lgan formulalardan faqatgina aynan yolg’on formulasini MDNShga keltirib bo’lmaydi qolgan barcha formulalarni MDNShga keltirish mumkin.
Funktsiyaning MKNShni olish uchun uning haqiqat jadvalini tuzish kerak. Misol uchun, mantiqiy funktsiyalarni Kvin usuli bilan minimallashtiruvchi maqolaning haqiqat jadvallaridan birini olaylik:


ƒ(x₁, x₂, x_3, x₄) qator kataklarida faqat quyidagini keltiruvchi kombinatsiyalar belgilanadi. 0 holatiga mantiqiy ifoda.


To'rtinchi qatorda ko'rsatilgan maydonda 0 mavjud. Barcha to'rtta o'zgaruvchining qiymatlari qayd etilgan, bular:
x₁ = 0
x₂ = 0
x₃ = 1
x₄ = 1
O'zgaruvchi to'plamda 0 ga teng bo'lsa inversiyasiz, 1 ga teng bo'lsa inversiya bilan dizyunksiyaga yoziladi. Ko'rib chiqilayotgan funksiyaning MKNShning birinchi a'zosi quyidagicha ko'rinadi:
x₁ ∨ x₂ ∨ x₃ ∨ x₄ MKNShning qolgan a'zolari analogiya bo'yicha tuzilgan:






Xulosa
Zamonaviy axborot texnologiyalari asosida ma`lumotlarni obrazlar ko’rinishida taqdim etish va fikrlash jarayonini tashkil etish o’quvchilarning aqliy rivojlanish darajasini yuqoriga ko’taribgina qolmasdan, an`anaviy o’qitish o’rtasidagi nisbatni o’zgartirishga ham olib keladi. An`anviy o’qitish metodikasida o’quv materiallari asosan matn va formulalar ko’rinishida berilib, o’quv materiallarini namoyish imkoniyati deyarli mavjud emas. O’quvchilarga berilayotgan materiallarni qayta kodlashtirish va o’zlarining modelini yaratish masalasi yuklanmaydi. Bu ma`noda AT asosida o’quv materiallarini obrazli ko’rinishda taqdim etishda ularga har xil ko’rinishdagi ranglar, harakat, ovoz kabi elementlarni kiritish o’quvchilarning o’quv materiallarini qabul qilish jarayoni samaradorligini oshirish bilan birga, berilayotgan materiallarni tahlil 9qilish, taqqoslash hamda abstraktsiyalash kabi muhim sifatlarini rivojlantiradi. Bu narsa ayniqsa bizning ya’ni axborot texnologiyalari sohasida juda muhim.
Mantiqiy algebraning ahamiyati uzoq vaqt davomida inkor qilib kelinadi, chunki uning usul va uslublaridan o‘sha davrning fan va texnikasi uchun amaliy foyda yo‘q edi. Biroq elektron asosdagi (bazadagi) hisoblash texnikasi vositasini yaratish uchun prinsipial imkoniyat paydo bo‘lganida Bul tomonidan kiritilgan amallar katta foyda berdi. Ular avval boshdanoq faqat ikkita mohiyat: rost va yolg‘on bilan ishlashga mo‘ljallangan. Ular ikkilik kod bilan ishlash uchun qanchalik qo‘l kelganini tushunish qiyin emas. Bu kod zamonaviy kompyuterlarda ham faqat ikkita signal: nol va bir bilan taqdim etilgan.
Elektron hisoblash mashinalarini yaratishda Jorj Bul taklif qilgan mantiqiy amallarning barchasi emas, balki to‘rtta asosiy amali: VA (kesishma), YOKI (birlashtirish), EMAS (inkor) va YOKINI ISTESNO ETUVCHI zamonaviy kompyuterlar protsessorlarining hamma turlarida qo‘llaniladi.
Xulosa qilganda hozirgi vaqtda ma’lumotlarning ko’pligi va keskin suratda ko’payish, o’zgarish tufayli EHM larning roli va o’rni, ularning rivojlanishi axborot jamiyati uchun eng kerakli bo’lgan texnologik vosita hosoblanadi va men shu sohada bilim olayotganimdan mamnunman.