Rahmonqulova komila muhammadi qizi tub sonlar taqsimoti va aniq formulalar

3.1-teorema. modul boʻyicha Dirixle xarakteri va ) – L –Dirixle funksiyasiga tegishli boʻlsa, u holda:

1. 
   funksiyasi, sohada :
   

modul boʻyicha yagona haqiqiy primitiv xarakter uchun yagona haqiqiy ildizga ega boʻladi.

2. 
   agar istisno nolga ega boʻlsa, u holda (3.1) soha quyidagi sohaga almashishi mumkin:
   

3. 
   bu istisno nol quyidagi tengsizliklarni qanoatlantiradi:
   

Ishda teorema lemmalar yordamida toʻla isbotini topdi.
3.2-teorema. uchun quyidagi formulalar о’rinli:
a) agar modul bо’yicha primitiv xarakterga ega bо’lsa, u holda
;
b) agar - 1 modul bо’yicha bosh xarakterga ega bо’lsa, u holda
;
v) agar modul bо’yicha ixtiyoriy xarakterga ega bо’lsa, u holda
.
Bu yerda , ishda uchun yangi natijalar olindi.

• 
  Umuman mavzu dolzarb, hal etilmagan masalalar koʻp. Kelajakda shu masalalarning yechimini topishga oʻz hissamni qoʻshish niyatim bor.
  

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ROʻYXATI

1. 
   Mirziyoyev Sh.M. “Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz
   

bilan birga quramiz” Toshkent, “Oʻzbekiston”, 2017.

2. 
   Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining Oliy Majlisga murojaatnomasi. LEX.UZ. www.pv.uz
   

3. 
   Mirziyoyev SH.M. 2020-yil 31-yanvarda yosh tadqiqotchilar, ilmiy tadqiqot muassasalari rahbarlari va ishlab chiqarish sektori vakillari bilan uchrashuvda soʻzlagan nutqi. LEX.UZ. uza.uz
   

4. 
   Oʻzbekiston Respublikasining “Ta’lim toʻgʻrisida” gi Qonuni.// Oʻzbekiston Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997-y, 225-modda.
   

5. 
   Kadrlar tayyorlash milliy dasturi.// Oʻzbekiston Respublikasi Oliy Majlisining Axborotnomasi, 1997-y, 295-modda.
   

6. 
   Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining Oliy ta’lim tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish kontsepsiyasi. Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining PF5847-son 08.10.2019 farmoniga ilova. LEX.UZ. www.pv.uz
   

7. 
   Andrew Granville, Number theory revealed: a masterclass, Amer.Math.Soc (N.S) (2019).
   

8. 
   Andrew Granville, The distribution of primes: Analytic number theory revealed, American Mathematical Society.
   

9. 
   Daniel Shanks, Solved and unsolved problems in number theory, third ed., Chelsea Publishing Co., New York, 1985. MR798284
   

10. 
    K. Saundararajan, Small gaps between prime numbers: The work of Goldston-Pintz-Yildirim, Bull.Amer.Math.Soc. (N.S) 44 (2007), 1-18.
    

11. 
    Andrew Granville, Prime in intervals of bounded length, Bull. Amer.Math.Soc. (N.S) 52 (2015), 171-222.
    
12. 
    James P. Jones, Daihachiro Sato, Hideo Wada, and Douglas Wiens, Diophantine representation of the set of prime numbers, Amer.Math.Monthly 83 (1976), 449-464.
    

13. 
    Bryna Kra, The Green-Tao theorem on arithmetic progressions in the primes: An ergodic point of view, Bull. Amer. Math. Soc. 43 (2006), 3-23.
    

14. 
    Исраилов М.И. О коэффициентах разложения Лорана дзета-функции Римана. Докл. АН УзССР, 12, 1979, с. 9-10.
    

15. 
    Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. –М.: “Наука”, 1975. 183 с.
    

16. 
    Дэвенпорт Г. Мультипликативная теория чисел. М.: “Наука”, 1971. 199 с.
    

17. 
    Rosser J.B. , Schoenfeld L., Sharper bounds for the Chebyshev funksions and . Math.Comp. , 29, 1975, 243-269.
    

18. 
    Chen Jing-run. On the least prime in an arithmetical progression and two theorems concerning the zeros of Dirichlets L-functions. Sci. sinica, 20(5), 1977, pp. 529-562.
    

19. 
    Pintz J., Elementary methods in the theory of L-functions. V. The theorems of Landau and Page. Acta arith., 32 (2), 1977, 163-171.
    

20. 
    Dickson L.E. , Modern elementary theory of numbers, Chicago. Illinois., U.S.A., 1960. 308 p.
    

21. 
    Miech R.J. , A number – theoretic constant, Acta arith. , 15, 1969, pp. 119-137.
    

22. 
    Српавочник по специальным функциям. Под ред. А.Абрамовица и И.Стиган. М.: “Наука”, 1979. 832 с.